解决问题优秀说课稿

《公因数和最大公因数的应用》教学设计

------红旗小学

曲波

教学内容：人教版五年级数学下册教材62页例3. 教学目标：

1、结合具体情境，经历用求公因数的方法解决实际问题的过程。

2、掌握用求公因数的方法解决实际问题的方法。

3、体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。

教学重点：用求公因数的方法解决实际问题。

教学难点：理解用求公因数的方法解决问题的过程。

教学准备：课件，画有长16厘米宽12厘米长方形的长方形纸若干张。

教学过程：

一、

复习导入，揭示课题

1．

复习公因数和最大公因数的概念。

2．

公因数和最大公因数有什么价值呢？让我们走进今天这节课一起去体会。（板书课题）

二、

经历过程，合作验证

（一）

阅读与理解

1.

小明家买了一套新房子，最近正在装修，今天他们要装修的是贮藏室。我们一起去看看。（大屏幕出示主题图）

2.请同学们认真观察情境图，说一说你发现了哪些有价值的信息？

学生汇报。

预设

：生1：要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。

生2：要用边长是整分米数的正方形地砖

生3：使用的地砖必须都是整块的。

生4：把贮藏室的地面铺满。

3.追问：整块和正好铺满是什么意思谁能具体说一说？

生：整块是不能分割开使用，正好铺满是不能有剩余。

4.同学们解释的很好，下面我们一起体会用“整块正好铺满”。沿着长方形的长边铺了（）块，正好铺满；沿着长方形的宽边铺了（）块，正好铺满。此时，正方形的边长和长方形的长宽存在一种什么关系？

生：长宽是边长的倍数，边长是长宽的因数。

（二）分析与解答

1.要用整数块正方形地砖正好铺满贮藏室地面，地面边长要满足什么条件呢？

生1：地砖的边长既是16的因数，又是12的因数。

生2：地砖边长是12和16的公因数。

5.也就说只要找到12和16的公因数就可以知道正方形地砖的边长分别是什么。

那问题中边长最大是几分米又怎样理解呢？

生：就是12 和16的最大公因数。

6.通过刚才的分析我们把复杂的实际问题转化成了数学问题。我们一起找一找12和16的公因数和最大公因数。

学生板演，教师巡视。

7.集体纠正，补充结论，完成解题过程。

（三）回顾与反思

1.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长是不是一定能满足我们题目中的要求呢？大家一起画一画。

出示长方形纸的使用说明，指名读一读。

学生小组合作画一画。教师巡视。

2.

哪组来汇报一下？

学生边汇报边用投影展示、说明，教师适时评价。

看来用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长一定能满足小明家的装修要求。那么如果不用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长是不是就不能满足小明家的装修要求了呢？我们一起选几种地砖来试一试。

教师课件展示用边长是3分米、5分米、6分米的地砖时不符合装修要求。

3.

通过画一画我们进一步验证了要用整数块的正方形地砖把贮藏室的地砖铺满，地砖的边长只能是12和16的公因数，最大边长是它们的最大公因数。

4.

你建议小明家使用边长是哪种的地砖呢？

生：使用边长是4分米的地砖合适，铺地时方便而且美观。

三、加强应用，巩固练习

1.

小明家装修完贮藏室后，准备用木料制成摆放物品的架子，因此他买回两根比较长的木料，我们一起去看一看。

课件出示题目，默读题目并找出题目中的关键词。

（1）

截成同样长的小段；

（2）

每段木条是整分米数；

（3）

截完没有剩余。

求最长是几分米呢？

生：就是求12 和18的最大公因数。

同学们在习题本上完成此题，并指名汇报，集体订正。

2.

同学们帮助小明解决了问题，他准备给表现最好的小组一些奖励，你们想知道是什么吗？我们一起看看。

课件出示题目，默读题目并找出题目中的关键词。

（1）

平均分；

（2）

正好分完；

（3）

最多。

生：就是求30和45的最大公因数。

学生在练习本上完成，指名汇报并集体纠正。

四、课堂小结，畅所欲言

在帮助小明解决问题的过程中你有哪些收获呢？

五、布置作业

教材第63页练习十五，第5题、第6题

六、板书设计

公因数和最大公因数的应用

贮藏室长16分米、宽12分米；可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

（1）

边长是整分米数（2）正方形地砖（3）地砖必须都是整块

（4）

地面铺满

16的因数：1、2、4、8、16 12的因数：1、2、3、4、6、12 12和16的公因数：1、2、4 12和16的最大公因有：4 所以，可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，边长最大是4分米.