1　能量量子化优秀完整教案

动量定理习题课

学习目标：

1.理解动量、冲量的矢量性．会求动量变化及冲量。

2.深刻理解动量定理的含义及表达式，并用来解决实际问题．

重点难点：动量定理的应用步骤、方法

教学过程：

一.求动量的变化量、求冲量

求动量变化量的方法：①Δp=pt－p0=mv2－mv1；

②Δp=Ft. 3利用图像求冲量

求冲量的方法①I=Ft（适用于求恒力的冲量）；②I=Δp.

○例1、将质量为m=1kg的小球，从距水平地面高h=5m处，以v0=10m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，求：1，抛出后0.4s内重力对小球的冲量？

2、平抛运动过程中小球动量的增量Δp ？

3、小球落地时的动量p’？

例2、质量为m的小球用长为r的细绳的一端系住，在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动，速率为v，周期为T，在半个周期的冲量等于多少？

说明：

动量定理不仅适用于物体做直线运动的问题，而且也适用物体做曲线运动的问题，在求解曲线运动问题中，一般以动量定理的分量形式建立方程，即：

Fxt=mVx-mVx0

二、动量定理巧用

1、动量定理的理解

（1）动量定理的研究对象是单个物体，.所谓物体所受的合外力的冲量是指物体所受的一切外力的冲量的矢量和，

（2）动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力，也可以是变力.当合外力为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值. （4）动量定理中mv2－mv1是研究对象的动量变化量，是过程终态动量与初态动量的差值（矢量减法）.式中“－”号是运算符号，与正方向的选取无关. （5）动量定理中的等号（=），表明合外力的冲量与研究对象的动量变化量的数值相等，方向一致，单位相同，但绝不能认为合外力的冲量就是动量的变化量.合外力的冲量是引起研究对象的运动状态改变的外来因素，而动量的变化量则是研究对象受外力冲量后所导致的必然结果. 2、遇到涉及力、时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。

应用动量定理解题的思路和一般步骤为：

(l)明确研究对象和物理过程;

(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况; (3)选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量;

(4)依据动量定理列方程、求解。

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应用一、简解多过程问题。

例3.一个质量为60kg的运动员，从离水平网面5m高处自由落下，已知运动员与网接触的时间为1.2s，求演员从接触网开始到速度为零的过程中受到网的平均作用力。

变式：若运动员触网后又被反弹，反弹的最大高度为3.2m?

应用二、求解流体问题

例4 、某种气体分子束由质量m=5.4X10-26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1.5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．

分析与解：设在△t时间内射到 S的某平面上的气体的质量为ΔM，则：

MVtS.n0m 取ΔM为研究对象，受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F以V方向规定为正方向，由动量定理得:-F.Δt=ΔMV-(-ΔM.V),解得F2V2n0Sm

平面受到的压强P为：

PF/S2V2n0m3.428Pa

说明：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象

三、课堂同步检测

1、高压水枪喷口半径为r，射出的水流速度为V，水平地打在竖直煤壁上后速度变为零．设水的22rV

密度为ρ，求高速水流对煤壁的冲击力的大小．答案：2、质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。

求：⑴沙对小球的平均阻力F；

⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

解：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C。

⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：

A B C Fmg(t1+t2)-Ft2=0，

解得：mgt1t2t2

⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：

mgt1-I=0，∴I=mgt1

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1、质量为m的物体放在水平面上，在水平外力F的作用下由静止开始运动，经时间t撤去该力，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体在水平面上一共运动的时间为_______________。

Ft答案：mg

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