1、不含括号的三步混合运算教案1

不含括号的混合运算

李公朴小学陈强一、教材分析

本单元的教学内容主要教学整数四则混合运算,这是本套教材安排的整数混合运算的最后一个教学单元。正确理解并掌握这部分的内容,即是发展学生计算能力的需要,又是学习运算律,以及小数、分数混合运算的基础。

二、教学目标及重难点

教学目标:

1、使学生联系具体问题的情景,认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序,能说明算式的运算顺序,并正确计算得数;初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。

2、使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程,联系计算过程归纳运算顺序,发展归纳思维,提高运算能力。

3、使学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯,树立数学规则意识,培养按规则办事的良好品质。

教学重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序。

教学难点:理解三步计算运算顺序;运用三步计算解决实际问题。

三、教学策略与设计

教学策略选择:

讲解法、自主探究法、讨论法

教学策略设计:

让学生通过联系具体问题的情景,认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序,并能说明算式的运算顺序。

四、教学过程

(一)复习引新

1.说说下面每组题的运算顺序

(1)30-25+79 40÷10⨯5

(2)44+350÷70 30⨯2-30 20×2+10 50÷5-2

师:大家把导学单拿出来,我们一起来看一看。

师:这两道题我们是按怎样的顺序算?

生:只有加、减或乘、除法,从左往右依次计算。

师:对于这4道题目的运算顺序,你有什么想说的?

生:乘法和加、减法的混合运算,除法和加、减法的混合运算,要先算乘法或除法,再算加、减法。

师:谁再来说说看?

2.引入新课

师:我们在三年级已经学习过不含括号的两步计算混合运算,掌握了运算顺序。今天,我们就以原来的知识为基础,进一步学习混合运算。

(二)教学例题

1.出示例1

师:下面我们来看导学单上的第2题。一起来把题目读一下。

生读题。

师:你是怎么分步列式解答的呢?谁愿意到前面来给大家分享一下?

生1展示并汇报:我先算了3副中国象棋的钱,再算了4副围棋的钱,最后用3副中国象棋的钱加4副围棋的钱等于一共要付的钱。

生2展示并汇报:我先算了4副围棋的钱,再算了3副中国象棋的钱,最后用4副围棋的钱加3副中国象棋的钱等于一共要付的钱。

师:通过两位同学的分享,你有什么想说的?

生:我们既可以先算3副中国象棋的钱,也可以先算4副围棋的钱,但最终都要把它们相加来求一共要付的钱。

2.混合运算,学习新知

师:如果要你列综合算式来解答,你会列吗?再学习单上的虚线框中试一试。生汇报:12×3+15 ×4或15×4+12×3

师:你们同意吗?

生:同意。

师:在我们计算时,首先要注意格式:综合算式要用递等式进行计算,等号用直尺划在算式的前面,把先算的用直线划出来。下面在学习单上尝试计算。

学生尝试计算。

师:谁来说说看你是按怎样的运算顺序计算的?

生1:先算12⨯3,把后面的照抄下来,再算15⨯4,最后加起来。

生2:先同时算出12⨯3和15⨯4,然后把他们加起来。

(要让学生说清楚每一步算的是什么)

师:比较一下两种方法,你觉得哪一种更加简便?

生:第二种简便。

师:这是一道不含括号的三步混合运算,从题意上看要先算乘法,再算加法。但这里我们也可以同时计算两步乘法,使过程更简便。

【设计意图:在让学生独立解答时,可能会有分步列示和综合列式的,安排上先呈现分步列式,交流“前两步先算的什么”,体会计算过程要先算乘法、再算加法;然后引入综合算式让学生自己观察,思考“应该先算哪个部分”,联系解答过程或者两步混合运算的经验,主动计算、获得运算顺序的体验与初步认识;最后说明数学上“这样规定的”:先算乘法,再算加法。这一过程,学生既可联系经验和事实主动认识运算顺序,又知道运算顺序是一种规定,并体会这种规定的合理性。】

3.尝试计算

出示“试一试”

师:让我们继续来学习,先观察这道算式,它有什么特点?

生:乘、除法和加法混合在一起。

师:按照你的认识和经验,这里要先算什么?除法和乘法在一起又怎样算呢?生:要先算120÷6。从左往右依次计算。

师:在学习单上完成第2题。

学生计算。

师:你能说说这道算式的运算顺序吗?计算过程还要注意些什么呢?

师:按照运算顺序,这里要先算乘、除法,而乘、除法连在一起,从左往右先算除法再算乘法,然后再算加法。计算时要注意,一是要按顺序一步一步算,二是暂时不算的每一步都要按原来的位置照抄下来,比如“150+”和“⨯5”要照抄在原来的位置上。

4.比较归纳

师:大家回顾一下刚才两道题目的计算过程,对没有括号的三步算式混合运算的顺序,你能用自己的语言来说说看吗?

生:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法。

师:这和以前学习的两步计算混合运算的顺序比,有什么联系?

小结:它的运算顺序和以前学习的两步计算混合运算是相同的,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法,再算加、减法。要注意乘、除法连在一起,加、减法连在一起的部分,要从左往右依次计算;暂时不算的部分在递等式里要照抄下来,直

到计算完成。

(三)练习巩固

1.做“练一练”第1题

师:有了刚才的经验,让我们趁热打铁。这两道题先说说运算顺序,再计算。

学生汇报并计算。

全班交流,说明第一小题前后的除法和乘法可以同时计算。

师:你发现怎样的三步混合运算可以同时先算其中的两步?

生:汇报。

师:在没有括号的三步混合运算中,若中间是加减法,而前后是乘除法时,我们就可以同时先算前后的乘除法,再算中间的加减法,这样可以使计算过程更简便。

2.做“练一练”第2题

师:下面请大家运用掌握的运算顺序来帮助一位粗心的同学。

让学生把错误的地方先用线画出来,再改正。

师:说说每道题分别错在什么地方,是怎样改正的。

生:左边一题,应该先算200÷5,而不应该先算5⨯8,因为乘、除法连在一起的要从左往右依次计算;右边一题,应该先算乘法,而不应该先算减法和加法,因为有乘、除法和加、减法的要先算乘、除法。

强调混合运算要按运算顺序计算,计算时还得细致、认真,才能得出正确的结果;如果发现错误要及时订正。

3.做练习十一第2题

师:要学好数学,还要有一双善于观察的眼睛。接下来请同学们先按顺序完成这两组题。

生计算并汇报。

师:和你的同桌讨论,你有什么发现?

生汇报。

师:这其中所蕴含的运算规律,在今后的学习中我们会进一步学习到。

4.做练习十一第3题

师:“人均居住面积”是什么意思?

师:人均居住面积是指平均每个人居住的平方米数。

师:知道问题要求什么了吗?数量关系式是什么?

生:兵兵家的人均居住面积-乐乐家的人均居住面积=兵兵家比乐乐家大的人均居住面积数

让学生列综合算式解答

指名回答算式,并说说算式中每一步表示的意思。

5.做练习十一第4题

出示题目

提问:题目的已知条件有哪些,要求的问题是什么?

再问:要求合唱组有多少人,要先求什么?要求书法组和美术组一共有多少人,要先算出哪个组的人数?

让学生列综合算式解答,并组织反馈。

6.思考题

师:通过刚才的练习,相信大家对今天学习的三步混合运算已经得心应手了。下面陈老师给大家准备一个有趣的小考验,有信心吗?

生:有。

师:完成学习单第3题。

答案:3+3—3—3=0 3÷3+3—3=1 3÷3—3+3=1 3×3÷3÷3=1 3÷3×3÷3=1 3÷3+3÷3=2 3×3—3—3=3

(四)全课总结

师:这节课我们学习了不含括号的三步计算混合运算,你有哪些认识和收获?

总结:不含括号的三步计算混合运算,有乘、除法和加、减法的,要先算乘、除法,再算加、减法。乘、除法连在一起,或者加、减法连在一起,要从左往右依次计算。暂时不算的部分要在递等式里照抄下,直到计算完成。