探索规律名师教学设计1

《探索规律》教学设计

学习目标:

1、探求数与数之间的规律、图形与图形之间的规律以及事物中隐含的规律或变化趋势,运用数学规律解决实际问题。

2、进一步经历探索给定情境中隐含规律并验证规律的过程,培养学生分析问题、解决问题的能力。

3、使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志,鼓励大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学习热情。

教学重点:

探索数与数之间、图形与图形之间隐含的规律,能用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。

教学难点:

1、探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。

2、用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。

教具准备:多媒体课件

教学过程:

复习导入

1、《一首唱不完的歌》

1 只青蛙1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,扑通1 声跳下水;

2 只青蛙2 张嘴,4 只眼睛8 条腿,扑通2 声跳下水;

3 只青蛙3 张嘴,6 只眼睛12 条腿,扑通3 声跳下水……

1

n 只青蛙()张嘴, ()只眼睛,

()条腿,扑通()声跳下水。

2、板书课题

设问导读

一、探索乘法表中的规律

(1)填表

师:(课件出示)老师这里有一个没有完成的乘法表,其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律,让我们一起来探索吧。

师:请同学们打开数学书,翻到87页的乘法表,请把表格填写完整。(2)探寻表中的规律

师:请大家认真观察乘法表,分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律,请看活动要求。(课件出示——活动要求:每个同学先独立探索其中的规律,并记录下来,然后在小组内交流,最后以小组为单位交流。)

(3)小组讨论汇报。

师:“谁来说一说你们小组发现的规律?”

学生可能会发现的规律:

①横着看,每一行都是一个数的倍数。

②竖着看,每一列都是一个数的倍数。

③斜着的一组数字1,4,9,16,25,36,49,64,81分别是1,2, 3,4,5,6,7,8,9的平方。

2

④另外一组斜着的数字8,14,18,20,20,18,14,8是对应着一对一对出现的。

⑤找出积相等的数,这些数相对应的两个因数成反比例关系。

师:如果我们找出积相等的数,然后把它们连起来可以组成一个什么样的图像呢?(它的图像是一条曲线)说明这两个关联的量有什么关系?(成反比例关系)这个规律我们可以怎样概括呢?(乘法表中,积相等的两个数成反比例关系。)学生还有可能发现其他的规律,只要合理教师都应给予鼓励。

师小结:在刚才的探究活动中,同学们有的横着看,有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规律。只要我们有序观察,深入思考,就一定能发现更多的规律。

找规律,填一填

(1)8,11,14,17,(),23,();

(2)4,9,16,25,(),49,64;

(3)1,8,27,(),125,();

(4) 3,6,9,15,24,(),63,()

(5)2,5,6,10,18,20,(),()

二、探索图形间的排列规律。

1、猜气球

师:刚才我们找到的是数与数之间的规律,图形与图形之间会有什么规律呢

3

a、课件出示88页第3题

师:再过一个月就是六一儿童节了,六(2)班同学准备按照下面的规律为教室挂上气球。(1)你能看出这些气球排列的规律吗?(2)按照这样的规律,第20个气球是什么颜色的?第27个呢?(课件)师:谁来说一说第20个气球是什么颜色的?你是怎样得到的?同学们,数学学习与我们的生活息息相关,只要你留心观察,细心思考,你就会发现处处都有规律可寻。

2、摆桌椅

a.标准问题。学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子。(课件出现图形)。

(1)1张桌子可坐6人,2张桌子可坐多少人,3张呢?4张呢?

(2)猜想一下,10张坐几人呢?

(3)摆N张呢? 小组交流

(4)小结规律:不管摆多少张,我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4N+2

(5)验证

随着学生回答完成下表。

b.变式问题(课件出示图形)(1)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表。

4

的规律2Ｎ+4

c．探索问题。如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？ 巩固练习

一些小球按下面的方式堆放

你知道第5堆有多少个小球吗？第9堆呢？ 拓展延伸

下面是2008年8月份的日历

5

(2)绿色方框中的9个数之和与方框中间的数有什么关系?

(3)这个关系对其它这样的方框成立吗?你能用含字母的式子表示这个关系吗?

本课小结

过这节课的学习,你有什么收获和感受?

师:今天,我们再次感受到数学规律给我们呈现的美,同时,我们还学会了用语言、表格、图,以及关系式来刻画我们发现的规律。生活中处处蕴涵着数学规律,只要同学们善于观察,勤于思考,就能发现其中的奥妙。

板书设计

观察、比较

探索规律推理、分析

猜想、验证

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