圆锥的体积教案2

《圆锥的体积》教学设计

格力巴蜀文井小学周慧君教学内容:小学数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》

教学目标:

1.通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。

2.通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点和难点:

掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备:多媒体课件设计

教学过程:

(一)创设情境,发现问题

故事引入:有一次大科学家爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积,由于灯泡的形状很不规则,这位助手想了好长的时间都没有算出结果,这位助手苦苦思考,还是没有答案,最后爱迪生来了他将灯泡里装满水,然后将水倒入量筒中(教师拿出圆柱体量筒作演示),就得出了灯泡的体积。你能说说爱迪生这样做的理由吗?现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一个忙(用多媒体显示一堆圆锥体的小麦堆)请大家算算这堆小麦的体积。

板书:圆锥体积

(二)进行新课

1、探讨圆锥的体积公式

教师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,

请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:

学生回答,教师板书:圆柱------(转化)------长方体圆柱体积公式--------(推导)长方体体积公式

教师:借鉴这种方法,为了我们研究圆锥体体积的方便,下面我们看看幻灯里面的圆柱和圆锥。这两个形体有什么相同的地方?学生观察比较。

(1)提问学生:你发现了什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)(学生得出:底面积相等,高也相等。)底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。板书:等底等高(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)

教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言) 怎样做这个实验由小组同学自己商量,但最后要向同学们汇报,你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系(3)学生分组做实验。(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍) 同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言) (4)学生操作:出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发现什么?学生回答后,教师整理归纳:不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。 (老师拿

起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水,往这个小圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能) 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) 呢?(在等底等高的情况下。) (老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。) 现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(三)巩固反馈

1、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

2、选择题。每道题下面有3个答案,你认为哪个答案正确就用手指数表示。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ) ⑴立方米②3a立方米③ 9立方米

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米(1)6立方米(2)3立方米(3)2立方米

四:这节课你有什么收获?

五、作业:书本12页第3、4、5。