圆锥的体积ppt配套的教学设计及说课稿

圆锥的体积

教学目标:

1. 通过探索与发现,推导出圆锥体积计算方法,并能解决简单的实际问题。

2. 经历探索圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。

3. 在观察与试验、猜测与验证、交流与反思等活动中,体会数学知识的产生过程,体验数学活动充满着探索与创造,并掌握一些数学思想方法。

教学重难点:

重点:初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

教具准备:

等地等高的圆柱和圆锥各一个,比圆柱体积多的沙土(让学生也准备).

教学过程:

一、复习

1、圆锥有什么特征?

使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。

二、导人新课

设置丰收季节的麦堆子实际问题,让学生联想到我们学过的图形圆锥,怎样计算麦子的体积,今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题:圆锥的体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

教师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

接着,教师边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土,然后倒入圆柱。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问:把圆柱装满一共倒了几次?

学生:3次。

教师:这说明了什么?

学生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

教师:圆柱的体积等于什么?

学生:等于“底面积×高”。

教师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

教师:用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式:V=1/3 SH

2、出示一个动画视频,观看圆锥与圆柱的关系。

3、提出反问,如果圆锥和圆柱不等底等高,那么它们的体积还是三分之一的关系吗?

做实验验证(老师做,学生观看)

4、教学例1。

小麦堆底面积是20平方米,高是1.5米,求体积是多少?教师:这道题已知什么?求什么?

指名学生回答后,再问:已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。

5、教学例2。

圆锥形的煤堆,底面半径是3米,高是2米,如果每立方米煤重1.5吨,这堆煤有多少吨?

教师:这道题已知什么?求什么?

学生:由于这堆小麦近似于圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求。

教师:但是题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办。? 学生:先利用圆的面积公式算出煤堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师:求得煤的体积后.应该怎样求煤的重量?

学生:用每立方米煤的重量乘以煤的体积就可以求得煤的重量。让学生去黑板上书写计算过程,并集体订正。

6、做书上例题的第3题。

教师:这道题应该先求什么?

学生:要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上,教师行间巡视。做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

课后练习题做一做