比例尺 优质课教案设计

比例尺

一、教学目标

1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2.通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义,并且知道什么是图上距离,什么是实际距离。

3.运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

4.学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

二、教学重点

1.正确理解比例尺的含义。

2.利用比例尺的知识,解决生活中的实际问题。

三、教学难点

运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

四、教学准备:多媒体课件

五、教学过程:

(一)激趣导入

1.教师:今天,老师要测试一下同学们的反应能力,你们准备好了吗?请看大屏幕?(课件出示“单位转换”)

2.学生集体回答。(个别难题,教师引导计算,并且提问学生:你是怎么想的?注意学生的鼓励表扬)

3.创设情境

(1)师:今天我们班的两位同学产生了一场争论,你们想知道是怎么回事吗?

(2)学生情景表演。(师播放动画)

(3)通过刚才的观看,你们会支持哪一位同学呢?你有什么办法把操场画进本子吗?

生:按照一定的比例缩小。

(4)教师:你的想法很对,那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米,用多长的距离表示操场的宽60米?

生1:用8厘米表示80米,用6厘米表示60米。(板书)

(5)其他同学认为他说的对吗?我们一起来表扬他。

4.师:现在,在我们的黑板上出现了两组量,这两组量中,哪组是我们画在图上的距离?(8厘米和6厘米)哪组是实际生活中的距离?(80米和60米) 5.小结:我们把画在图上的距离叫图上距离,把实际生活中的距离叫实际距离。(板书)

6.师:当我们用8厘米表示80米时,实际上把80米缩小了多少倍?(自由回答)我们一起来看看他们的比是多少?

(引导:比的前项和后项单位要统一,再划成最简整数比)

板书:8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000

7.继续引导,并板书:6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

8.师:这里的1:1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米?(1000厘米)

9.小结:像这种图上距离与实际距离的比,就叫比例尺。我们今天要学习的就是比例尺。(板书:比例尺)

(二)探索发现

1.揭示比例尺的意义。(课件播放)

教师补充板书:图上距离/实际距离=比例尺

公式转换:实际距离=图上距离÷比例尺

(板书)图上距离=实际距离×比例尺

2.补充说明比例尺的特点:比的前项与后项单位要统一,并且是最简整数比。例如:1:100或1/100 说明用图上距离1cm表示实际距离100cm。

3.小组比赛,说一说:以上比例尺分别说明了什么意思?

举例:1:200说明用图上距离1cm表示实际距离200cm。

(分组回答)

4.师:仔细观察,这些比例尺有什么相同之处?

生:比例尺的前项都是“1”。

师:为什么要写成前项是“1”,而不写成前项是别的数字呢?

生:这样可以清楚的看出图上距离代表实际距离多少厘米。

师:真了不起,真是一针见血。

5.师:同学们现在看到的是老师的房屋平面图,你能从看到哪些呢?(课件出示房屋图,生自由回答)

生1:父母卧室……

生2:比例尺1:100.

6.师:你观察真仔细!比例尺1:100是什么意思?

(学生讨论、汇报,教师引导)

学生1:图上 1厘米长的线段表示实际100厘米。

学生2:表示实际距离是图上距离的100倍。

7.运用知识,尝试解决问题:

教师:现在请大家量一量,图中我的卧室,长是()厘米,宽是()厘米。()

算一算我的卧室,实际的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。(生汇报,教师在课件上记录)

8.说一说:你是怎么算的?(板书:黑板左侧)

生1:先量出卧室的长4厘米,实际长=4厘米×100=400厘米=4米

生2:再量出卧室的宽5厘米,实际宽=5厘米×100=500厘米=5米

生3:卧室的实际面积是5×4=20平方米

9.师:谁能算一算我家的总面积是多少?10×11=110平方米

(三)解决问题、巩固提高

1.学校一幢教学楼长42m,宽9m。在纸上画出教学楼的示意图,并和同伴交流你是如何画的。

2.北京到广州的实际距离大约是1920km,在一幅地图上量得这两地间的距离是

20cm。这幅地图的比例尺是多少?

3.奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米?

4.妙想要从青岛去石家庄,量一量图上距离,算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。

5.把比例尺是1:60000的一幅地图改用1:50000的比例尺重新绘制,原地图中

5cm的距离在新地图中应该画多少cm?

6. 在比例尺是1/5000的图纸上,有一个边长为4cm的正方形草坪示意图,草坪的实际周长是多少米?实际面积是多少公顷?

(四)总结深化、拓展延伸

1、师:今天我们主要学习并认识了比例尺,知道图上距离与实际距离的比叫比例尺。今天所学的比例尺主要是把大的距离缩小,我们可以把它叫做缩小比例尺,为了计算方便,前项一般为1。但是有时我们也需要把一些小的东西放大,因此我们把这样的比例尺叫做放大比例尺,后项一般为1。

2、师:通过今天的学习,你们还学会了哪些?

六、板书设计

比例尺

图上距离:实际距离=比例尺……

图上距离=比例尺×实际距离

实际距离=图上距离÷比例尺