圆的认识（二）教案和课堂实录

《圆的认识》教学设计

海宁市南苑小学黄斐浩教学内容:人教版小学六年级数学上册《圆的认识》。

教材解读:

《圆》这内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。《圆的认识》是这一单元的第一节课,教材先通过圆的各部分名称、直径和半径之间的关系,使学生认识圆的特征;然后讲圆的画法,进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识,培养学生抽象概括能力,发展学生的空间观念。学习这一内容,不仅使学生全面系统地认识圆,而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。

结合学生实际与需要,我对教材作了调整与处理,主要体现在两大方面:第一,在画圆的过程中明确圆的各部分的名称及作用,再让学生思考如何画大小不同、位置不同的圆,初步感受半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。将学生的实践操作提升到理论的层面,有利于发展学生的空间观念。第二,在活动中深入探索圆的特征,学生在画一画、折一折、量一量,画大圆、找圆心等一系列活动中,通过动手操作,观察比较,主动探索,从而明确直径和半径的关系,体会圆心、半径的作用,提升了学生的探究能力和归纳能力,同时也经历了知识形成的过程,体验了成功的喜悦,增强了学习的信心。

教学目标:

1.学会用圆规熟练画圆,在画圆的过程中,认识圆心、半径和直径,理解并掌握圆的特征。

2.经历操作、观察、思考等探索活动,培养动手实践能力、推理能力,发展空间观念,积累认识图形的学习经验。

3.感受圆规画圆的方便、准确与神奇,体会数学与生活的紧密联系,提高数学学习的兴趣。教学重点:圆的各部分名称和特征,用圆规正确地画圆。

教学难点:半径与直径的关系。

教具学具:白纸、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。

教学过程:

一、从生活中引入圆:

1.表象认识。出示生活中的圆形物体,“圆,一中同长也”你是怎么理解的?

2.生活中到处都有圆,它与我们以前都学过的长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形都是平面图形,但是圆是什么线围成的?

3.揭题:今天我们一起来研究平面上的曲线图形——圆。(板书:圆的认识)

二、在画圆中认识圆:

1.尝试运用不同的工具画圆。

如果请你在纸上画出一个圆,你会怎样画?

预设:(1)利用圆形的实物模型的外框画圆;

(2)用线绕钉子旋转画圆;(3)用圆规画圆……

2.运用圆规画圆。

(1)认识圆规。尽管这些圆规长得不一样,但都有相同的地方。

圆规的组成:上面一个笔头,一只“带有针尖的脚”,一只“装有铅笔芯的脚”

(2)用圆规画圆。

尝试画圆,①画好后描出针尖固定的点。②想想在画圆的过程中你遇到了什么困难?

边尝试边小结方法:

定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周。

反馈典型作品,说说用圆规画圆要注意什么?

预设:①固定住针尖;②两只脚之间的距离不随意改变。

3.按要求画圆,认识圆的各部分名称。

(1)认识圆心。如果要在刚画好的圆右边画一个圆,怎么办?(体会圆心起到确定圆的位置的作用。)揭示:用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心。在图中用字母O来表示。

(2)认识半径。如果要在O的下面画一个比它小的圆,怎么办?(体会圆的半径确定圆的大小。)揭示:连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。在图中用字母r来表示。

小结:通过画圆,可以知道:(圆心)决定圆的位置,(半径)决定圆的大小。

(3)认识直径。画一个圆r=3cm的圆。标上圆心和任意一条半径;然后同桌互相检验。用剪刀剪下来,把圆片对折,打开发现了什么?,揭示:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在图中用字母d来表示。

三、在活动中研究圆。

1.活动一:折、画、量

(1)折一折。把圆片对折,再打开,反复折几次, 你们发现了什么?

预设:①沿直径对折,两侧完全重合;圆是轴对称图形,任意一条直径都是它的对称轴;

②一个圆上,所以的直径都相交于同一点——圆心上。

(2)画一画。在圆片内任意画它的半径和直径,发现了什么?。

预设:同一个圆有无数条半径,有无数条直径。

(3)量一量。分别量出圆片的半径和直径的大小。发现了什么?

预设:①圆心把一条直径分成两条半径。同一个圆里,所有的半径相等;所有的直径都相等。②同一个圆里,直径是半径的2倍,或者说半径是直径的一半。(板书:d=2r,r=d) 2. 活动二:找圆心

(1)出示一个圆形纸片,老师遇到了问题,这个圆片剪好了,可是找不到圆心了,可以怎么办?(对着再对折)

(2)如果是一元的硬币找不到圆心,你有什么好办法?(引出直径是圆内最长的线段,了;量出直径,取它的中点就是圆心)

3. 活动三:画大圆

体育课上,老师要在边长30米的正方形场地上画一个大圆,可以怎么办?(取对角线交点为圆心,15米为半径,固定绳子一端,另一端绕一圈)

(1)说想法,可以怎么办?

(2)指名上黑板演示,说说与圆规画圆的相同点。

四、课堂小结。

1.本节学习了什么?学到现在,请你说说你对“圆,一中同长也”的理解?

2.今天这节课,我们要好好谢谢小助手——圆规,在它的帮助下,我们学到了这么多有关圆的知识。最后,请同学们在纸上用圆规设计一幅精美的图案。一会儿,我们展示给大家欣赏.

板书:

圆的认识

曲线围成平面图形

1.定圆心;

2.定半径;

3、转一圈。

在同一个圆里d=2r或r=d)