1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系课件配套优秀教案设计｜教案在线预览

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极坐标与直角坐标的互化学习目标：1.掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；2. 会实现极坐标和直角坐标之间的互化.学习重点：互化关系式的掌握. 学习难点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解. 学习过程：一、课前准备 1.平面内的一个点的直角坐标是(1,3)，

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所属课文：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系

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学校：喀什市第二十八中学

1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系课件配套优秀教案设计

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关键词：1.2.2 极坐标系与直…课件配套优秀教案设计

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极坐标与直角坐标的互化

学习目标：

掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；

2. 会实现极坐标和直角坐标之间的互化.

学习重点：互化关系式的掌握. 学习难点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解. 学习过程：

一、课前准备

平面内的一个点的直角坐标是(1,3)，这个点如何用极坐标表示？

二、新课导学：

（一）新课讲授：

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位.平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为(x,y)和(,)，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：

2x2y2xcos①

；

②



ytanysinx说明：1.上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式；

2.通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取0，02. （二）例题讲解：

【例1】（1）把点M的极坐标(8,2)化成直角坐标；

3 （2）把点P的直角坐标(6,2)化成极坐标. 解：（1）由互化公式得x8cos24，y8sin243，

33所以点M的直角坐标为(4,43). (2)2(6)2(2)28，所以22，

tan23，又点P在直角坐标系中的第四象限，所以11. 366所以点P的极坐标为(22,11)

6练习1：1.已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标.

A(3,)6B(2,)2C(1,)2

3D(,)24

A(33,3)；B(0,2)；C(0,1)；D(32,32).

22442.已知点的直角坐标, 求它们的极坐标(0，02).

(5,0)

(0,



A(3,



A(23,113)；B(2,)；C(5,0)；D(2,).

623【例2】在极坐标系中,已知两点A(6, 直角坐标法：将A(6,)，B(6,2).求线段AB中点的极坐标. 63BCAO)，B(6,2)化为直角63坐标为A(33,3)，B(3,33)，

所以线段xAB的中点坐标是C(3322,332)，再化为极坐标，

2332(333)2(333)218，所以32，

3332tan33331tan5，

123333333125）.

12练习2：在极坐标系中,已知三点M(2,),N(2,0),P(23,)，判断M,N,P三点是否36所以线段AB中点的极坐标是（32,在一条直线上.

三、总结提升：

2x2y2xcos1.掌握极坐标与直角坐标之间的互化关系式①

；

②

y

ysintanx和互化条件. 2.在解决问题时，哪种坐标系中方法简单，就在哪种坐标系解决.

四、作业课本习题4、5

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系课件配套优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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