七 解决问题的策略（通用）教学目标

解决问题的策略---假设

高邮市城北实验小学 从蓓 【教学内容】

苏教版义务教育教科书小学数学六年级上册第68—69页，例题1和“练一练”，练习十七第1－4题。

【教材简析】这部分内容主要教学用假设的方法解决实际问题。教学要求是让学生在解决问题的过程中初步体会假设的思想方法，发展解题策略。教材在编写上有以下特点。第一，选择学生能够接受的素材创设问题情境，利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。第二，着眼于积累思想方法，发展解题策略。因此，例题只指点思路和方向，不出现题目的解法。“练一练”都提示可以怎样想，应该做些什么。练习十七的题量不多，控制了难度。尤其是例1里“说说为什么这样假设”“说说解决这个问题的策略”，都是着眼于体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。

【教学目标】

1．使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2．使学生在解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】感受“假设”策略的价值，会用“假设”策略解决问题。

【教学难点】弄清假设时数量的变化规律，会用“假设”策略解决问题。

【教学过程】

一、课前谈话，激活“假设”经验

1.谈话

师：同学们喜欢球类运动吗？

师：在标准比赛中，篮球和排球的质量有这样的关系（出示图1）。你能从中看出篮球和排球的质量有怎样的联系吗？

师：我们把篮球和排球之间这样的质量关系称之为倍数关系。现在咱们再加一个条件（出示图2）。现在你能求出一个篮球和一个排球的质量分别是多少吗？说说你是怎样想的？

1

小结：在解决刚才这个问题时，大家用到的方法，这是数学中一种非常重要的解决问题的策略——假设。

2.故事

师：（出示“曹冲称象”图片），！

【设计理由：从学生的已有经验出发，去寻找数学教学的生长点。其实，在学生的经验结构里有“假设”策略的，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。上述课前谈话，其抽象程度和思维难度要小于例题，起了“铺路石”和“脚手架”的作用。】

二、引发冲突，产生“假设”需要

1.铺垫

（出示问题1）小明把720毫升的果汁倒入6个小杯，正好都倒满。每个小杯的容量是多少毫升? 2.冲突

（出示问题2）

小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 【设计理由：数学教学活动常常利用新旧知识的差异，发掘“结合点”，引发认识冲突，显然，上述环节中前一个问题只有“一种未知量”，可以很快计算出；第二个问题含有“两种未知量”，

根本没办法完成，这就唤起学生的内在需求，激发学生的参与意识，点燃学生的探究激情。】

三、合作交流，探究“假设”策略

1.引导

师：那这道题真得就不能解答了吗？要正确解答，你还需要什么？

（出示完整问题3）小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好1都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 32.尝试

师：你准备怎样解决这个问题呢？

3.交流

师：谁能把你的方法介绍给大家? 4.检验

师：求出结果是否正确?我们可以从哪些方面来检验? 5.回顾

师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略? 师：为什么要假设?使用假设这个策略有什么好处?假设前后数量关系有何变化?假设后，什么没有变？什么变了？

师小结：假设的目的就是把两种量与总量之间的复杂数量关系，转化为一种量与总量之间的简单的数量关系。假设后，杯子的数量发生了变化，而果汁总量没有变。

【设计理由：课堂一开始就要求学生进行尝试练习，把学生推到主动的地位。在尝试练习中遇到困难，学生便会主动地寻求帮助，学习成为自身的需要。教师再指导学生正确地通过算式表达假设的策略，引导学生回顾解题过程，使假设时的思考数学化、模型化。】

四、改换条件，丰富“假设”策略

2

1.第一次改换，优化假设

1师：如果把“小杯的容量是大杯的”这个条件改成“大杯的容量是小杯的34倍”，想一想怎样假设比较简便？

师：看来，在解决实际问题时，我们还需要优化“假设”策略来解题，一般选择简洁、方便的假设方法来解答。

【设计理由：我选择在例题的基础上改换条件，一方面起到了巩固、优化、完善的作用，另一方面也有利于解题后的对比反思，回顾总结，使课堂显得富有整体感和设计感。】

五、回顾策略

选择，感悟学过知识中哪些用到了假设策略？

【设计理由：在回顾策略这一块，从策略的角度回顾与反思以前的解决问题，从而丰富对策略的感知，增强对策略的体验，提升学生对策略的认识，学会运用策略。】

六、学以致用，应用“假设”策略

解决第72页第2题

【设计理由：练习时围绕下面四个问题：1、这题用了什么策略？2、怎么用这个策略？怎么想到这个策略的？用了这个策略有什么好处？四个问题直接指向策略的内涵和本质。】

七、课堂总结

1、学生说收获

2、听故事，赠言：大胆的假设，小心的求证

【设计理由：我们把策略适当拓展，树立大假设观，让学生明白假设策略在生活、科学研究等方面经常用到。比如这个故事，让学生明白假设是一种智慧，要大胆假设，小心求证】

板书设计： 解决问题的策略

假设

两种未知量 一种未知量

倍数关系

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