七 解决问题的策略（通用）教学创新设计

解决问题的策略--一一列举教学目标:

1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受列举策略的特点和价值,进一步发展数学思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的体验,提高学好数学的信心。

教学重难点:

1、能对信息进行分析,并用列举法解决实际问题。

2、应用列举策略解决一些稍复杂的实际问题。

学情分析:

本课是苏教版义务教育教科书五年级上册第七单元第一课时的教学内容。学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题,对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识的基础上。

教法和学法:

1、通过导学单让学生自主学习和探索研究,引导学生自己动脑、动手、动口、动眼,认识一一列举的策略,感受一一列举策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

2、采用小组合作交流的形式,能根据问题、条件按照一定的顺序列举符合要求的答案,掌握一一列举的策略。鼓励学生积极发言和敢于质疑,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感受新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。使学生变苦学为乐学。

3、本节课让学生通过自主探索、动手操作、小组交流理解掌握新知识,学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识及联想与过去知识的联系,体现出解决问题的方法。

教学准备:

多媒体课件、活动记录单、课前预习单。

教学过程:

一、课前游戏,激发兴趣。

甲、乙两人轮流按顺序报1到25的数字,谁报到最后一个数字25谁就获胜。每人每次最少报1个数,最多报4个数。

二、问题导入,激活经验

谈话:看来,做一个简单的游戏也要讲究策略。其实我们很早的时候就在默默地运用策略解决问题。

1.师:例如一年级遇到的6可以分成几和几?

师生共同完成。

2.又例如“用1、5、8三个数可以组成多少个不同的三位数?”现在练习纸上写一写,再数数有几个。

生:可以组成158、185、518、581、815、851这样的6个三位数。

师:有个同学是这么做的,(出示不按顺序列举的做法)你更喜欢哪种做法?为什么?

生:我喜欢上面的做法,因为上面是按顺序写的,容易把不同的三位数全部写出来,还能确保我们写出的三位数不重复、不遗漏。

3.出示课题

师:上面是两个不一样的问题,但在解决时都要把所有可能的情况一个一个地列举出来。这种解决问题的策略就叫做一一列举。(板书:一一列举)

师:今天这节课,我们就来研究一一列举的策略。

三、弄清题意,尝试列举

1、出示例1:王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃,怎样围面积最大?

师:题中的已知条件是什么?问题呢?

用22根1米长的木条围一个长方形,你能知道什么?(长方形的周长是22米) 2、追问:那么长与宽的和是多少呢?

师:长是(),宽是()米?

设疑:还有不同的围法吗?(有)(把所有围法都列举出来)

2.尝试列举

师:在这么多围法当中,要想知道怎样围面积最大,可以怎么做?

生:把所有的围法都列举出来,然后算出面积,比较一下。

师:这个方法不错。请同学们4人一小组完成下面的活动

活动要求:

①请你用22根小棒摆出不同的长方形,将结果填写在记录单中。

②也可以直接填写记录单,再通过摆小棒来验证自己的猜想是否正确。

长方形的长与宽的和是()。

想一想:长方形的长与宽应从几米开始想起。

将不同的围法填在表格中。并算出对应长方形的面积。

答:长()米,宽()米时。面积最大。

我还发现了:当长方形的周长相等时,长和宽得值越(),面积就越大。

3.集体交流

请一个小组来展示一下你们是怎么列举的。

有不同的列举方法吗?为什么这样列举呢?(按一定的顺序列举。就不会重复,也不会遗漏)

追问:为什么长从10米想起呢?不是11米呢?

生答:因为这里长与宽的和是11米,长最长只能是10米,不能是11米。

追问:列举到长6米,宽5米后,为什么不接着往下列举呢?

生答:接着往下,长5米,宽6米,和前面的长方形形状一样的,重复了。

师:我们在用列举的策略解决问题时,关键要能根据题意找到一个思考的方向。解决这个问题是怎样思考的?

生:根据长与宽的和是11米,思考长或宽分别从几想起。

四、反思回顾,加深理解

师:回顾三个问题的解决过程。

1、什么样的问题适合用一一列举的策略来解决?(同时出示三个问题)

当问题的答案有多种可能或要从多种可能中找出最合理的答案时,一般运用一一列举的策略来解决。

2、运用列举策略时要注意些什么?

列举时要按照一定的顺序有条理地进行,做到不重复,不遗漏。

五、检测反馈,丰富体验

学生先独立完成,再逐题交流。

1. 指名一组交流第1题的做法。

师:他是这么解决的,你有问题想问吗?

生问:为什么列举的第一个时间是11:40?

生答:我发现,从9:00到9:40间隔是40分,从9:40到10:20间隔也是40分,这样,后一个时刻与前一个时刻相隔40分。所以11:00后面的一个时刻是11:40。

师:说得真好,先从题目中找到规律,再根据规律列举。

生问:列举到16:20之后要不要继续列举了?

生答:不需要了,因为题目中最后一个是否响铃的时刻是16:00,所以没必要再接着列举了。

师:看来运用策略时要灵活,有时不一定要把所有情况都一一列举。

2. 指名一组交流第2题的做法

师:看的明白他们是怎么做的吗?

生:他们先把可能付邮资的方法分成:选1枚邮票、选2枚邮票、选3枚邮票、选4枚邮票,这样的四类,再按顺序一一列举。

师:你真会总结,是啊,分类也是一种解决问题的策略。通过分类让我们找到了列举的序。

六、回顾游戏,拓展延伸

谈话:我们解决一个问题可能会运用多种策略,还记得刚才的游戏吗?

师:这样,再给你们一次挑战我的机会。先请一位同学来和我玩,再请一个

同学把我们每次报数的情款填在的表格里,看谁先发现规律。

师:观察表格,你有什么发现?

生:老师每次报数的个数和学生报数的个数合起来都是5。

师:你真善于观察,那要确保我能获胜,该怎么办?

生:可以让对方先走,然后每次报数的个数和对方合起来是5,就一定获胜。

师:你们的猜想对吗?如果对,为什么会是这样呢?如果现在不是报到25结束,报到50又该怎样报数才能确保获胜呢?我们以后还会学到其他的策略来研究这个问题。

七:板书设计解决问题的策略

有序

不重复

不遗漏