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双星模型[双星模型] (1)定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统。如图4所示。图4 (2)特点:①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即Gm1m2Gm1m2222=m1ω1r1,2=m2ω2r2LL②两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2③两颗星的半径与

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课外读物课堂实录【2】

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课外读物课堂实录【2】

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双星模型

[双星模型] (1)定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统。如图4所示。

图4 (2)特点:

①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即

Gm1m2Gm1m2222=m1ω1r1,2=m2ω2r2

LL②两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2

③两颗星的半径与它们之间的距离关系为:r1+r2=L

m1r2(3)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比,即m=r,与星体运动的线速21度成反比。

【思维训练】

宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图5所示,某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动,它们的轨道半径之比rA∶rB=1∶2,则两颗天体的(

)

图5 A.质量之比mA∶mB=2∶1 B.角速度之比ωA∶ωB=1∶2 C.线速度大小之比vA∶vB=2∶1 D.向心力大小之比FA∶FB=2∶1

解析

双星绕连线上的一点做匀速圆周运动,其角速度相同,周期相同,两者之间的万有引力提供向心力,F=mAω2rA=mBω2rB,所以mA∶mB=2∶1,选项A正确,B、D错误;由v=ωr可知,线速度大小之比vA∶vB=1∶2,选项C错误。

答案

A

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