命题、定理、证明1国家获奖教案

课题：5.3.2命题、定理、证明

【学习目标】

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论

自习自疑文

自习

（一）命题：

1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

2、定义： 的语句,叫做命题

3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?来#%源中国教育出版网^@]来源#:%zzs^t~ep.co&m]

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同

(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗? (3)经过直线

[www%@#.*zzstep~.comAB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. （二）命题的构成：

1、许多命题都由 和 两部分组成.[www@#.zzs%te~&p.com

是已知事项, 是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是 , ．．．．．"那么"后接的的部分是 .．．．．．．中国教育%&@出版网

（三）命题的分类 真命题： 。

（定理： 的真命题。）

假命题： 。

自主探究文

来源@^*:中教网探究一

指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°探究二

把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:来源:zzs#*t~e%^p.com]来源中国教*%育#^出版网来源*%zzst#ep.&^com

（1）互补的两个角不可能都是锐角： 。

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（2）垂直于同一条直线的两条直线平行： 。

（3）对顶角相等： 。

探究三

判断下列命题是否正确: (1)同位角相等

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角. 自测自结文

自测

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（ ）

（2）两条直线相交，只有一交点（ ）

（3）画线段AB的中点（ ）（4）若|x|=2，则x=2（ ）

（5）角平分线是一条射线（ ）

2、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c

（2）同旁内角互补，两直线平行。

4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等。

[www#.z@zs*tep.c%om~]来源:#&zzstep@^.%com]

5、已知，如图，BCE、AFE在一条直线上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD∥BE。

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

中国教~#育出版网%@]A 2 1 3 C D F 4 E B ∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）

即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ）

∴AD∥BE（ ）自结

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1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、预习时的疑难解决了吗？

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