测试教学实录

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_……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○……………………数学竞赛（汉光中学七年级下）

一．非解答题（每题2分，共12分）

1．估算的值在（

）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

2．2a﹣1和a﹣5是某个正数的两个平方根，则实数a的值为（

）

A．

B．﹣

C．2

D．﹣2

3．49的平方根是

，算术平方根是

，

4．点P到x轴的距离为7、到y轴的距离为4，且点P在第三象限，则P的坐标是

．5．已知线段MN＝5，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则点N的坐标为

．6．已知关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则a的取值范围是

．

二．解答题

7.求下列各式中的x的值．（每题5分，共20分）

①4（2﹣x）2＝9

②27（x+1）3+64＝0

（2）①﹣

②（）+|1﹣|

试卷第1页，总4页

8．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的值对值为3，

求：﹣m2﹣|﹣cd |

的值．（8分）

9．解下列方程组（每题6分，共12分）

（1）

（2）

10．解不等式组：（每题6分，共12分）

（1）29．（2）

试卷第2页，总4页

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…※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………

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11．已知关于x，y的方程．（共10分）

（1）求方程组的解（用含a的代数式表示）；

（2）若x＞y，求a的取值范围．

12．关于x、y的方程组解满足x＞0且y＞0，求m的范围．（共10分）

13．已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简

+﹣|a+b|﹣+的值是多少？（共8分）

试卷第3页，总4页

20．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），

则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（共8分）

（Ⅰ）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为

；

（Ⅱ）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；

（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．试卷第4页，总4页

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