菱形的判定优秀获奖教案

菱

形

的

判

定（第1课时）

教学设计

教材：

华东师大版八年级数学（下）

［课题]菱形的判定（第1课时）

［教材]义务教育课程标准实验教科书华东师大版八年级下册

［授课教师] 海南省海口市灵山中学 李萌

［教学目标] 1．通过探索和交流使学生逐步得出菱形的判定方法，并会用判定方法解决相关的问题。

2．通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。

3．使学生经历探究菱形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。

［教学重点、难点］

重点：掌握菱形的判定方法及证明过程

难点：菱形判定方法的证明以及应用

［教学过程］

一、创设情景，发现问题

1．问题：对于菱形你了解多少？

学生活动：学生的积极性被调动起来，他们可能从菱形的面积、周长、性质、对称性以及对称轴、定义等方面阐述自己对菱形的认识。

教师活动：关注学生是否愿意倾听别人的观点，是否敢于发表自己的意见，鼓励他们互相点评。

2．创设情景，引出课题

欢欢为本班的清洁区做了一个标示，他找来一块木板和两个长度不等的细木棒，把两个木棒的中点重合并固定在一起放在木板上，且这两个木棒之间的夹角为90°时，用粗笔和直尺在木板上画出木棒四个端点的连线，你能帮他检验一下现在木板上的图形是菱形吗？你还有其他方法吗？

学生活动：学生根据已有的知识，寻找木板上的图形是否为菱形的方法，他们可能根据菱形的定义来判断木板上的图形是否为菱形。

教师活动：肯定学生可以用定义判断木板上的图形是否为菱形的基础上，追问有无其它的方法，趁机引出课题。

二、尝试探索，解决问题

1．出示问题，引发猜想

①你猜想判断木板上的图形是否为菱形的方法有哪些？

②你为什么有这样的猜想？

③你能否证明猜想的正确性？

教师活动：教师出示以上问题后，鼓励学生先独立思考，猜想判断菱形的方法，小组交流形成共识后，将自己的猜想板演到黑板上。

学生活动：学生经过独立思考、小组交流，互相补充后，在小组

形成一致意见的情况下，派代表将本小组的猜想板演到黑板上。学生可能有如下猜想：

①对角线互相垂直的四边形是菱形

或对角线互相垂直的平行四边形是菱形

或对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

②四条边都相等的四边形是菱形

2．鼓励尝试，验证猜想

教师活动：继续鼓励学生以独立思考、小组交流、全班展示的方式展开探究，以合作者、参与者的身份指导学生用各种方法证明猜想。

学生活动：学生经过独立思考、小组交流后各组选代表上台验证本组的猜想。对于猜想①一部分学生可能受教材的启示，用两条相等的绳子将它的中点作为对角线的交点，确定一个平行四边形，再测量一组邻边是否相等来验证，当然也有同学会先画一个平行四边形再测量边的长度。对于猜想②估计大部分同学会用逻辑推理的方法去证明，即通过测量两组对边是否相等，确定是否为平行四边形后，然后根据定义来确定。

教师活动：教师与学生一起倾听各小组不同观点，师生共同查缺补漏，对于猜想不恰当或验证方法有误的小组，引导学生通过举反例或逻辑推理的方法反驳对方，使其明白错误的原因，加深认识。

最后，师生达成共识：

①对角线互相垂直的平行四边形是菱形

②四条边都相等的四边形是菱形

三、引导落实，应用提高

鼓励学生完成习题训练，挑战自我。

挑战一：欢欢在判断木板上的图形是否为菱形的过程中能否以下列方法为依据，为什么？

（1）有一组邻边相等的四边形是菱形； ( ) （2）四条边都相等的四边形是菱形； ( ) （3）对角线互相垂直的四边形是菱形； ( ) （4）对角线互相平分且垂直的四边形是菱形； ( ) （5）两组对边分别平行，且对角线互相垂直的四边形是菱形。 ( ) 学生活动：学生很容易利用本节课的内容解决以上问题，在回答过程中须阐明理由。不足之处小组内同学互相补充。

挑战二：一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说如下图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，请你判断四边形ABCD的形状，并说明理由。如果说对了，阿凡提就ABCD可以得到二十斤大米哦

挑战三：

在“？”号处填上恰当的内容

学生活动：独立思考，利用已有的知识尽可能多的在“？”处填上恰当的内容。

教师活动：组织学生以抢答的形式交流结果。并鼓励学生对各种结果补充完善。

（以上挑战的习题以学案的形式呈现给学生）

四、小结深化，提炼方法

1.在本节课的探究中，你学到了什么？

2.在本节课中，你最有兴趣的是什么？你有没有感到困难的地方？

学生活动：从以上两个方面对本节课进行小结，各抒己见，进行自评、互评。

教师活动：肯定学生本节课的表现，指出不足，提出希望。

五、作业布置，巩固提高

教材：P116页 练习 2 习题1、2、3 六、板书设计

四边形

？

平行四边形

？

菱形

菱

形

的

判

定

一组：猜想…………

二组：猜想…………

三组：猜想…………

验证…………

验证…………

验证…………

…………

…………

…………

七、课后反思

在本节课的探究中，学生通过探究交流，尝试多种途径验证了自己的猜想，得出菱形的判定方法，使学生的自学能力、合作能力、语言表达能力得到加强，本节课既关注了探究结果，又关注了知识的形成过程，并通过新知识的应用实现了知识与能力的转化。

不足之处：本节课由于留给学生充分的时间去探索，对于上台展示特别是用逻辑推理的方法验证猜想的同学，没有写出完整的证明过程，而且有的同学板书及数学语言的表述不是很到位。

补救措施：在本节课展示过程中，没有采用逻辑推理证明的小组利用课余时间写出规范的证明过程（逻辑推理），张贴在自己的展示墙上，其他组的同学负责查缺补漏。