矩形的判定教学设计及说课稿

矩形的判定

成都市花照中学校 阙梨琼

一、复习旧知

1、

2、

矩形的定义：

矩形的性质：（ ）

（ ）

（ ）

二、动手做一做．

请你自己画一个矩形，可以怎么画呢？

三、理论验证

实践需要理论的支撑，现在请大家用我们学过的理论来验证一下刚才大家做出来的图形是否是矩形呢？

四、总结新知

矩形的判定：1．定义

2．

3．

（ ）

五、应用新知

判断正误：

1．对角线相等的四边形是矩形． （ ）

2．对角线互相平分且相等的四边形是矩形． （ ）

3．有一个角是直角的四边形是矩形． （ ）

4．四个角都是直角的四边形是矩形． （ ）

5．四个角都相等的四边形是矩形． （ ）

6．对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形． （ ）

7．对角线相等且互相垂直的四边形是矩形． （ ）

例1．在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过O，且AF⊥BC．

求证：四边形AFCE是矩形．

例2．已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点．求证四边形EFGH是矩形．

例3．已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H．

求证：四边形EFGH为矩形．

六、能力提升

已知△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F﹒（1）求证：EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由﹒

七、小结

这节课你学到了什么？

能力检测

1﹒下列检查一个门框是否为矩形的方法中，正确的是（ ）

A．测量两条对角线是否相等．

B．测量两条对角线是否互相平分．

C．用曲尺测量门框的三个角是否都是直角．

D．用曲尺测量对角线是否互相垂直．

2﹒四边形ABCD中的对角线AC与BD互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）

A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD

3﹒如图，M是矩形ABCD中边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当BC，AB满足

时，四边形PEMF为矩形．

4﹒如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为 ﹒