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4 探索三角形相似的条件（第二课时）授课教师：华燕学校马春燕教学目标：【知识与技能】1、经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究交流能力。2、初步掌握相似三角形的判定方法2。3、能够运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展学生的

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所属课文：利用边角的关系判定三角形相似

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2019-05-21 08:51:00

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学校：南郑县华燕学校

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4 探索三角形相似的条件（第二课时）

授课教师：华燕学校马春燕

教学目标：

【知识与技能】1、经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究交流能力。

2、初步掌握相似三角形的判定方法2。

3、能够运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展学生的合情推理能力和逻辑推理意识。

【过程与方法】让学生经历观察——动手操作——发现——验证的过程，体会类比、分类讨论的数学思想，积累相应的数学活动经验。

【情感态度与价值观】在进行探索的活动过程中培养学生独立思考、合作交流的能力和勇于探究的精神。

教学重点、难点：

【重点】探索并掌握相似三角形的判定定理2：“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”

【难点】理解两边成比例且其中一边的对角相等的两个三角形不一定相似以及在实际的应用过程中找准对应的边。

教学方法、用具：

【教学方法】启发式、自主探究式、合作交流式教学。

【教学用具】三角板、圆规、量角器、幻灯片、投影仪。

教学过程：

一、复习提问,类比猜想

问题1:上节课我们类比相似多边形的定义得到相似三角形的定义，根据定义，我们要判定两个三角形相似需要的条件较多，一定要这么多条件吗？

问题2 :两角分别相等，能判定两三角形相似，那么三角分别相等呢？

问题3：两边成比例的两个三角形相似吗？加条件呢？

二、合作交流，探索新知

1、步骤1：猜想结论

从边与角的角度：

猜想1:

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

猜想2:

两边成比例且其中一边的对角相等的两三角形相似

- 1

从边的角度：

猜想3:

三边成比例的两个三角形相似（下节课内容）

2、步骤2：验证结论

猜想1的实例验证：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似

验证方案：画△ABC和△DEF,满足

：∠B =∠E ①请设法比较∠A与∠D、∠C与∠F的大小。

②△ABC和△DEF相似吗？说一说你的理由。

3、小结结论：

判定三角形相似的方法2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

B C D

EA 用数学符号表示为：

如图在△ ABC 与△ DEF中

∵ ∠B =∠E ABBCDEEFABBCDEEF′

4、巩固新知、灵活运用

F ∴ △ ABC ∽

△ DEF (两边成比例且夹角相等的两个三角形相似) AD3如图，D,E分别是

△ABC的

边AC ,AB上的点，AE=1.5 ,AC= 2 ,BC= 3,且



求DE的长.

5、猜想2的实例验证：

B 2

50°

B A′

A 1.6 C B′

50°

4 3.23.2

D C C′

G 交流结果：两边成比例且其中一边的对角相等的两三角形不一定相似。

- 2

三、归纳概括,得出结论

我们已经有哪些判别两个三角形相似的方法？

四、练习提高，熟练技能

如图，每组中的两个三角形是否相似？

请说说你的理由：

A 1

3 F

3 C 4

2.5

35o

3.5

（1）

（2）

五、积累总结,知识升华

通过本节课的学习，你有什么收获？（知识、方法）

六、作业布置课本P93 习题 4.6 2、3、4题

- 3

关于本教案的常见问题

Q：利用边角的关系判定三角形相似PPT专用课堂实录内容是什么类型的资料？

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A：对应课文《利用边角的关系判定三角形相似》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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