菱形的判定教学目标设计

九 年级 数学 学科导学单

课型：新授课

设计：李羽薰

审核：

第 2 课时

审批：

累计 3 课时

教法

学法

课题：1.2.

菱形的性质与判定

流程及学习内容

一、学习目标：

1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法，明确菱形证明的三种切入方式；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力

二、复习回顾

你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？

边：__________________________；角：_________________________________ 对角线：_____________________________________________________

对称性：

面积：________________________________________________________ 三、探究学习

一．自主学习：

探究一：探索菱形的判定方法：

1．分析菱形的定义，你觉得要判别一个平行四边形为菱形的基本方法是什么？需要几个条件？

2．除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形?先想一想,再与同伴交流.证明你的猜想。

猜想：

BCAOD结论：方法1： 的是菱形。

B C 结论：方法2 ： 的是菱形。

3．讨论课本P5-6议一议，并用尺规作图的方法做一个菱形ABCD,使AC为菱A 形的一条对角线吗?用证明的方法说明上题的道理。

D 结论：方法3 ： 的是菱形。

二．合作探究

1、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形，你能说明其中的道理吗？

2、将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形，你能说明其中的吗？

B C A D 三．达标测评

1.判断题，对的画“√”错的画“×”

(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（

）

(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（

）

(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（

）

(4).对角线相等的四边形是菱形（

）

2．如图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于O点，AB=5，AO=2，OB=1．

（1）AC，BD有怎样的位置关系？为什么？

（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

四．拓展训练

1.在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA35

求证：（1）AC⊥BD

（2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由.

（3）求四边形ABCD的面积. 2.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点.

A2求证：（1）四边形AEDF是平行四边形

12E（2）∠2﹦∠3

F（3）四边形AEDF是菱形

3

五．课堂小结 1.针对菱形的判定你有什么心得？

BDC2.总结分析：三个定理是证明菱形的基础定理，条件对比⑴平行四边形+邻边的数量关系（相等）⑵平行四边形+对角线的位置关系（垂直）⑶四条边的数量关系（相等）。三个定理条件的共同特点：与角无关。