复习题教案3

反比例函数的复习

香水中学

罗凤桂

一、出示目标

1.再次熟悉反比例函数的性质。

2.了解反比例函数图像的对称性和图像上的面积关系。

3.能够利用反比例函数的性质解决问题。

4.体验数形结合的数学思想。

二、温故知新

1.

什么是反比例函数? 一般地，形如y=kx (k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。

2.反比例函数y=kx图象是什么? 3.反比例函数y=kx象有哪些性质? 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大

三、情景导入

过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化? 学生自主学习教材，完成文中相关问题。

四、合作与探究

某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化? 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么

(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么? (2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少? (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大? (4)在直角坐标系,作出相应函数的图象

(5)请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流.

五、自主展示

1.见课本158页

(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? (2)如果以此蓄电池为电源的电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 2.(见课本158页) (1)分别写出这两个函数的表达式;

(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?

六、熟能生巧

1.

已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（

）

A

B

C

D 2.

直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（

）

A

B

C

D 3.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=2m3时，气体的密度是

kg/m3

．

4,某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ,6h可将满池水全部排空.

⑴蓄水池的容积是多少

____________ ⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所

需时间t(h)将如何变化

__________

⑶写出t与Q之间关系式.____________

⑷如果准备在5小时内将满池水排空,那么

每小时的排水量至少为____________.

⑸已知排水管最多为每小时12 m3,则至少__________h可将满池水全部排空.

5.小明用过年自己剩下的压岁钱去买每枝售价为1.8元的圆珠笔,恰好买了12枝,他回家后高兴地告诉妈妈,自己用压岁钱买了学习用笔,妈妈夸奖了他,妈妈随即问他,假设用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y枝,那么y与x间的函数关系式是什么呢

妈妈说,如果他答上来,奖励他一枝钢笔,同学们一起来帮助他,好吗

问题

(1):题目中哪个量是一定的

(2):哪些量是变化的

(3):变量之间存在什么样的关系

6.小丽是一个近视眼,整天眼镜不离鼻子,但自己一直不理解自己眼镜配制的原理,很是苦闷,近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距x(m)成反比例,并请教了师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m,可惜她不知道反比例函数的概念,所以她写不出y(度)与镜片的焦距x(m)成反比例,并请教了师傅了解到自己400度的近视

眼镜镜片的焦距为0.2m,可惜她不知道反比例函数的概念,所以她写不出y与x的函数关系式,我们大家正好学过反比例函数了,谁能帮助她解决这个问题呢

问题

(1)题目中告诉我们什么

变量间是什么关系

(2)当我们知道什么关系时应该怎么做

(3)怎么计算出关系式

7.某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20% [收益=(实际电价-成本价)×(用电量)]

七、课堂小结

本节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题.