平面直角坐标系中的位似教案范文

监军中学2018---2019学年度（九）年级第一学期教学设计

学科

数学

课题

课时

2 总课时

主备人

付伟玲

执教者

5.2

图形的位似(二)

（一）知识目标

1、在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系．

2、经历以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。。

（二）能力目标

教学目标

1、能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小；

2、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。。

（三）情感与价值观目标

通过师生的共同活动,促使学生在学习过程中培养良好的情感、合作交流主动参与的意识,在独立思考的同时能够认同他人。

教学重点：

通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结重点难点

论将一个多边形放大或缩小。

教学难点：

通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律。

。九年级的学生正处于由形象思维向抽象思维的过渡阶段，经过沉淀，已经积累了一学情分析

定的学习数学的方法和经验。他们具备一定的探究能力，也喜欢动手探究。本节课是第三章第九节图形的放大与缩小的第二课时，在上一课时学习了位似图形及相关概念后，学生动手将一些简单图形进行了放大或缩小，会利用橡皮筋等方法做近似的放大图形，已获得一些相关的知识经验和体验，这些知识的储备为本节课的学习奠定了基础。

教情基于学生已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小，本节课将多边形放到直角坐标系中，探讨通过直角坐标系，如何寻找它关于原点O的

分析

位似图形并确定相似比，如何将一个多边形放大或缩小。同时，也要探讨在直角坐标系中，给出相似比，如何确定一个已知多边形关于原点O的位似图形。通过具有挑战性的内容，促使学生进一步理解位似的相关概念，熟练掌握利用直角坐标系将一个图形按比例放大或缩小，进而能初步归纳出规律，形成有关技能，发展思维能力。本节课将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终。同时，有意识地培养学生积极的情感和态度。

采取学生观察、思考、交流、猜想、质疑、验证、类比、动手作图等方式，

一．复习引入

1、什么是位似图形？

2、如何判断两个图形是否位似？

3、怎样求两个位似图形的相似比？

4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？

二．探究新知

按要求完成下列问题：

（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请讨论补充记录

教学方法

教学过程

你在坐标系中找到这三个点。

（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？

（3）如果位似，指出位似中心和相似比。 （4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？

1、学生根据提示，自己在直角坐标系中画出△O′A′B′；

2、先分组讨论，猜测结论并验证问题（2）（3）

3.教师引导学生独立完成问题（4）

引导学生总结：将△OAB的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2，它们关于原点成中心对称。

三，做一做

（1）在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘1，得到四个点，2

以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比. （2）你能自己在直角坐标系中创作一个多边形，仿照上面的的要求操作，得3）通过前面的探究，你发现了什么？

（在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为3）通过前面的探究，你发现了什么？

（在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为∣k∣.）

四．议一议

在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发生了什么变化？

五，巩固练习。

在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发生了什么变化？

六．课堂小结

1、回顾位似图形、位似中心、相似比的定义。

2、在直角坐标系中，以O为位似中心的两个位似多边形的坐标和相似比之间有什么关系？

七．布置作业

知识技能

1

，

3题

教学反思

组长签字：