命题、定理、证明1ppt配用优秀获奖教案

安图三中“互助研展”模式数学科导学案

【课 题】：5.3.2 命题、定理、证明 【课节】

第1课时 【课型】：

新授课

【学习目标】：1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

一、温故与导新：1.平行线的判定方法是什么？平行线的性质是什么？

2.平行线的判定和性质的区别是什么？

二、自主探究（教材20页，先独立完成，师友互助）

（一）命题：

1、阅读思考：20页

请同学们读下列语句，它们在表述形式上，有没有对事情作出判断？（多媒体放映）

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 2、再读下列语句，它们在表述形式上，有没有对事情作出判断？（多媒体）

3、归纳命题定义： 的语句,叫做命题

4、命题定义中需要注意的是什么？

5、判断下列语句是不是命题？（多媒体）

6、你能再举出一些命题的例子么？

知识生成：（二）命题的形式、构成：

1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项.（师友举例说明）

2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时"如果"后接的部分是 ,"那么"后接．．．．．．．的的部分是 . ．．．．3、举例子：以命题“内错角相等，两直线平行”“直线平行，同旁内角互补”为例，

进一步说明如何把它写成“如果…，那么…”的形式

（添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程

中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀）

4、把下列命题改写成“如果……，那么……”

的形式，并指出题设和结论（多媒体）（徒弟抢答）

5、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。并指出下列各命题的题设和结论（多媒体）（师友互助）

6、回答下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？由此归纳出什么是真命题？什么是假命题？

7、判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假．（多媒体）

8、练习（每组同号师友回答）（多媒体）

9、举例说明什么是定理？

三、合作交流

1、一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明

2、例题导析

（认真自研教材P21的例2，组内派师友代表引导全班进行分析）

①用数学语言描述

②结合题意，画出图形. ③看例2的证明过程，注意证明的过程和每一步的依据，你能尝试口述吗.

基础巩固

1、教材21页练习1、2 2、指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°

3、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式: （1）互补的两个角不可能都是锐角： （2）垂直于同一条直线的两条直线平行： （3）对顶角相等： 。

4、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等 （ ）

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; （ ）

(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角. （ ）

课堂检测（口头展示法）

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB （ ） （2）两条直线相交，只有一交点

（ ）

（3）画线段AB的中点 （ ） （4）若|x|=2，则x=2 （ ）

（5）角平分线是一条射线 （ ）

2、选择题

（1）下列语句不是命题的是 （ ）

A、两点之间，线段最短 B、x与y的和等于0吗？

C、不平行的两条直线有一个交点

D、对顶角不相等。

（2）下列命题中真命题是 （ ）

A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角

D、锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有 （ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c

（2）同旁内角互补，两直线平行。

4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）

等角的补角相等；

（2）内错角相等。

知识拓展（点拨法）

1、

AB∥CD，∠EAB＋∠FDC＝180°.求证：AE∥FD.