阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教案公开课一等奖

备课记录表

授课日期：___5_月___23__日

星期__四___

课型：__新授_____

总第__40___课时

总体表述

课题

教学内容

教学目标

一次方程组的古今表示及解法

三元一次方程组的解法及古今表示

1、使学生认识一次方程组的算筹表示，能根据算筹图写出方程组。

2、通过探究一次方程组的古今表示和解法，让学生学会三元一次方程组的解法，培养学生的数学史素养。

核心问题

能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解。

教学重点

能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解。

教学难点

能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解。

教学过程——环节（1）

教学内容

教学目标

一次方程组的古今表示及解法

能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解

核心问题

问

题

解

决

能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解

问题情境

一、创设问题情境

创设情境

《九章算术》是中国古代第一部

数学专著，是《算经十书》中最重要

的一种，成于公元一世纪左右。其作

者已不可考。一般认为它是经历代各学生了解数学史的有关内容。

家的增补修订，而逐渐成为现今定本

解决策略

的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增

补和整理，其时大体已成定本。最后

成书最迟在东汉前期，现今流传的大

多是在三国时期魏元帝景元四年（263

年），刘徽为《九章》所作的注本。

学生动脑思考，并列方程组和解方程组。

小组合作交流

【设计意图】：这一环节的设计主要是

为了培养学生自主学习的能力，让学

生在作图中认识概念。通过材料的阅

读，活动的实践，让学生在自画、自

纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。

教师巡视指导

例1 《九章算术》“方程章”中第一个题目：

上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗. 问上，中，下等谷每束各是几斗？

先让学生审题，找等量关系，列方程组，解方程组。

介绍方程组的古代表示：算筹图

活动1：让学生用算筹图表示方程组。

y教师引导：如何用算筹图表示方

程组？

介绍我们古代的数学成就：

.

中国古代十进位制的算筹记数法在世多媒体技术：

（拍照微信电脑）

界数学史上是一个伟大的创造。把它学生做题展示：与世界其他古老民族的记数法作一比

较，其优越性是显而易见的。古罗马

的数字系统只有七个基本符号，如要

记稍大一点的数目就相当繁难。古美

洲玛雅人用的是20进位；古巴比伦人

用的是60进位。20进位至少需要20

个数码，60进位则需要60个数码，这介绍数学史、

就使记数和运算变得十分繁复，远不增强民族自豪感！

如只用0~9这10个数码便可表示任意

自然数的十进位制来得简捷方便。中

国古代数学之所以在计算方面取得许

多卓越的成就，在一定程度上应该归

功于这一符合十进位制的算筹记数

法。

学生强化练习。

黑板展示

二、应用新知

活动2：用算筹图表示方程组。

3xy2z32xy3z11xyz12

【设计意图】：方程组的古今表示和解

小组合作

法。

教师指导：算筹图和解法。

.

小结

三、总结新知

教师和学生一起回顾本节课所学内

容，并请学生回答以下问题：

（1）

如何画算筹图？

（2）

如何根据应用题列方程

组？

（3）

如何一次方程组的古今表

示？

【设计意图】：通过小结，使学生梳理

本节课所学内容，理解本节课的核心

—一次方程组的古今表示和解法。感

受中国古代数学的先进性，增强学习布置作业

数学的信心！

四、布置作业：

课本P106 3、4、5