频数分布图相关概念教案公开课一等奖

10.2 直方图之频数分布图教学设计

一．教学目标

⑴

能画出由频数分布表绘制频数分布直方图。

⑵

了解直方图的几何意义。

二．问题分析

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不会确定矩形的高和不了解小长方形表示的实际意义，要解决这一问题，就要讲清楚直方图的意义。三．教学过程

问题一：怎样用频数分布绘制直方图？

1、绘制直方图

上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且列出了下面的频数分布表：

身高分组

149≤

x

＜152

划记

频数

2 6 12 19 [来源学科网ZXXK]

152≤

x

＜155 正

155≤

x

＜158 正正

158≤

x

＜161学科网ZXXK][来源正正正

10 8 4 2 161≤

x

＜164 正正

164≤

x

＜167 正

167≤

x

＜170 170≤

x

＜173

现在，我们以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值，画出直方图如下：（请按上述方法，自己画出直方图）

【设计意图】了解直方图的画法。

2、直方图的几何意义：

从上图中可以知道：小长方形的面积组距频数频数

，因此小长方形组距的面积就是反映

数据落在各个小组内的频数的大小。

【设计意图】分析直方图中小长方形的意义。

3、直方图的简便画法。

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替. 如上图可作成下图的形式：

问题二：频数折线图的绘制

在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况，首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直

方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在下图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。（请按上述要求自己画出图形）

【设计意图】了解频数分布折线图的画法。

例

为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：

6.76.5 6.4 [来源:学*科*网Z*X*X*K]

5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 6.2 6.8 6.4 6.0 5.3 5.5 5.8 5.5 5.4

6.0 5.8 5.4 6.4 6.2 5.3 6.0 5.0 6.3 5.9 6.5 5.7 6.1 7.0 6.5 5.0 5.5 5.7 6.0 6.7 5.3

6.0 5.1 6.8 5.0 6.8 6.8 6.2 6.2 6.0 6.5 6.0 6.3 6.6 5.8 5.6 6.8 5.9 5.3 5.0 5.2 6.0 6.3 6.0 6.6 5.4 6.3[来源:学科5.9 5.7 6.0 6.4 6.0 6.7 4.7 6.0 5.5 6.0 7.0 5.7 6.3 6.7 5.7 5.2 5.8 5.5 6.4 7.4 5.6 6.0 5.7 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 网]

6.0 5.8 6.3 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。

解：⑴

计算极差: ⑵

决定组距和组数：

⑶

列频数分布表：

分

组

划 记

频数

⑷

画频数分布直方图：

从图中可以看出：麦穗大部分落在 cm至 cm之间，其他区域较少。

四.课堂小结

1、直方图与条形图有什么区别？

2、这节课你的收获或体会有哪些？

五.目标检测

1、七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90•分之间有_________人．

2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）．

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 六.配餐作业

A组

基础巩固

1、如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）

2．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：

⑴

该单位共有职工多少人？

⑵

不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？

⑶

如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

B组

强化训练

1、已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为

组距画出频数分布直方图

2、为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．

⑴该班参加这项测试的人数是多少人？

⑵请画出频数分布直方图．

⑶成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？

C组

拓展训练

某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）•进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，•回答下列问题．

⑴

该班共有多少名学生？

⑵ 60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？

⑶

根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？