资料摘要
4.4 探索三角形相似的条件——黄金分割教学目标（一）教学知识点1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点. 3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点. （二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力. （三）情感与价值观要求理解黄金分割的意义，并能动手找到和制
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黄金分割教案设计（一等奖）
未知
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关键词：黄金分割教案设计（一等奖）
正文
4.4 探索三角形相似的条件——黄金分割
教学目标
（一）教学知识点
1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点. 3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点. （二）能力训练要求
通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力. （三）情感与价值观要求
理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.
教学重点
了解黄金分割的意义，并能运用.
教学难点
找黄金分割点和画黄金矩形.
教学方法
讲解法
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
错误！未找到引用源。
在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。,它们的值相等吗？
1.黄金分割的定义
一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果错误！未找到引用源。,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中错误！未找到引用源。≈0.618.
2. 计算黄金比.
3.作一条线段的黄金分割点. 错误！未找到引用源。
3.想一想
错误！未找到引用源。
古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，错误！未找到引用源。,点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
Ⅲ.课时小结
本节课学习了：
1.黄金分割点的定义及黄金比. 2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形. 3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.
Ⅳ.课后作业
习题4.8
Ⅴ.活动与探究
要配制一种新农药，需要兑水稀释，兑多少才好呢？太浓太稀都不行.什么比例最合适? 要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间，那么，可以把1000和2000看作线段的两个端点，选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点，C点的数值可以算是1000+×0.618=1618.试验的结果，如果按1618倍，水兑得过多，稀释效果不理想，可以进行第二次试验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，约等于1382，如果D点还不理想，可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓，可以选DC之间的黄金分割点；如果太稀，可以选AD之间的黄金分割点，用这样的方法，可以较快地找到合适的浓度数据. 这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验，可以用最少的试验次数找到最佳的数据，既节省了时间，也节约了原材料.
●板书设计
§4.4探索三角形相似的条件——
黄金分割
一、1.黄金分割的定义. 2.作一条线段的黄金分割点及黄金矩形. 3.想一想
二、课时小节
三、课后作业
教学反思
本节课中，通过“动手操作—验证—推广—说理—应用”的过程，探索出三角形相似的条件。在这过程中，要发扬着“敢想、敢做；务实、严谨”的数学精神，与同学真诚合作，感受小组合作的快乐，感受数学从未知到已知的魅力。
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关于本教案的常见问题
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A：对应课文《黄金分割》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。