用树状图或表格求稍复杂事件的概率优秀教案设计

九年级数学第六章

频率与概率

课题：第六章

频率与概率

1.频率与概率

高峰中学 段俊菊

〖教学目标〗

1、知识技能目标：

①通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率；

②用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率；

③结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。

2、过程方法目标：经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。

3、情感态度与价值观目标： ①培养学生实事求是的科学态度，发展学生合作交流的意识和能力；

②体会到根据实际情境设计出合理的模拟试验来研究问题的思想概念，积极参与数学活动．通过实验提高学生学习数学的兴趣；

③提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，发展学生的辩证思维能力。

〖教学重点、难点〗

1、教学重点：通过大量重复试验感受频率稳定于概率，它是用试验的方法估计随机事件发生概率的基础。

2、教学难点：对频率与概率关系的理解。

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九年级数学第六章

频率与概率

〖课型〗合作学习探究课

〖教具〗扑克、多媒体课件

〖教学方法〗组织学生进行有效的小组讨论

〖教学过程〗

一、引入：在数学的发展史上有很多的科学家对不确定事件进行过探讨和研究，最后他们发现，经过大量试验之后，不确定事件的发生也有规律可循。今天我们将用手中的扑克，亲身来经历一个科学探究过程，探讨频率与概率的关系。

回顾与思考：什么是频率，什么是概率呢？

学生回答后利用课件展示频率和概率的概念。

二、游戏活动与思考。

1、游戏规则：三人为一个小组，每组准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。

2、合作探究问题：

（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？

（2）每人做30次实验，依次记录每次摸得的牌面数字,并根据试验结果填写下表:

牌面数字和

频数

频率

2

3

4

（3）根据数据，制作相应的频数分布直方图。

2

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频率与概率

（4）你认为哪种情况的频率最大？

（5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？

（6）将全班各组的数据集中起来, 相应得到试验60次、90次、120次、150次、180次、240次、300次、360次、420次时两张牌的牌面数字和等于3的频率，并绘制相应的折线统计图。

3、议一议

（1）在上面的实验中，你发现了什么？如果继续增加试验次数呢? （2）当试验次数很大时,你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少?你是怎样估计的? 三、运用类比的方法明晰结论：

1、还记得七年级下册做过的掷硬币试验吗？（课件展示几名试验者得出的结论）计算掷硬币的理论概率为0.5,归纳出当试验次数很大时，频率稳定于概率附近。

2、想一想

（1）类比掷硬币试验结论，你能估计出上述摸牌试验中两张牌的牌面数字和等于3的概率是多少吗？（引导学生计算出两张牌的牌面数字和等于3的理论概率，归纳下面的结论）

（2）结论：当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率也稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。

（3）想一想：小明认为，抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率都是二分之一，因此抛掷1000次的话，一定有500次“正面”，500次“反面”。你对这个问题有什么看法？

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频率与概率

解答：错。虽然“正”“反”出现的概率均为二分之一，但频率并不等同于概率，即使是多次抛掷以后，频率也只能是与概率十分接近，但不一定相等，因此抛1000次硬币，也不一定有500次“正”、500次“反”。

教师总结发言：由此可以看出，经多次试验，频率将稳定于概率附近，我们只能通过多次试验用频率来估计概率，但不能认为频率就等同于概率。

四、课堂小结：

你能说说通过本节课的学习，你收获了什么？

频率与概率之间既有联系又有区别. 联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。

区别：某可能事件发生的概率是一个定值。而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。

五、作业：1、将全班各组的数据集中起来, 相应得到试验60次、90次、120次、150次、180次、240次、300次、360次、420次时两张牌的牌面数字和等于2的频率，并绘制相应的统计图表。能据此估计两张牌的牌面数字和等于2的概率大约是多少吗？

2、课本第174页习题6.1 第1题

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