用树状图或表格求稍复杂事件的概率优质课教学设计

3.1.2用树状图或表格求概率（二）

龙泉中学

曾南红

一、教学目标：

1、知识与技能目标：学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．

2、方法与过程目标：

（1）、培养学生合作交流的意识和能力；

（2）、提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．

3、情感与价值观目标：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．

二、教学重点：

用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．

教学难点：

正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．

三、教学过程分析：

本节课设计了六个教学环节：第一环节：由概率起源故事，导入课题；第二环节：创设情景，激发学生兴趣；第三环节：做一做，小试牛刀；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：由概率起源故事，导入课题

三四百年前在欧洲许多国家，贵族之间盛行“掷骰子”游戏，参与者为了获胜，就会思考这类问题：比如，如果同时掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为7与点数之和为8，哪种情况出现的可能性较大？当时很多数学家研究此类问题，其中，著名数学家惠更斯经过多年的潜心研究，解决了掷骰子中的一些数学问题。1657年，他将自己的研究成果写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》，这本书是迄今为止被认为是概率论中最早的论著。

通过求概率往往可以帮助我们进行有效的决策，这节课我们继续学习《用树状图或表格求概率》。

目的：通过讲解概率的起源故事，让学生了解概率的起源，感受数学文化，

懂得数学来源于生活，同时又服务于生活。引起学生的学习兴趣。

第二环节：创设情景，激发学生兴趣

本节是从“石头、剪刀、布”这个耳熟能详的游戏作为切入点，使学生产生学习新知的兴趣，使学生进一步掌握用列表法或树状图计算某事件发生的概率，进而得到判断游戏规则公平与否的依据。本节课提供了多种具体情境，一方面使学生感受概率存在的普遍性，另一方面适应不同的情境，得到概率。

内容(展示例题，引出新课)：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？

目的：通过儿时的游戏，激发学生学习新知的兴趣。使学生意识到比较事件发生的概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即为课前回顾的——树状图和列表法。

实际效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣，能引导学生从问题出发，利用概率解决实际问题。

第三环节：做一做，小试牛刀

内容：在例题结束后，适时抛出一个类似的情境：

小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？

目的：本环节的设置，开放性更强，让学生在问题中需求解决方案。加强对列表法和树状图求概率的理解，从中也体会本题因为结果较多，使用列表法更好一些，感受两种求概率方式的优劣。

让学生明白，尽管概率并不提供确切无误的结论，也有可能你选择概率大的那一个数而最后反而输了，但在掷骰子之前，选择概率大的那一个数显然是明智的，这样可以使失误的可能性尽可能的小同时又能以较大的可能性获得预期的收益。

第四环节：巩固基础，检测自我

内容：1、有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。

2、练一练：如图，小明和小红正在做一个游戏：每人先掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品。现在轮到小明掷骰子，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗？小红下一次掷骰子可能得到“汽车”吗？她下一次得到“汽车”的概率是多少？

目的：随堂练习的给出，使学生适应不同的情境，自主选择合适的方式求事件发生的概率，加强树状图和列表法求概率的熟练程度。并且知道有些事件不好简单表示时，可以加以说明后，用简单的符号或字母代替。进一步，感受概率存在的普遍性，消除对新知的恐惧感，懂得万变不离其中，抓住求概率的本质。

第五环节：课堂小结

内容：这节课你收获了什么？

目的：巩固这一课时的内容，并使学生养成整理总结归纳的习惯。

第六环节：布置作业

基础型：习题3.2 1、2、3 课后拓展型：习题3.2 6 作业内容重点突出，适合检查学生对本节课的了解；根据学生实际情况，布置难度不同的作业，满足不同层次学生的需求。

四、教学反思：

本节课是要求学生掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率，在“课后拓展型”题中安排了涉及三步实验的随机事件，开拓学生视野;在练习中做到了一题多变。但是本节课时间有点紧，课件略显呆板，在今后的教学中要注意。