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《反比例函数》教学案例新绛县泽掌中学 尉鹏 教学目标 (1)从现实情境和学生已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解。 (2)经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。 (3)培养学生的观察能力,及时
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复习题教学目标设计
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关键词:复习题教学目标设计
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《反比例函数》教学案例
新绛县泽掌中学 尉鹏
教学目标
(1)从现实情境和学生已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解。
(2)经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
(3)培养学生的观察能力,及时地发现问题,解决问题的能力。
(4)通过小组交流,积累数学活动经验,培养学生积极的情感,态度,学会和别人沟通。
重点
领会反比例函数的意义
难点
理解反比例函数的概念
教学过程
【函数知多少】
1、回顾:变量、常量、函数、自变量、因变量。
2、回顾:已经学过的函数表达式。
【探索感知】
1、
具体体验两个变量之间的关系:从5个实例中抽象出
5个关系式。
2、让学生从中找出熟悉的函数。
3、让学生观察比较剩余的几个关系式:
①你能举出一些这样的实际例子吗?
t= 300 m=-v50002 t= v3n
②它们的共同特点是什么?(引出课题)
③可以用一般的形式表示出来吗?(引出反比例函数的概念)
(归纳:思维方法“特殊---一般”) 4、对比:y=k(k为常数, k≠0) x y=kx(k为常数, k≠0) y=kx+b(k、b为常数, k≠0) ①它们的不同主要体现在哪里?
②自变量x位置的不同,会直接影响到它们之间什么的不同?
【体验感悟】
辨一辨
:
下列关系式中的y是x的反比例函数吗?
如果是,比例系数k是多少?
(4)y (5)ynx
51x
做一做: (A组)若y=m1
是反比例函数,
则m应满足的条件x是 . (B组)若y=(m+1)xm2-2
表示y与x成反比例函数, ①确定m的值? ②求其函数关系式?
想一想:
(A组) y是x的反比例函数,下图给出了x与y的一些值: x -3 -2
-1
2 -1 y
①求出这个反比例函数的表达式; ②
根据函数表达式完成上表。
(归纳:思维方法“特殊---一般---特殊”) (B组)Y与x+2成反比例关系,且x=1时,y=1, 试确定:y与x之间的函数关系式? (C组)
(归纳:思维方法“特殊---一般---特殊”)
【反馈收获】
1、学生谈收获。
2、本节课同学们需达成以下目标:(
你们完成任务了吗?)
①进一步体会函数是刻画变量关系的数学模型。 ②领会反比例函数的意义。
③理解反比例函数的概念。
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