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《反比例函数》教学案例新绛县泽掌中学 尉鹏 教学目标 (1)从现实情境和学生已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解。 (2)经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。 (3)培养学生的观察能力,及时

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复习题教学目标设计

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复习题教学目标设计

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《反比例函数》教学案例

新绛县泽掌中学 尉鹏

教学目标

(1)从现实情境和学生已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解。

(2)经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。

(3)培养学生的观察能力,及时地发现问题,解决问题的能力。

(4)通过小组交流,积累数学活动经验,培养学生积极的情感,态度,学会和别人沟通。

重点

领会反比例函数的意义

难点

理解反比例函数的概念

教学过程

【函数知多少】

1、回顾:变量、常量、函数、自变量、因变量。

2、回顾:已经学过的函数表达式。

【探索感知】

1、

具体体验两个变量之间的关系:从5个实例中抽象出

5个关系式。

2、让学生从中找出熟悉的函数。

3、让学生观察比较剩余的几个关系式:

①你能举出一些这样的实际例子吗?

t= 300 m=-v50002 t= v3n

②它们的共同特点是什么?(引出课题)

③可以用一般的形式表示出来吗?(引出反比例函数的概念)

(归纳:思维方法“特殊---一般”) 4、对比:y=k(k为常数, k≠0) x y=kx(k为常数, k≠0) y=kx+b(k、b为常数, k≠0) ①它们的不同主要体现在哪里?

②自变量x位置的不同,会直接影响到它们之间什么的不同?

【体验感悟】

辨一辨

:

下列关系式中的y是x的反比例函数吗?

如果是,比例系数k是多少?

(4)y (5)ynx

51x

做一做: (A组)若y=m1

是反比例函数,

则m应满足的条件x是 . (B组)若y=(m+1)xm2-2

表示y与x成反比例函数, ①确定m的值? ②求其函数关系式?

想一想:

(A组) y是x的反比例函数,下图给出了x与y的一些值: x -3 -2

-1

2 -1 y

①求出这个反比例函数的表达式; ②

根据函数表达式完成上表。

(归纳:思维方法“特殊---一般---特殊”) (B组)Y与x+2成反比例关系,且x=1时,y=1, 试确定:y与x之间的函数关系式? (C组)

(归纳:思维方法“特殊---一般---特殊”)

【反馈收获】

1、学生谈收获。

2、本节课同学们需达成以下目标:(

你们完成任务了吗?)

①进一步体会函数是刻画变量关系的数学模型。 ②领会反比例函数的意义。

③理解反比例函数的概念。

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