三元一次方程组的解法2优秀教案案例

用适当的方法解三元一次方程组 教学目标

（1）了解三元一次方程组的概念. （2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．

（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．

（4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路. 教学重难点

教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．

（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

教学过程

一、回顾旧知

1.什么是三元一次方程？

2.什么是三元一次方程组？

1.下列方程是三元一次方程的是（）

2A.xyz1 B.4xy3z7 C.y7z0 D.6x4y20

x2.下列是三元一次方程组的是（）

3xyz02x5xyz7xy2A.x2y7 B.x2yz9 C.xyz1

D.yz1

x3y4xz9xyz6y3二、探索新知：用适当的方法解三元一次方程组

xy3①例1.用合适的方法解方程组yz5②

zx4③xy7①对应练习：

解方程组yz8②

你能有多少种方法求解它？

zx13③

xyz11①列2.解方程组

yzx5②

zxy1③xyz9①对应练习：1.解方程组yzx13② zxy11③xyz3①2.

如果方程组yzx5②的解使kx2yz7，求k的值. zxy7③

例3.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

对应练习：有甲,乙,丙3,种商品，若购甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件共需315元；购进甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件共需285元，则购进甲,乙,丙,3种商品各一件共需_________元.

例4.如果

例5.

对应练习：若x3y5(3xy5)2xy3z0，求xyz的值.

例6.

在等式

yax2bxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 若ab1(b2ac)22cb0,求a，b，c的值．

x3y1z2且xyz18，求x,y,z的值. 234求a,b,c的值.

对应练习：已知在等式yax2bxc中，当x=-1时，y=4 ；当x=1时，y=8；

当x=2时，y=25；故当x=3时，y=_______

三、教学小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

即三元一次方程组

消元

二元一次方程组

消元一元一次方程

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元. 3.针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

四、布置作业

xy201.

解方程组yz19xz21①②

你能有多少种方法求解它？

③本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。

2.

教材114页练习1（1），2；习题8.4第1题.