复习题第二课时教学实录

汉铁初中“诱思导学·互赏同成课堂”讲学案

《反比例函数》

学习内容：反比例函数复习

学习目标：对反比例函数的意义及图象性质进行复习

学习重点：应用图象和性质解题

学习难点：图象及性质应用

学习过程：

一、导学探究 1、反比例函数的定义: 一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成

的形式，那么称

是 的反比例函数。其中， 不能为零。

2、性质: (1)反比例函数y

第5课时

主备人：达萍

个人再备

k的图象是由 组成的。

x当k>0时,两支曲线分别位于第 象限内,在每一象限内,y随x的增大而 ；当k<0时,两支曲线分别位于第 象限内,在每一象限内,y随x的增大而 (2) 反比例函数的图象既是 图形,又是 图形,对称中心是 (3)在一个反比例函数yk图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、xy轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2

，

则 二、合作释疑、展评互赏

(一)反比例函数的意义

1、若反比例函数y(2k1)x3k的图象位于第二、四象限，则k的值是

（ ）（A ） 0 （B） 0或1 （C） 0或2 （D） 4 （二）有关反比例函数的交点问题

2、已知函数y22k1k1与yk2x的图象交点是（－2，5）是，则它们的另一x个交点是

A （2，5）

B．

（5，－2）

C．

（－2，－5）

D．

（2，5）

3、在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线y么k1和k2的关系一定是（ ）

A

k1<0，k2>0 B k1>0，k2<0 C

k1、k2同号

D k1、k2异号

k2没有交点，那x4、已知函数yax和y4a的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标xk的一个交点坐标为A（2，m）。

x为1，则两个函数图象的交点坐标是

；

5、正比例函数y2x与双曲线y

（1）求出点A的坐标；

（2）求反比例函数关系式； （3）求这两个函数图象的另一个交点坐标

（三）反比例函数的解析式：

6、已知正比例函数ykx与反比例函数y＝

，

7、已知点A(―2，a)在函数yx的图像上，则a=（ ）

A.―1 B.1 C.―2 D. 2 8、已知yy1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且x＝1时，3的图象都过A（m，1），则mx2y＝－1；x＝3时，y＝5，求x＝5时y的值。

(四）反比例函数与一次函数

9、当k＜0时，反比例函数yyy的 （

o

Ak和一次函数ykx2的图象在致是图中xyyxoxoxxoBCD10、如图，已知一次函数ykxb(k0)的图象8(m0)的图象交于A，Bx两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是2；

与反比例函数y（1）求一次函数的解析式

（2）求△AOB的面积。

（五）与反比例函数有关的面积问题

11、如图A，B是函数y1的图象上关于原点OxA

对称的任意两点，AC平行与y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S。则（ ）

O （A） S=1（B）1＜S＜2（C）S=2 （D）S＞2 B （六）与函数有关的几何问题

12、已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF =y，求y与x之间的函数关系。

三、自主反馈

1、下列函数中，反比例函数是（

）

A x(y1)1 B y2、如果函数yx2m1111 C y2 D y

x13xx为反比例函数，则m的值是

（

）

A 、1

B、0

C 、1

D、1

2

3、如图，A为反比例函数yk图象上一点，ABx轴与点B，若x2SAOB3，则k为（

）

A、6

B、3

C 、3

D、无法确定

4、点A、C是反比例函数yk（k＞0）的图象上两点，AB⊥x轴于B，xCD⊥x轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则

（

）

（A）

S1＞S2

（B）

S1＜S2

（C）

S1 = S2

（D）不能确定

5、已知反比例函数yk(k0)的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，xy2)，且x1x2，则y1y2的值是

（ ）

A 、正数 B、

负数 C 、非正数 D 、不能确定

6、若A(a，b)

，B(，c)两点均在函数y1a1的图像上，且1＜xa0，则b-c的值为（ ） A．正数 B．负数 C．零

D．非负数

7、直线y=ax(a＞0)与双曲线y=3交于A(x1，y1)、xyBB(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______．

C8、如图5，已知直线y1xm与x轴、y轴分别DAOk交于点A、B，与双曲线y2（x<0）分别交于x点C、D，且C点的坐标为（1，2）. x图5⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；⑵求出点D的坐标；

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2. 9、已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数yk的图象交于点x（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

A3，2．（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）Mm，n是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

六、布置作业：

教学反思：

B y M D A O

C x