复习题教学创新设计

26.1.1反比例函数的意义

知识点

1.反比例函数的定义：

一般地，形如 的函数，称为反比例函数. 2.确定反比例函数的解析式一般用 . 3.反比例函数有 种形式，分别为 . 课堂练习

1．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（

）

A．

C．

两条直角边成正比例

B．

两条直角边成反比例

一条直角边与斜边成反比例

一条直角边与斜边成正比例

D．

2．下列函数中，是反比例函数的为（

）

A

y=2x+1 ．

By=．

Cy=．

D2y=x ．

3.点A(-1,1)是反比例函数ym1图像上的一点，则m的值为（ ）

xA.-1 B.-2 C.0 D.1 4．当a为 时，函数y(a2)xa25是反比例函数。

时，则y的值5．已知y与x成反比例，且当x=﹣3时，y=1，那么当x=为

．

6．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣1成反比例，且当x=0时，y=1；

当x=﹣1时，y=2，则当x=7．已知反比例函数y=﹣时，y的值是

．

（1）说出这个函数的比例系数；

（2）求当x=﹣10时函数y的值；

（3）求当y=6时自变量x的值．

8．已知y与x﹣1成反比例，并且x=﹣2时y=7，求：

（1）求y和x之间的函数关系式； （2）当x=8时，求y的值；

（3）y=﹣2时，x的值．

课后作业

9．下列函数中，是反比例函数的是（

）

A

y=2x+1 ．

10．若函数

A

±1 ．

B1 ．

By=5x ．

Cx：y=8 ．

Dxy=﹣1 ．

为反比例函数，则m的值为（

）

C．

D﹣1 ．

11．若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（

）

A

正比例函数

B反比例函数

C一次函数

．

．

．

D不能确定

．

12．图象经过点（2，1）的反比例函数是（

）

A

y=﹣

．

13．如果反比例函数y=

A

2 ．

B﹣2 ．

的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（

）

C﹣3 ．

D3 ．

By=

．

Cy=．

Dy=2x ．

14．若反比例函数图象经过二次函数y=x2﹣4x+7的顶点，则这个反比例函数的解析式为（

）

A

．

15．下列函数中是反比例函数的有

（填序号）．

①；

②；

③；

④；

⑤y=x﹣1；

⑥；

⑦（k

B．

C．

D．

为常数，k≠0）

16．若是反比例函数，则m=

．

17．已知反比例函数的解析式为y=

18．已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式为

，另一个交点的坐标为

．

19．若，点M（a，b）在反比例函数y=的图象上，则反比例函，则最小整数k=

．

数的解析式为

．

20．已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），

（1）当m，n为何值时是一次函数？

（2）当m，n为何值时，为正比例函数？

（3）当m，n为何值时，为反比例函数？

21．已知y是x的反比例函数，当x=﹣3时，y=2．求：

（1）y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．

（2）当y=﹣4时，求x的值．

（3）点（﹣2，﹣3）在该函数图象上吗？请说明理由．

22．已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=3．求：

（1）y与x的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，y的值．

学后反思