3　粒子的波动性教案3

《简谐运动》教学设计

怀远中学

李亚琼

[教学内容及对象分析]

本节是教科版3-4第一章《机械振动》第一节《简谐运动》。

机械振动是较复杂的机械运动，振动的知识在实际生活中有很多应用（如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等），可以使学生联系实际，扩大知识面；同时，也是以后学习波动知识的基础。因此，学好此章内容，具有承上启下的作用。《简谐运动》是《机械振动》这一章中最基本而又最重要的一节，是全章的基础。

简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种运动形式，简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度均在做周期性的变化。正确理解简谐运动过程中各物理量的变化规律，可以加深对以往所学的运动学和动力学知识的理解；通过已学的运动形式的对比，可以更深入的比较各种条件下运动的变化情况。本节通过对机械振动的教学和对简谐运动规律的分析，帮助学生建立在周期性外力作用下运动的基本概念。

现阶段高一的学生已具有一定的运动学和动力学的基本知识，对高中物理的学习要求和方法已具有一定的认识，但周期性变力作用下物体的运动还是第一次遇到，对这种运动模式的运动形式没有抽象认识；同时，高一学生只习惯于运动模式较为单一的情况，很难对较为复杂的运动由清晰的认识。为此，如何帮助他们建立合理的简谐运动情景是教学的关键。在学生的学习中调动眼、耳、口等各种感觉器官共同参与学习过程，为此在课堂教学上首先通过实验演示给学生以直观的感受，创设学习的良好情景；再引导学生观察、思考、讨论得出初步的简谐运动规律；最后通过电脑动画设计科学的模拟出各种情况下的运动情景，动态的分析各个相关物理量的变化情况，给学生提供科学而丰富的信息资源，然后再次通过观察、思考、讨论得出正确而科学的结论。

由此培养学生的观察能力、空间想象能力、协同学习的能力和科学的思维能力，使学生的学习过程变得轻松而高效，并且同步培养学生自主学习的能力，为学生的可持续发展提供必要的训练。

[教学目标]

（一）知识目标：

1．

知道什么是机械振动及其产生条件；理解回复力的含义；

2．

理解简谐运动的条件，学会鉴别简谐运动；

3．

掌握简谐运动中相对于平衡位置的位移、速度、回复力和加速度的变化规律。

（二）能力目标：

1．

通过对物理现象的观察、分析、讨论和归纳，培养学习物理的科学的方法；

2．

通过对简谐运动的认识，培养对忽略次要因素、突出主要矛盾的理想化方法的应用；

3．

通过对弹簧振子振动的分析得出简谐运动的一般规律性的结论，培养“从个别到一般”的科学思维和概括能力；

4．

分析简谐运动过程中有关物理量的变化规律，认识各物理量之间存在密切的相互关系，培养逻辑思维、辨证思维能力；

5．

正确识别机械振动和简谐运动实例，提高联系实际的能力。

（三）德育目标：

1．

回复力和惯性这两个矛盾的对立面是维持物体做简谐运动的内因，而阻力足够小则是外

1

因，矛盾的对立统一是和谐的自然法则；

2．

不同的运动形式遵循不同的运动规律，要切记具体情况具体分析；

简谐运动的简谐美、对称美既是一种审美观，又是一种科学方法。

过程与方法

1．根据实验和原有认知，对弹簧振子振动图象特征作出猜想。

2．经历设计实验的过程（构建通过实验检验猜想的操作方案）。

3．经历分析论证的过程（观察实验现象，论证猜想的正确性）。

[教学重点、难点、及解决方法]

（一）重点：

1．

简谐运动回复力的特点；

2．

简谐运动过程中相关物理量的变化规律。

（二）难点：

如何从已有得运动学和动力学的角度区分简谐运动中回复力，位移，速度和加速度动能，势能的变化规律。

（三）解决方法：

1．

布置复习运动学、动力学相关知识；

2．

采用实验演示、列表对比等为学生的学习创设真实情景；

3．

应用多媒体模拟动态过程，为学生的学习创设模拟真实情景，增强直观感受；

4．

引导学生观察——思考——讨论——归纳，积极参与，积极思维，自主学习。

[教学过程及教学设计

[课间休息]

播放名曲

作用

：给学生以舒缓、优美的音乐感受，一方面使学生得到良好的休息，另一方面为教学打下伏笔（所有发声的物体都在振动）

[引入新课] 问题1：古筝为什么能够发出声音？（琴弦的振动）

问题2：还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的？（小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等）

振动在我们生活中十分常见

问题3：能不能再举例一些生活中类似这样的振动？（说话时声带振动等；剧烈而令人恐惧的振动——地震）

我们实验室也普遍存在这样的振动，请大家仔细观察，演示如：天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。

实验演示：水平方向、竖直方向弹簧振子和单摆的运动

分析振动的特点：往复运动

2

举例还有哪些？由此来复习高中阶段学过的运动

按运动轨迹分类

直线运动 匀速直线运动 变速直线运动：匀变速直线运动、变加速直线运动

曲线运动 抛体运动 平抛运动、斜抛运

圆周运动动 匀速圆周运动、变速圆周运动

再次看荡秋千一类图片和弹簧振子的图片，分析运动的特点

提问：上述物体的运动就是我们今天要研究的机械振动，

那么上述运动有什么特点呢？

学生讨论、回答：来回运动，具有往复性

提问：凡是往复运动都是振动吗？如：人在教室里来回走动、人拍皮球时皮球的运动是否是振动？

学生讨论并回答：物体振动时，必然在某一中心位置的两侧往复运动。

教师：这一中心位置叫平衡位置。

板书：

1 平衡位置：物体原来静止时的位置．

2．机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。

学生举例生活中的机械振动：水中的浮标、风中晃动的树枝、钟摆的运动、所有发声的物体等等。

亲身感受：用手感受声带的振动，音叉的振动等。

振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性．

3．产生振动的条件：1、存在力2、惯性

提问：上述物体为什么会作振动？

回忆：物体的运动与受力情况和初速度的关系紧密相关实验

演示：水平方向弹簧振子的运动。

3 由重力和弹力的合力提供回复力

由重力沿圆弧方向的分力提供回复力

学生分析振子振动中的受力情况：重力、支持力、弹力

学生讨论：重力和支持力平衡，振子的运动由弹簧弹力造成。

现象观察：（电脑模拟展示）

振子在平衡位置左侧时，弹力向右；

振子在平衡位置右侧时，弹力向左；

弹簧的弹力总指向平衡位置。

4、回复力：振动物体离开平衡位置后就要受到指向平衡位置的力的作用，使振动物体返回平衡位置，这样的力叫做回复力。

回复力的特点：始终指向平衡位置。

回复力的作用：使振动物体回到平衡位置。（振动物体远离平衡位置时，使物体做减运动；振动物体向平衡位置运动时，使物体做加速运动。）

实验演示：提供真实情景。

掌握科学方法，突出主要矛盾，忽略次要矛盾。

动画模拟真实情景，动态展示弹力的变化情况。

实际的振动是非常复杂的，大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下，有些很快就停下来，有些振动的幅度正在减弱。为了研究的方便，我们突出主要矛盾、忽略次要因素，不计一切阻力，简化为理想模型。我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。

最简单、最基本的振动是简谐运动（振动过程中所受阻力为零）

5、简谐运动

弹簧振子模型：是理想模型

如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，球与弹簧相连，振子看做质点，如果球与杆之间的摩擦忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也可以忽略不计，则该装置为弹簧振子．

（1）简谐运动的位移

从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，为振子的位移，

方向由平衡位置指向振子所在位置，

大小为平衡位置到该位置的距离．

位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示

4

(2)简谐运动中的回复力

实验演示：弹簧振子的运动

学生分析：振动过程中所需要的回复力由弹簧的弹力提供

学生讨论，得出结论：

结论：简谐运动过程中回复力与位移大小成正比，

方向与位移方向相反

F回kx

X:离开平衡位置的位移

K:回复力与位移的比例系数

注：回复力是沿振子方向的合力，不一定是振子所受的合力。

回复力是效果力，不是一种新的性质的力．

（3）简谐运动的速度

物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．

特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零．

（4）简谐运动的加速度

kx计算方法：a＝－，式中m表示振子的质量，k表示比例系数，x表示振子距平衡位置的位m移．

特点：加速度大小随偏离平衡位置的位移呈线性变化，方向始终与位移的方向相反．

[特别提醒]

(1)弹簧振子的运动是一种典型的简谐运动，是一种理想化的模型，在构造上表现为用一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点；在运动上表现为不受任何阻力．

(2)回复力是沿振动方向上的合力，而不一定是物体所受到的合力．回复力是效果力，不是一种新的性质力．

（5）简谐运动的振幅：振幅是描述振动强弱的物理量，振幅大表示振动强，振幅小表示振动弱．振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，振子在振动过程中，振动系统的动能和势能相互转化且总机械能守恒．

振幅与位移的关系

a振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；位移是物体相对于平衡位置的位置变化．

b振幅是表示振动强弱的物理量，在同一简谐运动中振幅是不变的，但位移却时刻变化．

5

c振幅是标量，位移是矢量，方向由平衡位置指向振子所在位置．

d振幅在数值上等于位移的最大值．

（6）简谐运动的周期和频率：

全振动：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程就是一次全振动，

一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复．

周期和频率都是用来表示振动快慢的物理量．周期越大表示振动越慢，周期越小表示振动越快；频率越大表示振动越快，频率越小表示振动越慢．

通过动力学分析和电脑进行模拟，展示动画，讨论、思考自然得出结论，使学生的学习效果提高。

（7）简谐运动的能量

a．振动系统的状态与能量的关系

振动系统的能量一般指振动系统的机械能，振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．

(1)在最大位移处，势能最大，动能为零．

(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小．

(3)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，因此简谐运动是一种理想化模型．

b、决定能量大小的因素

振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大，振动越强．对于一个确定的简谐运动来说它是等幅振动．

[思考]

如图所示，一弹簧振子在光滑水平面A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.

简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________和________相互转化，总________守恒．

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[课堂小结]

1．

机械振动及其条件

2．

简谐运动及其条件

填写下列表简谐运动中各物理量的变规律

振子位置

位移方向

位移大小

回复力方向

回复力大小

加速度方向

加速度大小

速度方向

速度大小

动能

弹性势能

[作业]

A A——O O O——B B B——O O O——A 复习教学内容，完成优化探究练习

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