解决问题教学设计与反思

圆面积的综合应用

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第69-73页的内容。

教学目标

一、知识技能：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

二、数学思考：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

三、问题解决：能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

四、情感态度：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。

教学重难点

教学重点：组合图形的认识及面积计算。

教学难点：对组合图形的分析。

教学工具

多媒体课件，各种基本图形纸片

教学过程

一、创设情境，谈话引入

同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后) 师提问：这些图片美吗?(生：美)

师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形?(生：圆、正方形、长方形等)

师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题) 二、提出问题，自主探究

1.教师出示例3的两幅图并出示自学提示

出示自学提示：

(1)上面两幅图有什么不同之处?

(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系?

(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗?

2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟)

三、师生联动，合作探究

1.汇报交流，师生互动

生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。

生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。

生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积

列式为：

S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14( m2 ) 4-3.14=0.86(m2) 左图：圆的面积减去正方形的面积

1(2×2×1)×2=2(m2) 3.14×12=3.14( m2) 3.14-2=1.14(m2 )

师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢? 生派代表回答：

左图;(2r2)-3.14r2=0.86r2

右图：3.14r完全一致

答：左图中正方形和圆之间的面积是0.86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。

四、总结引导，知识生成

这节课你有什么收获?

师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公

正。

五、科学训练，提高能力

1、出示教材P70 做一做

2、完成教材P72 第9题

六、课堂作业P72 第10、11、13、14题

七、作业布置

（教师出示下题）

在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。

正方形的边长

1cm 正方形的面积

圆的面积

面积之比

课后小结

2cm

3cm

4cm

21-(2×2r×r)×2=1.14r2

当r=1m时，和前面的结果

这节课你有什么收获?

课后习题

完成教材P71第1题，P72第5、6、7、9题，

P73第12

板书

圆面积的综合运用

左图：S正=2×2=4(m

2)

1右图：

(2

×2×1)×2=2( m2 )

S圆=3.14×12=3.14(m2

) 3.144-3.14=0.86(m2) 3.14-2=1.14(m2 ) 12=3.14(m2

) 题×