解决问题精品学案

“三角形的认识”教学设计

教学目标：

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。

2、使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点：三角形的基本特征以及三角形的两边之和大于第三边的特性。

教学难点：在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。

教学准备：学生每人准备小棒若干根（包括4厘米、5厘米、6厘米、10厘米长的小棒）、三角板、钉子板、饮料吸管一根、剪刀等。

教师准备相关的多媒体课件一套。

教学过程：

一、生活激趣，引入新课。

1、（课件出示：如下图）师：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？（从家直接去学校）

学校

加油站

老师家

2、师：为什么从家直接去学校这条路最近呢？我们可以把这几个地点和路线看成什么图形呢？

3、揭示课题

谈话：三角形是我们过去认识的图形，这里面还有很多数学问题，今天同学要通过动手操作，自己来探索发现。（板书：三角形的认识）

4、寻找生活中的三角形。

师：你在我们的生活中见到过哪些物体的形状是三角形的？

请学生欣赏宜昌长江大桥、高压线杆、自行车、房屋的人字梁等含有三角形物体的图片。

师：三角形在我们的生活中可真是无处不在。

二、合作探究，体验感悟

活动一：感知三角形的特征。

1、做三角形。

（1）谈话：看来三角形在我们生活中确实有很多的应用，同学们，你能利用自己手中的材料做一个三角形吗？

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（2）学生做三角形，并在小组内交流。

（3）展示学生制作的三角形，

学生可能会用以下四种方法：A、用三根小棒摆一个三角形，（指名让一名学生用小棒摆一个三角形，师故意拨动小棒，使学生明白摆小棒时应首尾相连。）B、在钉子板上围成三角形；C、直接沿着三角尺的边画三角形；D、用直尺在方格纸上画三角形。

2、画三角形。

请学生先在头脑里想一想三角形的形状，然后在作业本上画出三角形。

3、观察比较：我们刚才一起做了三角形还画了三角形，它们的做法不同，材料不同，大小也不同，但为什么它们都叫三角形呢？同桌互相说一说，并交流。要求学生明确：它们都是由三条线段围成的图形，都是封闭的图形。并让学生指出三角形边、角和顶点。并板书各部分的名称。（板书：三条边、三个角、三个顶点。）

4、想想做做第一题

在点子图上画两个三角形。

提示：以图中的点作为三角形的顶点。

学生画好后再指名说说三角形的基本特征。

活动二、探究三角形的三条边之间的关系

1、设疑。

师：几条线段可以围成一个三角形？（三条）三条线段一定可以围成一个三角形吗？学生讨论，然后交流自己的想法。

2、折饮料管初步感知。

请学生将饮料吸管任意的折成三段，看能否围成一个三角形。

学生活动后，师谈话：你们围成了吗？有的同学能围成一个三角形，有的同学却不能，这里面有什么奥秘呢？哪位同学有勇气展示自己没有围成三角形的作品？

展示“失败”的作品（见下图），思考怎样才能使它围成一个三角形？

组织学生讨论，交流汇报：

生1：如果上面的两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等，就能围成一个三角形了。

生2：我不同意你的看法，因为上面的两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等时，组合成的图形就平行或者重合了。

生3：我的观点是只有上面的两根小棒长度的和大于下面的小棒，才可能围成一个三角形。

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师：曹老师为难了，有的同学认为两根短的小棒的长度的和与长的小棒的长度相等时，可以围成一个三角形，也有的同学对此表示反对，还有的同学认为两根短的小棒的长度大于长的小棒时才有可能围成一个三角形。然而这仅仅是我们的猜想，有的时候我们还真的不能光凭自己的想象，不是说口说无凭吗，那就需要我们用（实验来检验）。

3、合作探究

学生拿出课前准备好的信封，内有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。

（1）、各小组测量4根小棒的长度。

（2）、小组合作，任意取三根小棒围三角形，并且记录好每次选用的小棒的长度以及能否围成三角形。

学生小组活动，并填写好表格。

第一根小棒的长度

（3）汇报交流结果。

可能出现四种情况：

第一种：10厘米、6厘米、5厘米，能围成一个三角形。

师：这个三角形的三根小棒，它的两条短边之和与第三条边的长度有怎样的关系呢？小小组学生之间先交流一下自己的发现

学生计算，发现能围成三角形的三根小棒，任意两边之和都大于第三边。

第二种：10厘米、6厘米、4厘米，不能围成一个三角形。

学生计算发现：两边之和等于第三边的不能围成三角形。

第三种：10厘米、5厘米、4厘米。不能围成三角形。

学生计算验证，

两边之和小于第三边不能围成三角形。

第四种：6厘米、5厘米、4厘米，能围成三角形。

学生计算，发现任意两边之和大于第三边。

4、引导小结

师：通过这四种情况，你们发现三角形的三条边的长度应该有什么关系？

讨论交流后，总结出：三角形的两条边的长度的和大于第三边。

三、解决问题，发展新知。

1、回到课开始的关于“老师去学校”的生活情境，现在可以说说什么从家直接去学校这条路近呢？

2、想想做做第二题下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形呢？为什么？

第二根小棒的长度

第三根小棒的长度

能否围成三角形

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让学生根据每组中的三条线段的长度直接做出判断，并简要的说明理由。

小结：只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否围成三角形。

3想想做做第三题、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路线最近？

先让学生指一指从学校到少年宫的不同路线，并回答第一个问题；再让学生找出最近的路线，并要求解释理由。

四、课内总结，课外延伸

1、通过本节课的学习，你知道了哪些知识？ 2、摇晃的椅子加了一根木棒就稳了，艾非尔铁塔高一千多米，这么多年依然雄伟壮观……这到底什么原因呢？其实这就跟三角形一个重要的特征有关，有兴趣的同学课后可以去查查资料研究研究。

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