解决问题优秀教学设计

《圆的整理和复习》

一、教学内容

圆的知识复习内容包括

①圆的认识、圆的周长、面积。②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

二、教学目标

1、通过复习，能对圆的特征、圆的周长、圆的面积等知识进行回顾与整理。

2、进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算。

3、提升对本单元所学知识的掌握水平，培养总结、归纳能力。

4、体会圆在生活中的运用，增强数学应用意识。

教学重点：圆的知识系统整理。

教学难点：综合运用知识去解决有关圆周长、面积的实际问题。

【教学过程】

一、知识整理

1、谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”圆与我们学过的平面图形有什么不一样？圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学***的帮助。今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复***家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系。

小组讨论：我们该复习哪些知识，应该怎样复习？

汇报：3.重点交流。

(1)出示图圆，

抽一学生指出，师课件展示

（2）提问：圆心确定什么？半径确定什么？圆中最长的线段是什么？（直径）半径和直径有什么关系？（师强调:在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍）

师板书：d=2r

(2)提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？

圆的周长＝圆周率×直径

圆的周长＝2×圆周率×半径

师板书：C＝πd，C＝2πr 圆的面积＝圆周率×半径的平方

师板书：S＝πr2 (3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的？

采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后根据长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。

（4）问：把圆转化成近似的长方形后，什么变了？怎么变的？什么没变？

（3）比较圆的周长与面积不同

师：我们刚才回忆过圆的周长和面积的意义和计算公式，那你觉得它们有什么区别？

7.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。

二、基础练习

：

判断：（1）两个半圆一定能拼成一个圆。

（

）

（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等

（

）

（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（

）

（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半 （

）

（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。

（

）

6、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩

大3倍。

（

）

7、一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。

（

）

8、圆的周长总是它直径的3.14倍。（

）

9、正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积比较大。（

）

10、圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半（

）

填空：

1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚

之间的距离是（

）厘米，所画圆的面积是（

）平方厘米。

2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（

）倍，周长

扩大（

）倍；面积扩大（

）倍。

3.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环

和小铁环半径的比是（

）；周长的比是（

）；面积的比是（

）。

4.在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个

最大的圆，则圆的面积是（

）平方厘米。

5、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（

），周长（

）。

6、周长相等的圆，正方形和长方形（

）的面积最大。

7、圆中最长的线段是圆的（

）

8、圆是（

）图形，它有（

）对称轴，半圆有（

）条对称轴

9、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍。

口算：

r=2cm,

求S，C;

d=6cm,

求S，C;

C=25.12cm,

求r; 三、走进生活解决问题。

1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？

2、一根绳子长12.56米，绕一棵树干10周，树干横截面的直径是多少？

3、、一个圆形花圃的半径是3米，花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？

四、全课总结

谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问题要注意些什么？