面的旋转教学实录

课题面的旋转(1)

一、研读教材:

《面的旋转》是北师大版六年级下册的开篇内容,此前学生已经认识了这些平面图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形),并充分了解了长方体、正方体这两种完全由平面围成的立体图形,而本节课则是将学生的视角由平面的立体图形引向含有曲面的立体图形,感知它们的形成过程,获得对简单几何体的直接经验,感受到数学世界中旋转带来的美,为今后继续学习圆柱、圆锥及其他立体图形积淀下丰富的认知、良好的空间感,以帮助学生更好地理解现实中的三维世界。北师教材独特的编排、最大化的开放空间使学生养成了勤于思考、敢于探究、善于发现问题并解决问题的良好习惯,拥有了灵动的思维。二、确定目标:

教学目标:

1、结合具体情境和操作活动,引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程,体会“点、线、面、体”之间的联系。

2、认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。认识圆柱体各部分名称,掌握圆柱体的特征。

3、发展学生的空间观念,培养学生的探究能力、合作意识。

4、培养学生观察生活、细心认真的学习习惯及计算能力。

教学重点:

1、体会“点、线、面、体”之间的联系,理解并掌握圆柱圆锥的高的特征及测量方法。

2、掌握圆柱和圆锥的特征。

教学难点:

操作、观察、思考中体会面旋转成体的过程,发展空间观念。

教法学法:

启发谈话法、引导发现法为主

教学准备:

圆柱体的实物模型和电脑软件。

三、教学过程:

一、创设情境,揭示课题。

1、请学生欣赏一组图片,让学生通过观察来回忆图形的旋转。

2、引出课题“面的旋转”。

(设计意图:通过创设情境,激发学生已有的知识,自然地揭示课题。)

二、开展活动,探索新知。

(一)电脑课件演示:(分两个步骤)

1、问题一:观察彩带随后轮转动后形成的图形,思考并交流个人的想法,体会

“点的运动形成线”。

2、第2题中的3幅图:

(1)观察并说一说有什么发现;

(2)通过交流,使学生感知:在一定的条件下,点的旋转形成线,线的旋转形成面,面的旋转形成体。

(设计意图:通过生活中的具体情境,让学生进行观察,激活学生的生活经验,感受“点、线、面、体”之间的联系,同时,也对接下来圆柱和圆锥的认识作好铺垫。)

(二)学生动手操作、实验。

1、取出课前制作的小旗。形状如:

2、先引导学生想象小旗旋转后形成图形的样子。(不要求学生准确表达,能说出

形状或用手势说明就可以了)

4、说一说旋转后所形成的图形。

5、即时练习:完成课本第2页的第3题。

6、介绍圆柱、圆锥。

(1)此时结合课本第3题的插图向学生介绍圆柱、圆锥,形成表象,恰到好处;

(2)实物投影出示课本“找一找”插图,找一找曾经学过的立体图形,强化“圆柱和圆锥”的表象;

(3)再找一找生活中还有哪些物体的形状是圆柱和圆锥。

(设计意图:通过想象、操作、实验,学生对圆柱和圆锥有了表象的认识,并从生活中的实物体再次强化学生对圆柱和圆锥的认识。)

(三)了解圆柱和圆锥的基本特征。

1、圆柱、圆锥的特征。

(1)取出学具,小组合作,通过看、滚、剪、切等多种方式观察圆柱、圆锥的特征。(老师一起参与,学生能得到多少都给予肯定,并予以指导)

(2)反馈圆柱、圆锥各有什么特征。

由学生自己说一说各自的理解,教师运用课件或实物帮助说明并板书。

2、圆柱、圆锥各部分名称。(认一认)在已画出的圆柱、圆锥立体图的基础上,再引导学生认识各部分名称。

(1)圆柱。两个相同的圆面叫做圆柱的底面;一个曲面是圆柱的侧面。

两个底面之间的距离是圆柱的高。圆柱有无数条高。

(2)圆锥。一个圆面叫做圆锥的底面;一个曲面是圆锥的侧面。

从顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高。

(设计意图:通过小组合作、交流,使学生了解圆柱和圆锥的基本特征,并知道它们的各部分名称。学生真正经历了知识的形成过程,思维能力也得到相应的提高。)

3、测量圆锥的高

(1)先把圆锥的底面放平。

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

(四)想象扩展

1、想一想、连一连,转动后会

形成怎样的图形?

2、想象

设计意图:初步体会“点、线、

面、体”之间的关系,感受平面

到立体的飞跃,丰富空间想象

力,发展空间观念。

3、探究展开图

(1)认识圆柱的展开图

出示实物,让学生观察:这

些物体的形状有什么特征?(上

底面是一个圆,下底面也是一个

圆,上下底面大小相等,侧面是一个曲面。)

想象展开后是什么样子?(侧面展开后是长方形或平行四边形)

(2)圆锥侧面展开图

把圆锥模型的侧面展开,让学生观察什么样图形进一步认识圆锥的特征。(3)指导学生学画圆锥立体图

(a)先画一个等腰三角形。

(b)再画圆锥的底面(椭圆形)。

(c)标出圆心、直径,画出高。

(设计意图:通过圆柱和圆锥的展开图的想象,沟通平面与立体图的联系与区别,丰富孩子们的空间想象力,为建立空间观念积累丰富的感性材料。)

三、巩固练习。

1、判断题:

(1)所有圆形的物体都是圆柱。()

(2)圆柱上、下两个底面是大小相同的两个圆。()

(3)圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。()

(4)圆柱只有一条高。()

2、综合应用:一个圆柱形的礼物,它的底面直径是 6厘米,高也是6厘米。如果要给它进行包装,包装好后的盒子是一个正方体,至少需要多少平方厘米的包装纸?

3、思维拓展:

一张长20厘米,宽15厘米的长方形纸,如果要把它卷成一个圆柱(接口忽略不计)。有几种卷法?卷成后圆柱的高又是多少?

设计意图:通过基础性练习帮助学生巩固和梳理基本的数学知识点,在综合应用中锻炼学生的思维,培养学生面对问题独立思考、分析、解决的能力和灵活应用的意识。

四、课尾小结,畅谈收获。

提问:圆柱各部分的名称是什么?圆柱体有哪些特征?

学生看课本第2和第3页的内容。思考:圆柱体的侧面展开后还会出现其他什么图形吗?如果会,那是什么图形?这些图形容各部分与圆柱的有关部分关系怎样?

板书设计:面的旋转

圆柱圆锥

圆柱的上下两个面叫做底面圆锥的底面是一个圆

(它们是完全相同的两个圆)

圆柱有一个曲面,叫做侧面圆锥的侧面是一个曲面

圆柱两个底面之间的距离叫做高从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高

圆柱有无数条高圆锥只有一条高