信息窗二（圆柱的表面积）优秀教学设计

圆柱的表面积

郭佳

石嘴山市第二十三小学

教学目标:

1、使学生理解圆柱的侧面积和表面积的含义,会计算圆柱的侧面积和表面积,并能利用所学解决简单的实际问题。

2、经历推导圆柱侧面积计算方法的过程,进一步体会“化曲为直”的数学思想。

3、发展学生的空间观念,培养学生的数学推理能力。

教学重难点:

教学重点:圆柱的表面积含义及计算方法。

教学难点:探究圆柱侧面积计算方法。

二、具体实施过程

(一)铺垫

1、课前口算练习。(PPT出示,学生回答)

2、复习圆柱的特征。

通过上节课学习,圆柱的认识,你对圆柱有了哪些了解?

(圆柱是由两个底面和一个侧面组成的,底面是两个完全相同的圆,侧面是一个曲面。两个底面之间的距离叫做圆柱的高。)

(二)探究新知

1、揭示课题。

看来,同学们对圆柱已经有了一个初步的了解了。今天我们继续来研究新的知识。

出示题目:做一个圆柱型的纸盒,需要多少纸质材料,接缝处忽略不计。底面半径10CM,高30CM。

理解题意,需要多少纸质材料就是求圆柱的什么?(表面积)这就是我们今天所要学习的内容,板书课题圆柱的表面积。

2、理解表面积的含义。

①什么是圆柱的表面积呢?你可以说一说你的理解,也可以用你手中的模型来比划一下。

②我们可以用式子来表达圆柱的表面积:表面积=底面积×2+侧面积(板书)

③底面积同学们都会求吧?只要量出哪个数据就可以算出底面积了?(半径)

也就是说,因为底面是圆形,只要知道了底面的半径,就可以通过圆的面积计算公式算出它的底面积了,对吗?

3、探究侧面积的计算方法。

①提出问题:

侧面积该如何计算呢?

刚才同学们也说到圆柱的侧面积是一个曲面。我们该如何知道这个曲面的面积呢?

②独立思考:

有同学有办法了,咱先不急着说,给其他同学一点思考的时间。

可以借助你手中的学具来操作一下,表达你的想法。有想法的同学组织一下语言,一会我们交流。

③组内交流:

大多数同学都有想法了,小组一起交流交流吧。在交流的过程中,完

善一下自己的想法。(有学生得出完整的结论;也有学生只想到把侧面沿高展开得到长方形,然后量出长方形的长和宽。)

④全班交流:

a、学生展示:把侧面沿高展开得到长方形,然后量出长方形的长和宽。

同学们在解决这个问题时想到了把圆柱的曲面展开,使其变成一个直面,也就是我们通常所说的平面。真不错,同学们很会学以致用。大家听明白他的想法了吗?你有没有问题要问他?(如果圆柱是实心的,侧面不能展开怎么办?以后解决所有圆柱的侧面积时都要展开量一量展开后的长和宽吗?)

b、展开后的长方形的长和宽与原来圆柱有什么联系?

(长方形的长等于圆柱底面周长,长方形的宽等于圆柱的高)你怎么证明长方形的长等于圆柱底面周长?

(在把侧面卷上观察或把底面在长上滚一圈。)

c、简练语言小结推导过程。

d、课件展示回顾整个推导过程。

4、回顾课堂开始的问题,求圆柱的侧面积(示图)

学生自己做,汇报交流,展台展示学生作业

(1)侧面积:2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)

(2)底面积:3.14 ×102 ×2 =628(平方厘米)

(3)表面积:1884+628=2512(平方厘米)

(三)练习运用

判断题:

1、圆柱的侧面展开后一定是长方形。()

2、把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么这两个圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。()

3、圆柱体的高越长,它的侧面积就越大。()

4、圆柱的高与底面直径相等,它的侧面展开图是正方形。()

5、如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。()

6、圆柱的表面积=底面积×2+底面积×高( )

思考:如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?(学生交流汇报)

计算:

1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是5分米。底面直径4分米,至少需要多大面积的铁皮?(学生做,教师查看,最后交流展示汇报) 2.一台压路机的滚筒宽2米,直径为1.2米。前轮转动一周,压路的面积是多少平方米?(学生做,教师查看,最后交流展示汇报) 3.一个圆柱形蓄水池,底面直径10米,深2米。这个蓄水池的占地面积是多少?在池的一周及池底抹上水泥,抹水泥的面积是多少? (学生回答)

(四)全课总结

同学们今天课堂上有什么收获啊?

用圆柱的表面积公式来解决问题时,要实际问题实际对待。

板书设计:

圆柱的表面积

圆柱的表面积=底面积×2+圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长×高