探索规律教案（名师）

商不变的性质

教材分析:用有规律的一组算式让学生发现规律,并用猜测算式的积是否有规律的方式巧妙地引入本节课学习,激发学生探索规律的兴趣。

教学目标:1、能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。

2、通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动,让学生经历探索规律的过程,培养初步的逻辑思维能力和推理能力。

教学重点探索出乘法算式的一些简单规律。

教学难点让学生经历探索规律的过程,培养初步的逻辑思维能力和推理能力。

教学策略让学生经历“根据已知条件、运用适当的方法发现规律——运用规律进行推测——验证规律的科学性”这样一个过程,以培养学生严谨的科学探索精神。用有规律的一组算式让学生发现规律,并用猜测算式的积是否有规律的方式巧妙地引入本节课学习,激发学生探索规律的兴趣。对除法计算中规律的探索,教学中放手让学生以小组为单位通过讨论、猜测、验证、推理、交流等学习活动进行规律的探索。教学准备多媒体课件教学课时

教学过程主备人设计

一、激趣引入

教师在黑板上板书下列算式:1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 教师:你发现了什么?

教师:从上往下看,比较这些算式,你还能发现什么?

教师:我们发现的都是这些算式的规律,既然这些算式有这么多的规律,那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢?学生自由猜测。

教师:今天我们就来探索规律。板书课题。

二、探索规律

11。

教师:刚才大家的猜测对不对呢?我们先用计算器算出这些算式的结果。

教师:你能发现什么规律?

学生小组合作讨论、交流,教师巡视指导后再组织汇报。

。教师:你是怎样发现这个规律的?

引导学生说出:是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。

教师:观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法,还有没有不一样的发现?

学生:我发现它们的积很有趣,你看1×1=1,每个因数里有1个1,积就是1;11×11=121每个因数里有2个1,积从左到右就从1开始排到2,然后又排回1;111×111=12321每个因数里有3个1,积就从1排到3再排回到1……

教师:也就是说如果因数中有几个1,积就从1开始从左到右排到几,然后又排回到1。如果每个因数里有4个1,积就从1排到4,即1234,再接着排回来321,组成积1234321。

教师:你是怎样想的?学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。

教师:我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确,用计算器来验证一下。

学生验证后发现确实正确,证明学生发现的规律是科学的。

2、教学例2。

教师:刚才我们探索了乘法算式的规律,下面再来看看这几组除法算式。

出示例2中的算式:2424÷101= 2424÷202= 2424÷404=

4848÷101= 4848÷202= 4848÷404=

教师:我们前面是怎样探索乘法算式的规律的?

学生:先有计算器算出算式的结果,再用观察、比较的方法来发现规律。

教师:我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。

学生1:我们组把这些算式横着比较,发现每一排算式的被除数都没有变,而除数

则从左往右依次扩大,再比较商,发现商从左往右依次缩小相同的倍数。

学生2:我们组是竖着比的,竖着又可以看出是除数不变,被除数在扩大,商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果学生没有发现被除数、除数和商之间的关系,以及组成上的共同规律,教师可以进行引导,如果有学生发现,就让他说说有怎样的关系。

学生3:我们组还有不同的发现,因为2424÷101=24,它的商是被除数的后两位“24”,同样4848÷101=48的商也是被除数的后两位“48”,我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。

教师:那么根据这个规律可不可以推测出2424÷202=,2424÷404=,4848÷202=,4848÷404=的商呢?

教师:怎么推测?

学生:从第一组得到的当被除数不变,除数扩大多少倍,商就缩小多少倍的规律,我们就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商缩小2倍,也就是12……

教师随学生回答板书的这些规律。

学生用规律计算余下的一组算式:9696÷101,9696÷202,9696÷404,再组织学生用计算器检验。

教师:得到什么结论?

学生:我们发现的规律都是正确的。

三、巩固练习

独立完成课堂活动,再组织交流。

四、课堂总结

今天我们探索了乘除法中的哪些规律?