测试名师教学视频（文字实录）

一元一次不等式（组）复习课

南邑中学

王宁

教学设计思想

本节课是复习课，是学生再认知的过程。因此，本课教学时老师引导学生总结本节课主要知识，形成知识网络图，再通过提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识，然后师生共同讲评训练题，最后小结。

教学目标

1、对本章所学知识做一次系统整理，系统地把握全章的知识要点。

2、体会一元一次不等式与一元一次不等式组之间的联系。

3、通过练习对所学知识的认识深化一步，有利于掌握。

4、通过一些问题的解决，总结出本部分的主要知识点，通过练习巩固。

教学重点：理解一元一次不等式（组）解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式（组）解集的情况。

教学难点：熟悉知识点，再通过几种类型的例题加以巩固。

教学手段：小组讨论，学生自主讲解

教学过程：

一. 知识梳理和练习

知识点一：一元一次不等式的解法

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，区别在于在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向。

知识点二：一元一次不等式组的解法

1）先分别求出不等式组中各个不等式的解集。

2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。

3）写出不等式组的解集。

特别注意：1、用数轴表示不等式的解集时，” ＜、＞“用空心，” ≤、≥“用实心。” ＞、≥“向右画，” ＜、≤“向左画。

二、例题讲解

(一)关于一元一次不等式

题型一、利用不等式的解集求字母的值

关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值. -1

0

1

学生独立完成，教师拍照上传，学生进行讲解。

解：移项，得3x≤2a-2 系数化为1，得

由图可知：不等式的解集为x ≤-1 所以

解这个方程，得

题型二、解含字母系数的一元一次不等式

解关于x的不等式mx+2x<5m+1 小组共同讨论出结果，学生代表上台讲解，再展示解题过程。

解：合并同类项得：（m+2）x<5m+1 分类讨论（1）m+2>0时，不等式的解集为x<（5m+1）/( m+2) （2）m+2<0时，不等式的解集为x>（5m+1）/( m+2) （3）m+2=0时，不等式无解。

教师总结：解此类题型需要注意讨论含字母系数的正负性，同时注意不等式无解的情况。

题型三、求一元一次不等式的特殊解：

求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解

教师讲解此类题型的做题方法，为求一元一次不等式组的特殊解作铺垫。

解：去括号，得3-3x ≤2x+18

移项，得-5x ≤15

系数化为1，得x≥-3 因为x为负整数

所以x=-3,-2,-1. 在此基础上，探究一元一次不等式组的特殊解

(二)关于一元一次不等式组

的整数解.

例、求不等式组

学生根据之前例题的经验，独立思考再互相讨论对照结果，学生代表上台板演。

解：解不等式①得: x＞2 解不等式②得: x≤4 把不等式①、②的解集在数轴上表示如下

2

∴

不等式组的解集为:2＜x≤4 ∴ 不等式组的整数解为：3、4 4

题型四、根据不等式组的特殊解求字母的取值

5x＋1>3（x－1），3(2017·黄石)已知关于x的不等式组1恰有两个整x≤8－x＋2a22数解，求实数a的取值范围．

学生先独立思考，小组之间进行讨论，最后教师讲解。

5x＋1>3（x－1），x>－2，3解：由1解得

x≤a＋4.x≤8－x＋2a，22∴不等式组的解为－2

∴不等式组的解中两个整数解为－1，0. ∴0≤a＋4<1，

∴实数a的取值范围为－4≤a<－3. 教师总结：解这类题需先用字母表示出不等式组的解集，然后根据不等式组的特殊解确定字母的取值。

三、归纳总结

四、课下作业

求满足不等式的

所有整数解。

①

解法一、解：由题可得

②

解不等式①得

x≤3.5

解不等式②得

x>-2.5 不等式①②的解集在数轴上表示为

-6 - 5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

∴不等式组的解集即原不等式的解集是-2.5

∴整数解是：-2，-1，0，1，2，3 解法二、直接根据不等式的性质

不等式的两边和中间各乘4，得

不等式的两边和中间各减去3，得

不等式的两边和中间各除以-2，得

即

∴原不等式的整数解是：-2，-1，0，1，2，3