命题、定理、证明1优质课教案推荐

课时教学计划（教案）

教者

总第

课时

时间：

年

月

日

课

题

5.3.2

命题、定理、证明

1．了解命题的结构和概念；

第

课时

教学目的

2．会判断一个命题的真假；

3．了解什么是定理和证明．

●教学重点

会判断一个命题的真假，了解定理的概念．

教材分析（重点、难点）

●教学难点

能够分清命题的题设和结论，会把命题写成“如果…，那么…”的形式．

一、

激趣导入：

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣．你知道为什么吗？

二、

自主学习：

教学过程

自学教材第20至22页，请完成学生用书部分．

1．判断一件事情的语句，叫做__

，命题由__

和__

两部分组成．

2．任何一个命题都可以写成__

的形式，正确的命题叫__

，错误的命题叫

．

3．一个命题是真命题，它的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做__

．

4．命题“对顶角相等”的题设是__

．

1

5．“同位角相等”是__

命题．(填“真”或“假”)．

三、交流展示

●活动1：

仔细阅读教材第20页至第21页，思考下列问题：

(1)什么叫命题？

(2)命题可以分成哪两部分？怎样将命题改写成“如果……那么……”的形式？

(3)什么叫真命题？什么叫假命题？请举例说明．

(4)什么叫定理？怎样判断一个命题的真假？请举例说明．

交流展示：判断一件事情的语句叫命题．任何一个命题都是由题设和结论两部分组成．

●活动2：

如图，已知直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c. 二

证明

一

命题、定理

思考：要证“a⊥c”，需要证明哪个角为90°？由题目中的已知条件能够得出什么结论？

交流展示：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是

，也可以是已经学过的

、基本事实、

等．

四、点评解疑：

●一

命题、定理

把一个命题改写成“如果……那么……”的形式，应注意什么问题？

点评解疑：一个命题的题设就是“如果”引出的部分，结论就2

是“那么”引出的部分．对那些题设和结论不明显的命题先把它改成“如果”“那么”的形式后再写．真命题强调“一定成立”无一例外，假命题强调“不能保证结论一定成立”，所以要说明一个命题是假命题只要能举出一个反例即可．

●二

证明

如何判断一个命题是假命题？在证明时，注意什么问题？

★反思小结：

1．命题含有“判定”“断定”的意思，这是判断一个语句是否为命题的依据，问句和对作图过程的描述都不是命题．

2．命题的题设和结论分不清时，先把它改写成“如果……那么……”的形式．

3．真命题需要推理论证，而假命题只需举一个反例来说明它是错误的．

4．证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据可以是已知条件，也可以是已经学过的定义、基本事实、定理等．

五、练习总结

练习

1．下列句子哪些是命题：

(1)猴子是动物的一种

(2)你的作业呢？

(3)美丽的天空

(4)所有的质数都是奇数

(5)负数都小于零

(6)过直线外一点作直线l的平行线．

解：

2．指出下列命题的题设和结论

(1)对顶角相等；

(2)相等的角是对顶角；

(3)互补的角是邻补角；

(4)等角的补角相等；

3

13．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，求证：∠DCE＝2∠B

总结

回顾本节课学习内容，请回答下列问题：

1．怎样判别一个句子是命题？

2．请举例说出一个命题的条件部分和结论部分．

3．怎样判断一个命题是“真命题”或是“假命题”？

5.3.2

命题、定理、证明

一. 命题

二. 定理

板书设计

三. 证明

四. 练习

教后反思

教研组长签字

4