频数分布图相关概念教学设计第一课时

峨山县初中数学集体备课教学设计

主备教师

课题

张丽莹

《10.2 直方图》

知识与技能：

年级 下 册

年 月 日

课时

1 1．了解频数分布表及相关的概念；

2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布；

教学

目标

3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．

过程与方法：会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息；

情感态度价值观：会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．

教学重点

教学难点

教法学法

教学环节

会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．

会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．

启发引导、类比、自主探究、合作交流

教

学

过

程

1．创设情境

问题

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：

158

158

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159

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158

154

169

158

158

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159

159

160

149

163

163

162

156

162

162

163

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162

162

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156

154

166

164

153

165

159

157

155

164

156

166 选择身高在哪个范围的同学参加呢？

2．展示教学目标

阅读课本第145页至147页练习前的内容，完成以下问题：

问题1：要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？

把数据从小到大排序，数一下哪个范围的人数多，列表表示；把身高数据相同的人数数出来，列表表示. 提醒：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少．因此159

170

172

157

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156

158

160

153

164

157

二次备课

引课明标

自学探究

精讲点拨

学习研讨

交流共享

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可以对这些数据进行适当的分组整理. 问题2 究竟分几组比较合适呢？

组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定．原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 问题3

组数的多少由什么决定？

组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. 一、对数据分组整理的步骤：

（1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23cm. （2）决定组距和组数. 如果取组距为3，因为2最大值最小值172149237，333组距所以可将这组数据分为8组. （3）列频数分布表．

对于上述问题，可列出频数分布表（教科书第146页表10-3）.从表中可以发现，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员. 问题4 如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？

1721492372，可以确定组距是3. 888在对数据分组时可以先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距. 问题5 生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？

例如，考试后统计出的分数段. 问题6 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？

从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适. 二、

画出频数分布直方图

问题7 可以画图表示频数分布的情况吗？

可以画频数分布直方图，从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况．前面对63名同学的身高数据进行了整理，并且列出了频数分布表．现在,我们根据频数分布表作出相应的频数分布直方图. 画频数分布直方图的步骤：

（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值. （2）画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形的面积组距频数频数，因此长方形的面积表组距示数据落在各个小组内的频数. （3）在等距离分组中，由于长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，长方形的高完全可以用频数来代替. 学习研讨

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问题8

通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？

身高大部分在155～167 cm范围，超过167 cm或低于155 cm的学生比较少．身高在158～164 cm范围的学生最多，超过这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称分布. 问题9 同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？

①计算最大与最小值的差；

②决定组距和组数；

③列频数分布表；

④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 1.为了了解全校2 000名学生中穿各种尺码校服的人数，小明做了一个抽样调查，调查了50名同学的身高，数据（单位：cm）如下表所示：

141 154 165 168 150 157 155 144 155 160 145 163 171 155 152 160 148 145 169 152 160 163 145 157 159 160 168 158 157 152 158 155 150 157 159 162 145 157 158 144 155 172 150 149 154 162 168 达标训练

150 155 163 请列出这些数据的频数分布表，画出频数分布直方图，估计全校穿各种尺码校服的人数的分布情况．

通过本节课的学习，你收获了什么？

（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?

小结提升

（2）直方图能描述什么样的数据？

（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？

课后作业

课本150页习题10.2——2题

《10.2 直方图》第1课时

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