三元一次方程组的解法2优质课一等奖

8.4

课题

执教年级

三元一次方程组的解法Ⅱ

教学设计

甘肃省武威第十二中学

教者:周润梅

三元一次方程组的解法Ⅱ

七年级

课时安排

1课时

授课教师

周润梅

知识与技掌握三元一次方程组的解法。

能

教过程

学与方会解简单的三元一次方程组应用题。

目法

标

情感

态度

学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力。

价值观

教学重点

三元一次方程组的解法。

教学难点

三元一次方程组的应用。

教法学法

合作探究、小组合作法。

教学手段

多媒体课件 课型

新授

一、出示学习目标及重难点

学习目标

（1）掌握三元一次方程组的解法。

（2）会解简单的三元一次方程组应用题。

（3）学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力。

学习重难点

重点:三元一次方程组的解法。

难点:三元一次方程组的应用。

二、温故知新

1.解三元一次方程组的基本思想是化 元为 元，基本方法有 法和

教 法。

学2. ①

x1y,过②

xyz14,程③

xy2z5设方程中根据方程①的特点，用含Y的代数式表示X,所以先消未知数 会比较简计

单，于是可把方程①分别代入方程 和 。

三、探究新知

例2，在等式 当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3；当x=5时,y=60。yax2bxc中，

求a,b,c的值。

分析1：根据已知条件，你能得到什么？

1．把 同时代入等式 yax2bxc得_____________. x1,y0

2．把 2得_____________. x5,y60同时代入等式 yaxbxc

3．把 得_____________. 2x2,y3同时代入等式 yaxbxc

分析2：如何解这个三元一次方程组呢？

abc0,4a2bc3,25a5bc60.

（1）先消去哪个未知数？为什么？

（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？

（解题过程由老师和学生合作探究完成）

解：根据题意，得三元一次方程组

①

abc0,②

4a2bc3,③

25a5bc60.-①，得a+b=1; ④

②

③-①，得4a+b=10; ⑤

④与⑤组成二元一次方程组

ab1，教

4ab10．学解这个方程组，得

过

a3，程

b2．设代入①，得

c=-5

a3，计



因此，

b2，c5．

a3

即：

，b2，c5．

分析3:消去a可以吗？如何操作？

分析4：消去b可以吗？如何操作？

（解题过程略，由老师指导，学生合作探究完成）

四、巩固新知

:

y解方程组



x

:

z



1:

2

:

3

（提示：x :y=1:2可化为y=2x）



xyz36

（解题过程略，由老师指导，学生合作完成）

五、尝试应用

已知：甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比

乙数大18，求这三个数．

（解题过程略，由老师指导，学生合作完成）

六、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

七、布置作业

课本习题8.4:第3、5题。