命题、定理、证明1优秀公开课教案

5.3.2 《命题

定理

证明》教学设计

教学目标：

1.

了解命题，真命题，假命题，定理等有关概念；

2.

理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……

那么……”的形式；

3.会判断一些命题的真假。

课时安排：1课时

教学重、难点：

明确命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。

教学过程：

（一）激趣导入

同学们，我们相处已半年之久，今天我给大家做个自我介绍。请同学们认真聆听，并判断每句话的对错。我是方礼花，我的年龄是50岁，今天我穿了一件黑色的上衣，且非常喜欢小狗这种植物，现在我是你们的数学老师，请大家做一个判断。通过努力，前面我们学习了许多几何知识：比如对顶角相等，余角之和是90度，补角之和是180度等，其实上述涉及到命题，定理等数学知识，今天我们一起来研究（板书课题-----5.3.2命题

定理

证明）本节课重点学习命题，定理的相关知识。

（二）自主学习

请同学们自学课本内容，时间5分钟，要求学生对重要知识进行圈，点，勾，画。

（三）交流展示

1.好了，时间到，通过自学，请大家说一说你学会了什么？只说知识的摘要，不对具体知识做详细解释。找学生举手回答，其他学生补充。

2.以上同学们表现的很不错，接下我们一起来理清本节的知识脉络。

1）什么是命题？请举出一个例子。

2）判断下列语句是不是命题?

我是中国人。（

）你概念吃饭了吗？（

）画一个45度的角。（

）对顶角相等。（

）

玫瑰花是动物。(

) 3）我们已经知道命题的概念，那么命题由哪两部分组成？并能写成什么形式？

让学生回答，并能举例说明。完毕后完成课本练习第一题。

4）同学们，我们知道命题是判断一件事情的语句，既然判断就有对有错。那么命题根据真假可以分为几类？什么是真命题？举出真命题的例子。也就是说，当题设成立时，对于所有的结论都成立。什么是假命题？举出假命题的例子。是假命题，当题设成立时，只要结论有一个不成立就说它是假命题，我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：锐角的和一定是钝角；正数与负数的和一定是正数，相等的角一定是对顶角等。

5）通过学习，命题可以分为真假命题，那什么是定理？和定理类似的真命题还有公理比如直线，线段，平行等公理。

（四）教师精讲

当命题的题设和结论不明显时，我们把它改写成“如果……那么……”的形式要保证语句完整，通顺。

（五）当堂训练

1.判断下列语句是不是命题?

我是中国人。（

）你概念吃饭了吗？（

）画一个45度的角。（

）对顶角相等。（

）

玫瑰花是动物。(

) 2.完成课本练习第一题。

3.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。

1）同位角相等，两直线平行。（

）

2）内错角相等。

（

）

3）直角三角形的两个锐角互余。（

）

４）锐角的和一定是直角。（

）

４.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。

１）内错角相等，两直线平行。

题设：

结论

。

如果

，那么

２）能被５整除的数，末位一定是０. 题设：

结论

。

如果

，那么

３）正数与负数的和为０. 题设：

结论

。

如果

，那么

（六）课堂小结

１.本节课你学到了什么知识？你还有哪些困惑？让学生举手回答。

２.通过本节课的学习，我们知道命题的概念，命题可以分为真假命题，其中经过推理证实的真命题就是定理。定理可以为后续证明提供依据。关于证明的相关知识，请同学课后进行预习。

当堂训练

班级：

姓名：

1.判断下列语句是不是命题?

我是中国人。（

）你概念吃饭了吗？（

）画一个45度的角。（

）对顶角相等。（

）

玫瑰花是动物。(

) 2.完成课本练习第一题。

3.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。

1）同位角相等，两直线平行。（

）

2）内错角相等。

（

）

3）直角三角形的两个锐角互余。（

）

４）锐角的和一定是直角。（

）

４.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。

１）内错角相等，两直线平行。

题设：

结论

。

如果

，那么

２）能被５整除的数，末位一定是０. 题设：

结论

。

如果

，那么

３）正数与负数的和为０. 题设：

结论

。

如果

，那么