命题、定理、证明1教学内容分析

5.3.2 命题、定理、证明

（第1课时）

平泉市第二中学

王树生

本节是第五章第三节第二小节的内容，它是学生学***行线的判定和性质之后单独设原因是立的一节课。原因是学生对区分平行线的判定和性质是一个难点，经常搞不清因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，自然就会明白。故本节知识可以给以前所学的知识排除疑惑，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用。

学习目标：

（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．

（2）知道什么是真命题和假命题．

学习重点：

对命题结构的认识．

命题的概念

问题1

请同学们读出下列语句

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题

问题2

判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（

）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（

）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（

）

问题3

你能举出一些命题的例子吗？

问题4

请同学们观察一组命题，并思考命题是由

几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，

同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，

那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

教师精讲

当命题的题设和结论不明显时，我们把它改写成“如果……那么……”的形式要保证语句完整，通顺。

命题的结构

命题由题设和结论两部分组成.

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项

许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

问题5

下列语句是命题吗？如果是，请将它们改

写成“如果……，那么……”的形式.

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

1

（5）对顶角相等．

．

问题6

请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．

问题7

问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

命题的真假

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，

这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题

问题8

请同学们举例说出一些真命题和假命题．

当堂训练

1.判断下列语句是不是命题?

我是中国人。

（

）

你概念吃饭了吗？（

）

画一个45度的角。（

）

对顶角相等。

（

）

玫瑰花是动物。

(

) 2.完成课本练习第一题。

3.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。

1）同位角相等，两直线平行。（

）

2）内错角相等。

（

）

3）直角三角形的两个锐角互余。（

）

４）锐角的和一定是直角。（

）

４.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。

１）内错角相等，两直线平行。

题设：

结论

。

如果

，那么

２）能被５整除的数，末位一定是０. 题设：

结论

。

如果

，那么

３）正数与负数的和为０. 归纳小结

1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

2．命题是由哪两部分组成的？

3.本节课你学到了什么知识？你还有哪些困惑？让学生举手回答。

4.通过本节课的学习，我们知道命题的概念，命题可以分为真假命题，其中经过推理证实的真命题就是定理。定理可以为后续证明提供依据。关于证明的相关知识，请同学课后进行预习。

作业:

教科书

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练习第1、2题

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