解方程（二）板书设计及意图

小学数学北师大版教材四年级下册

《解方程二》教学设计

潭下镇新田小学张丽

教学内容:北师大版四年级数学上册第70—71页。

教学目标:

1.通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,探索并抽象出等式的性质(二):等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立; 2.会用等式的性质(二)解形如2x=10的简单方程。

教学重点:

探索等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立的性质。教学难点:

理解等式性质(二),运用等式性质解形如2x=10的简单方程。

教法:自主探究法、发现法。

学法:讨论法,小组合作

教具准备:天平、PPT课件。

教学过程:

教学过程:

一、复习旧知,猜测新知

1.你能解出下列方程吗?试一试。

x+7=19 x-31=46

5.6+x=8.9 x-4.3=2.1

2.上节课我们学习了等式的一个性质。你能说出一个等式吗?(学生举例,教师板书一个等式)

能不能让等式两边变化一下,但要使等式仍然成立?(等式两边同时加上或减去同一个数)

结合学生的回答,师生复习并板书:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。(大胆猜测)

上节课时,大家已经知道等式两边都加上(或减去),等式仍然成立。请大家猜想,等式两边都乘一个数或都除以一个不为0的数,等式还成立吗?把你的想法和同伴交流。

板书课题:解方程(二)

二、动手验证,探索规律

1.问题串一:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式还成立

吗?与同伴交流你的想法。

(1)天平平衡:x=5 3×x=3×5

等式两边都乘同一个数,等式仍然成立

若a=b 则a×c=b×c

(2)天平平衡:2x=20 2x÷2=20÷2

等式两边都除以同一个不为0数,等式仍然成立。

若a=b 则a÷c=b÷c c≠0

(3)等式性质(二):等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立;

若a=b 则a×c=b×c a÷c=b÷c c≠0

2.问题串二:请你用发现的规律,解出我们前面列出的方程。

4y=2000

解:4y÷4=2000÷4 (方程两边都除以4)

y=500(4×500=2000,y=500对了)

3.问题串三:解方程

(1) x÷3=9 (2) 7y=28

解: x÷3×3=9×3 解: 7y÷7=28÷7

x=27 y=4

27÷3=9,x=27对了。 7×4=28,y=4对了。

4.问题串四:下面的解法正确吗?与同伴交流。

(1) x-19=19 (2) 3x=36

解:x-19+19=19-19 =36÷3

x=38 x=12

三、反馈提高,解决问题

完成课本71页练一练。

(1)完成第1题:通过举例促进学生对等式性质的理解;

(2)完成第2题:规范书写格式,正确运用等式性质解方程,体会等式意义;

(3)完成第3题:直接用等式性质解方程;

(4)完成第4题:运用方程解决实际问题;

(5)完成第5题:运用方程解决实际问题;

(6)完成第6题:通过解决实际问题,体会方程在实际问题中的应用。四、回顾总结,布置作业

1、回顾总结。

师:今天这节课你都有什么收获呢?

2、布置作业:

1、填空题

1.等式两边同时乘()或除以(),等式仍然成立。

2.方程7X=0.63的解是()。

3.当X=()时,6.5X=13,当X=()时,3X=15

2、判断题

1.X的一半是15,求X。列方程是X÷2=15 ……()

2.X=10是2X=20的解。……………………………()

3.X=0.5是5X=0.25的解。………………………()

3、解方程

8x=32 0.7x=49 x÷0.8=24 45÷X=9 9.7x=776 8÷X=4

板书设计

解方程(二)

等式两边都乘同一个数(或除以)同一个不为0的数,等式还成立。

4y=2000

解:4y÷4=2000÷4 (方程两边都除以4)

y=500 (4×500=2000,y=500对了)

课后作业:

1、填空题

1.等式两边同时乘()或除以(),等式仍然成立。

2.方程7X=0.63的解是()。

3.当X=()时,6.5X=13,当X=()时,3X=15

2、判断题

4.X的一半是15,求X。列方程是X÷2=15 ……()

5.X=10是2X=20的解。……………………………()

6.X=0.5是5X=0.25的解。………………………()

3、解方程

8x=32 0.7x=49 x÷0.8=24 45÷X=9 9.7x=776 8÷X=4

课后反思

本节课的教学,在学生原有的知识基础上逐步引导学生将情境中的等量关系逐步符号化,引入等式两边都乘同一个数(或除以)同一个不为0的数,等式还成立。,让学生经历一个知识形成的过程。在此教学过程中,教师扮演着一个“引导者”的角色,启发学生发现知识,充分发挥学生的学习潜能,在独立思考的基础上采用合作交流的方式加以解决,把学生从被动地接受知识转化为自主的探究新知识。回顾整个课堂教学,学生在获取知识的同时,情感态度,能力等方面都得到发展。

学情分析:四年级共有29人,男生13人,女生16人,通过对学生的调查测试,结合上学期的学习表现,四年级学生对数学学习兴趣比较高,有三分之一学生很喜欢数学,大部分学生喜欢或比较喜欢数学,只有几位学生不太喜欢数学。从完成的作业时间和学习知识检测来看,学生总体学习基础不够扎实,两极分化距离较大,大部分同学上课能专心听讲,作业能按时完成。但部分同学学习比较懒惰,上课容易开小差,计算能力比较差。