简单排列组合课堂实录

教学设计

探索乐园——简单排列

上派学区中心学校倪友池

教学目标:

1. 经历探索简单事物排列规律的过程,初步掌握排列的方法,并且能够解决简单的实际问题。

2. 通过猜测、比较、实践等数学活动,培养观察能力、分析能力、推理能力。

3.养成有序思考和全面思考问题的意识。

教学重点:掌握排列的方法,并且能够解决简单的实际问题。

教学难点:掌握有序思考的思想方法。

教学用具:课件、数字卡片、学习单。

教学过程:

一、引入课题,进行预热

老师:小朋友,今天啊,倪老师要和同学们一起到数学王国去探讨有趣的数学问题,我们走进数学王国好吗?数学王国漂亮吗?大家注意观察门上有两个宝石锁孔,下面有红蓝两颗宝石,只要把两颗宝石有顺序地放进宝石锁孔里,大门就会打开,可以怎么放呢?

学生:红蓝

学生:蓝红

老师:还有吗?

学生:没有了。

老师:那么我们试一试,(可以让学生上台演示)

二、开展活动,探究新知

老师:数学王国的大门真的打开了,刚才的掌声是送给给你们的,我们进入了数学王国首先看到的是智慧宫,那我们走进智慧宫看一看好吗?

学生:好!

老师:墙上挂的是什么?

学生:中国地图

老师:小朋友们还知道中国地图,让我们走进一些再放大一些,看一看好吗?

学生:好

老师:放大了,大家注意看相邻的两个区域,是不是用不同的颜色把它区分开呢?

学生:是

老师:这样有什么好处?

学生:这样,有两个区域不会混。

老师:容易……

学生:容易区分开

老师:区分这个词用的好,容易把它们区分开。我们再来看这个地图,小朋友们看,这是我们合肥地图,它都是用一种颜色标出来的,是不是不好区分啊!

学生:是

老师:老师在地图里找到我们熟悉的两个镇,哪两个镇?

学生:紫蓬镇和上派镇

老师:我们学校就在?

学生:上派镇

老师:注意听,倪老师给你们红黄蓝三个颜色,让你在这三种颜色任意选出两种,给这两个

镇涂上不通的颜色,你们会涂吗?

学生:会

老师:好,那就现在开始吧!

学生独立涂色,老师巡视。

老师:有的小朋友很快就涂完了,你可以看看同桌的,他选择的是哪两种颜色?跟你的涂法一样吗?

学生们相互察看

老师:好!小朋友请坐直,坐得真精神,把你的笔都放好!谁来跟大家说说,你选择的是哪两种颜色?用什么颜色表示紫蓬镇,用什么颜色表示上派镇?

学生:我是用黄色代表的紫蓬镇,用红色代表的是上派镇

老师:这样区分行吗?

学生:行?

老师:小朋友们一起看屏幕,倪老师选择了三位同学的作品,我们来看一看好吗?

学生:好!

老师:这两个同学啊,都用不通的颜色把它区分开了,小朋友们观察一下,有什么不同吗?学生:他们两个涂的紫蓬镇不一样的颜色。

老师:都是用红色表示上派镇,紫蓬镇可以选择蓝色,也可以选择黄色,也可以选择黄色,还可以选择别的颜色吗?

学生:不能,重了

老师:选择红色就怎么样了?

学生:重复了

老师:重复了就区分不开了

老师:再找两个同学来看一看,有的同学看出来了,都选择了黄色和红色是吧!可是他们的涂法一样吗?

学生:不一样!

老师:哪不一样啊?

学生:一个是用红色代表紫蓬镇,黄色代表上派镇,那个紫蓬镇是黄色涂的,上派镇是红色涂的。

老师:是这样的吗?也就是他把两个镇的颜色交换了一下……

学生:位置

老师:就变成了一种新的……

学生:涂法

老师:同学们,刚刚啊,我们在涂这个的时候就已经发现了三种涂法对不对,那么,到底有多少种涂法呢?小朋友可以用自己喜欢的方式,来研究一下,可以借助我这个表格涂一涂,也可以在空白处啊写一写、画一画、连一连、看一看谁能最快的找到一共有多少种涂法,要求听清楚了吗?

学生:听清楚了!

老师:那好了,现在开始吧!

老师:这个小朋友的作品很快就涂完了,老师把它放在黑板上好吗?

学生:好!

老师边贴边说:涂完的小朋友啊,请你看看左右同学的,看看你们的方法一样吗?哪个同学的方法最好?

老师:好了,小朋友们,你们找到一共有多少种涂法吗?

学生:找到了。

老师:小朋友们请坐直,我们来看一看,有一个小朋友啊,他找到了9种涂色的方法,你们同意吗?

学生:不同意!

老师:为什么呀!

学生:重复了。

老师:对了,重复了,快来擦亮你的小眼睛。找一找,几号和几号的出现了重复的现象啊!学生:2号和8号重复了

老师:红蓝,红蓝是出现重复了吗?

学生齐:是。

老师:我划掉一个好吗?

学生齐:好。

老师:8号不要了行吗?

学生齐:行

老师:还有吗?你来说说

学生:3号和9号重复了

老师:同意吗?

学生齐:同意

老师:3号和9号也重复了,我们把它划掉行吗?

老师:还有吗?

学生:1号和5号重复了

老师:你们看到了吗?

学生齐:看到了。

老师:1号是蓝色和黄色,5号也是蓝色和黄色。它重复了,我们就划掉一个,现在剩几种了,6种了。

老师:看来,我们解决这个问题啊,我们要注意什么呀!你来说说。

学生:不能重复!

老师:不能重复很关键!是吗?

老师板书:不重。写完后,

老师:一定要做到不重,不重就是不重复。

老师:这个小朋友,他找到了几种啊?

学生:三种

老师:你们同意吗?

学生:不同意!

老师:为什么呀?

学生:他的涂法还可以交换一下位置。

老师:也就是说你说得还有别的涂法,也就是说这个小朋友….

学生:遗漏了。

老师:这词用的真好,他遗漏了几个,是不是?我们帮他补充完整好吗?

学生:好!

老师:我们一起来看一看!

老师在屏幕上指学生说

学生:蓝红.黄红.蓝黄

老师:你觉得他缺少哪个呀?

学生:红和蓝.红蓝

老师:用红色表示,紫蓬镇.蓝色表示上派镇同意吗?

学生齐:同意

老师:我没有笔,可不可以用写字的方式啊?

学生:可以!

老师在学习单上补上:红蓝

老师:已经有千种涂法了,还遗漏了哪个呀?

学生:红和黄。

老师边说边补上:紫蓬镇要可以用红色,然后上派镇可以用黄色,还有吗?

学生:还可以用黄蓝。

老师边说边补:还可以是…..

学生配合:黄色和蓝色。

老师:还有别的涂法吗?

学生:没有了。

老师:同学们真善于观察,刚才啊,倪老师说有一个小朋友涂的很快,想不想看一看他是怎么涂的?

学生:想

老师从黑板上摘下学生的作品,放在物品占时台上。

老师:周文昊同学,你来给大家介绍一下,你是怎么涂的?

学生:我是用定位的方法来涂得。

老师:噢,定位的方法,这个词还很专业是吧!那你给大家具体解释解释,你是怎么涂得?学生:我是先用红、红代表紫蓬镇,红蓝.下一个是红黄,就是用同一,1和2号是红红,旁边是蓝黄。

老师:他用红色涂了紫蓬镇,上派镇就可以选择…..

学生:蓝、黄

老师:蓝色和黄色。还可不可以再选择别的颜色了?

学生:不可以!

老师:说得真好!你继续说。

学生:继续,我是按照第二个顺序画黄代表紫蓬镇,上派镇就是蓝红。

老师:紫蓬镇涂成黄色,上派镇就可以选择….

学生齐:蓝红。

老师:真好!又是两种方法,继续。

学生:两个蓝色代表紫蓬镇,上派镇是黄和红。

老师:同意吗?

学生齐:同意!

老师:你觉得他这种涂法好不好?

学生:好!

老师:为什么好?

学生:因为是非常非常简单。

老师:非常简单,简单的原因是什么?

学生:因为他有顺序。

老师:他是什么顺序呢?你能不能和同桌模仿他一样,学一学他,说说他是什么顺序涂的?同桌互说

老师:小朋友说完就坐直了,真好!真好!只有这样学习,我们才能节省课堂上的时间,学习更多的知识,是不是?

学生齐答:是

老师:老师想问一问,谁象他一样用这种方法涂的?

学生举手,老师:噢,这么多同学好!请放下,请放下,我们一起来回顾一下好吗?他的方法:老师在用课件展示:

老师:我们先确定

学生:红

老师:那么上派镇可以选择….

学生:黄和蓝

老师:当紫蓬镇被确定为黄色的时候。

学生:红蓝

老师:那么它就可以选择红蓝

老师边说边用填充工具,涂上红和蓝。

老师:红色和蓝色,还有没有别的涂法了?

学生齐:有

老师:当紫蓬镇涂黄色的时候,上派镇还有没有别的涂法了?

学生齐:没有

老师:那么。紫蓬镇还可以选择什么颜色呢?

学生齐:两个蓝。

老师:选择蓝色,是吗?

老师边说边涂上两个蓝色。

学生:上派镇可以选择红和黄

老师:你同意他的观点吗?

学生:同意

老师涂上红和黄。

老师:刚才同学们说了,我们只有这样思考,我们才能…….

学生:不遗漏

老师:好,老师把这个词写在黑板上,板书:不漏

老师:不遗漏,我简写“不漏”行不行啊?

学生齐:行!

老师:意思是一样的!其实啊,同学们,刚刚我们是确定了紫蓬镇的颜色,来选择上派镇的颜色,你们看看…..

老师边说边拉动幕布,出现

学生:交换了。

老师:你来说说…..

学生:它是把上派镇,上次是把紫蓬镇给定了,这次把上派镇给定了。

老师:对,他把上派镇给定了,其实我们也可以确定上派镇的…..然后选择……

学生答

老师:这也是一种……

学生:方法

老师:很好,好了,刚才啊,倪老师看到了,这位小朋友的作品(也是说放在实物展示台上)老师:展示给大家看,好不好?

老师:你觉得这个同学,他涂色的方法有顺序吗?

学生:有

老师:什么顺序?这位同学,你是想说给大家听,还是想让看清楚的同学说?你自己说呀!

那好你说给大家听!大家看看,他说的是不是和你想的一样的?好吗?

学生:紫蓬镇可以为黄色,红或蓝色,上派镇可以定为蓝色,然后,反过来是一种颜色。老师:反过来是什么意思?

老师让学生上台指着作品说。

老师:你用老师的笔指给大家听,你这反过来,有的同学说调换,到底是什么意思?

学生:就是说,紫蓬镇是黄色,上派镇是蓝色,紫蓬镇可以变成蓝色,上派镇可以变成黄色。老师:是这意思吗?

学生齐:是!

老师:他就交换了一下……

学生齐:位置

老师:就变成了一种新的……

学生:涂法

老师:我们再往下看,是不是这样啊?

学生:依次往下点还是这样的涂法

老师:真好!小朋友们,他的这种方法,谁和他是一样的啊?

学生们纷纷举手。

老师:噢!这种方法很多小朋友都是,那么,我们学着他刚才的方法,同桌之间再说一说这种涂法,好吗?

学生们相互说约一分钟

老师:好了,这桌的小朋友是最先说完的,也最先坐好了,真好!坐得真直!老师要表扬你们!我们一起来回顾一下,他的这种方法好不好!

老师课件出示:

老师:我们可以首先确定….两个区分颜色,然后,交换…..

学生齐:位置

老师:就产生了变化,就产生了第二种涂法,是不是?同学们,你们觉得第二种涂法应该是什么顺序?

学生齐:黄红

老师:黄色和红色

老师边说边用工具涂上“黄色”和“红色”

老师:这个呢?(老师指4)

学生:红.蓝

随着学生的回答,老师涂上:“红色”和“蓝色”。

老师:这个呢?(老师指6)

学生:蓝色和黄色

老师:涂上“蓝色”和“黄色”。

老师:好!小朋友们坐直!小朋友们,通过刚刚的数学活动,我们知道了要解决这样的问题一定要做到“不重复”“不遗漏”。

学生们跟着说。

老师:要想做到“不重复”“不遗漏”,我们在思考的时候,一定要注意……

学生们:有顺序

老师:这个词用的真好!倪老师把它记录下来,好吗?

学生:好!

老师板书:有序

老师:只有做到有序思考,才能产生……

学生:不重复.不遗漏

老师:不重复不遗漏的结果,把所有的结果都能呈现出来。对吗?

学生:对!

老师:再遇到此类问题,你们能用到有序思考,不重复不遗漏的这种方法吗?

学生:能!

三、教师小结,巩固强化

(3)任务三

老师:好了,我们在看屏幕!

老师课件出示:用1.2.3.三张数字卡片,每次取出两张组成两位数,能组成几个不同的两位数。

老师读一遍

老师:小朋友们,你们可以在任务三中,可以在表格写一写,当然,你也可以利用老师给大家提供的数字卡片摆一摆,再把你的思考过程记录下来,要求听清楚了吗?

学生齐:听清楚了!

老师:好了!开始吧!

学生们:边摆边填。

老师边巡视边说:写完的小朋友,看看左右同学的,他和你的方法一样吗?一共能组成多少个不同的两位数?

老师:好了,小朋友们很快地解决了这个问题,现在小朋友们把笔放下,身体坐直!看老师!老师找两个小朋友,来说一说,你都组成哪几个不同的两位数,好吗?

学生:好!

老师:你来说说!

学生:先是12.13.21.23.31.32

老师在屏幕上,随着学生的回答,拖出不同的两位数

老师:小朋友们,她组成了6个两位数,你们同意吗?

学生:同意!

老师:看一看谁和她的方法是一样的?谁和她的方法一样,请坐直!

老师:看一看,这两种方法是不是一样的,学生是不是两种可以按照一样的方法去解决,同意吗?

学生齐:同意!

老师:还有没有同学不是按照这个顺序。

学生齐:我的方法是,先是12.21.13.31.23.32

老师在屏幕上拖出不通的两位数

老师:小朋友们,同意她的这种方法吗?

学生齐:同意!

老师:谁也是用这种方法的你也请坐直

老师:看一看(示意左右两个问题)

学生齐:一样!

老师:我们也可以用这种有序思考的方法,来解决这两个问题是吗?

学生齐:是!

老师:好了!小朋友们,在智慧宫当中你们有收获吗?

学生齐:有

老师:什么收获呀?

老师说:有序思考,就能做到…..

学生齐:思考.不重复.不遗漏。

老师:小朋友们,我们在智慧宫里的学习啊,实际上是在我们二年级学期学习的“数学广角”里的内容。

老师板书:数学广角…..搭配

老师:小朋友们,你们可真了不起!那么,小朋友们,下面让我们一起走出智慧宫,好吗?

四、提高升华,拓展延伸

(4)任务四:

课件出示夏一个画面!

老师:一般啊,我们到一个景点之后,走出一个地方要干什么啊?

学生:照相

老师:合影留恋是不是!那么,三个小朋友,坐成一排,这样,老师想找三个小朋友,到前面来演示一下,好吗?我看一看谁来?

三个小朋友上台

老师:好了,小朋友们,这三个小朋友到前面来为我们演示好不好?你们也有角色,你们是谁啊?

学生齐:照相师

老师:照相师准备好了没有?

学生齐:准备好了。

老师:照相师不光准备照相,还要干吗呀?

学生回答不了

老师:帮我们排座位的顺序是不是?他们现在这样做行不行?

学生齐:行!老师安排三个学生坐下

老师:这样做是不是一种坐法?

学生齐:是

老师:是一种坐法,好了!我们照相师注意了!准备……

老师学生做照相状,但发现上面学生没笑。

老师:笑一笑啊!

学生全笑了

老师再次:准备…..一.二.三

学生齐欢呼…..

老师:那么下面该怎样摆座位呢?

学生都说

老师:我听懂你们的意思了,你们是说,第一个不动,然后呢…(老师说用手势比划)学生;他两调换一下位置。

老师:他俩交换一下位置行吗?

示意2.3两位同学交换位置

老师:当第一位同学不动,他俩交换时,是不是又产生了一种新的坐法呀?

学生:对

老师:准备!一.二.三

学生下面再次照相

老师:唉!笑得很灿烂!很好啊!好请回去,谢谢你们三个!

老师:小朋友们!那三个同学坐成一排,进行合影,到底有多少坐法呢?这样!我们在任务四上写一写,画一画,连一连把所有的坐法都呈现出来,好吗?

做完任务四,老师巡视指导

老师:好了,小朋友们请坐直,擦亮你的大眼睛看屏幕!竖起你的尖耳朵,听老师好吗?有同学跟老师说不太好表示,但是,这样的问题,绝对难不倒聪明的小朋友,我们一起来看一看,有的小朋友是这样来解决这个问题的。

老师展示一学生用数字排列的方法:123.132.213.231.312.321.

老师:他用1.2.3.这三个数字表示这三个小朋友,然后不通的交换位置,就产生了变化,有几种坐法?

学生:6种

老师:很好!还有的小朋友,是这样的。

展示学生作品

老师:用不同的图形,表示不同的同学

老师:这个小朋友,也是跟他一样,我们来看一看有什么区别?

展示学生作品:

老师:这都是用图形来表示不同的同学,来进行排座位的,这两个小朋友的表示方法一样吗?老师让学生上台说一说

老师:看谁是一个善于学习的小朋友,倾听是一种很好的学习习惯。

学生:

老师:

学生:换一下位置

老师:同意吗?

学生:同意!

老师:然后把第二个同学放到这里,当他为第一个位置时,又有两种坐法,这样两种方法,你觉得哪一个表示更简洁一些啊?

学生:第一个!

老师:第一个更清楚,这种方法更快是吧!唉!都是好方法,很好,请回来!好了,有一个小朋友啊,那位小朋友,他做的很快!

展示学生作品:

老师:他用了两种方法行吗?好!我们再来看其他小朋友,我们来看看这个小朋友。

展示学生作品:(用不通颜色竖线表示)

老师:他把三个小朋友涂成了不通的颜色,然后用不通的颜色,表示他们坐得不同顺序,也是6种,行吗?

学生;行!

老师:还有的小朋友啊,是用连线的方式,也能找到有6种坐法。

展示学生作品

老师:这个小朋友非常有创意,是用画小人的方法,是不是他在不停的画,还差一个小人没画完,是不是也能呈现6种不通的排法啊?不过这种方法有点麻烦,下回如果用数字啊,或是图形啊是不是更快,你同意吗?唉!真好!

老师:好了,小朋友们,你们真能创新,真有创新力,用了这么多的方法解决了这个问题,那么,小朋友们,我们在数学王国学习即将结束了,当我们要告别的时候往往要….握手告别,三个小朋友,两人握一次手,需要握几次呢?

学生:三次

老师:噢,有人说有三次,有人说有六次,好了,这将是我们下节课要研究的内容。

老师:在数学王国里,你们有收藏吗?

学生:有!

老师:下一次,还想来数学王国学习吗?

学生:想

老师:要是下次来数学王国可没那么简单啦!

老师课件出示数学王国大门

老师:两个宝石锁孔,四种颜色的宝石,一共有多少种开锁的方法呢?我们下一课来研究,下节课再来汇报好吗?

学生齐:好

老师:这节课我们就上到这!下课!

教学反思:

搭配是人教二年级上册数学广角种的内容,通过让学生经历画一画,写一写,连一连,说一说的活动,使他初步体会到有顺序的思考问题,才能产生不重复.不遗漏的结果,才能把所有的结果能呈现出来。

在本节课中,我设置了到“数学王国”去学习的,首先出现的是把红.蓝两颗宝石有顺序的放入两个锁孔,有计划总放法,学生很快得到两种,在这渗透了交换两个物体的位置,就可以得到另一种放法的思想。

在智慧宫通过用三种不同的颜色给两个区域涂色,有多少种涂法,这一活动让学生感悟解决问题此类的三种方法:即确定第一个区域的颜色,选择第二区域的颜色,确定第二区域的颜色,选择第一区域的颜色,或者先用不同颜色确定两个区域的颜色,再交换它们的位置,从而是学生体会到解决问题必须有序思考,才能产生不重复.不遗漏结果。

用1.2.3.三个数字组成不同的两位数,这一活动让学生体会到不同的问题,可以用相同的方法去解决。

三个同学坐成一排照相这一问题,虽然和前面几个问题相近,但是它的结果呈现方式是多元的,可以用不同的数字,不同的图形,不同的颜色的线条,可以连线,也可以画小人的方法….给学生充分展示想象的空间。