比的基本性质名师课堂实录

《比的基本性质》教学设计

杨文辉

一、课标要求与解读:

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。因此,在本课的教学中,我采用“猜想——验证——反思”的教学模式,以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点,以“猜想”贯穿全课,引导学生进行迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等活动,把“过程性目标”凸显出来。同时重视学生学习和探索过程,注重学生的情感体验;组织、指导学生的探究活动,允许学生对所学知识有不同的理解和体验,培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。

二、教材分析:

《比的基本性质》是小学数学人教版六年级上册第四单元第二课时的教学内容。它是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。比的基本性质是一节概念课的教学,它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系,在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。学生理解并掌握比的基本性质,不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握,而且也为以后学习比的应用,比例知识,正、反比例打好基础。因此,本节内容是在比和比的应用中起着承上启下的作用。

三、学生分析:

六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识,这都是学习比的基本性质的基础,而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力,所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难,关键是在于应用,即化简比,对学生来说,如何将分数比和小数比转化成整数比是个难点。

四、教学目标:

知识目标

1、理解和掌握比的基本性质。

2、会化简比,能区别化简比和求比值。

过程与方法

经历比的比的基本性质的发现和应用过程,体验“猜想——验证——归纳——应用”的科学研究方法。

情感态度与价值观

感受数学知识之间的内在联系,激发探究学习的兴趣,培养学生的创新意识和能力。

五、教学重点与难点:

重点:理解比的基本性质。

难点:运用比的基本性质化简比。

六、教学策略:

坚持“发展为本”,促进学生个性发展,并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件,以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。

在教学过程中,注意引导学生怎样有序观察、怎样概括结论,通过一系列活动,培养学生动手、动口、动脑的能力,使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高,教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受,有所感悟,有所发现,有所创新。

注重将数学知识提升应用到生活中,提高学生处理问题的实际能力,让学生真正做到会学习、会创造,让数学课堂成为学生活动的、创造的课堂。

七、教学准备:PPT课件

八、教学过程:

(一)创设情景,导入新课

提出问题,回忆旧知:

1、什么是比?

2、比与除法、分数有怎样的关系?你能举出相应的例子吗?

(学生说明并举例)

6

=

教师板书,如:6:8=6÷8

8

3、6:8的比值是多少?你是怎么得到的呢?运用了分数的什么性质?

(学生汇报交流)

追问引导，建立联系：

①分数的基本性质和除法有什么关系？

②联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？

（设计意图：在学生复习旧知的基础上，引导学生把分数、除法和比联系起来，由商不变的性质和分数的基本性质类推出比的基本性质。通过这样的引导，使学生很想弄清楚：比有没有类似商和分数那样的性质，促进学生产生强烈的探究欲望。）

（二）探索交流，解决问题

1、以小组的形式，结合上面的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律？

（学生小组探究）

2、学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。如

3126÷8=（6×2）÷（8×2）=12

÷16 == 416

被除数 除数 同时乘二、商不变

1236:8=（6×2）：（8×2）= 12

：16 = = 16

4

后项 同时乘二、比值不变 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2) = 3÷4 =

被除数 除数 同时除以二、商不变

6:8 =（6÷2） ：（8÷2）= 3:4 =

前项 后项 同时乘二、比值不变

3、师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质。 ①让学生概括一下，说出结论。

（提醒学生注意“数”的取值范围） 3434

②学生试举例验证。

4、教师小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。

（设计意图：引导学生从发现问题、提出假设、验证猜想，到得出结，让学生经历了探究的全过程。这样不仅为学生自主发展提供了条件，让学生学到科学探究的方法，还培养了学生主动获取知识的能力、团结协作的精神，同时本课的教学重点得以体现。）

（三）运用性质，掌握化简比的方法

1.解决例1第（1）题。

使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。

（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10

讨论：怎样才能化作最简单的整数比？

为什么可以同时除以5？根据是什么？

学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。 板书：15:10=3:2

（2）第二面联合国其的长与宽的比是：180:120.

个人思考完成：如何化简180:120？边思考边填写在科教书相应的位置。

（3）完成“做一做”前两题。

指名板演并订正，并抽问根据及方法。

（设计意图：化简比是比的基本性质的具体应用，在前边探究总结的基础上放手让学生尝试实践应用，使学生灵活运用知识的能力得到了锻炼。）

2.解决例1第（2）题

（1

）化简:

同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？

（2

）完成“做一做”中的： 和

5

6167

3：。 8121

629

师：如果比的前、后项出了小数怎么办？

(3)化简0.75:2.

3

:

(4)完成“做一做”中的0.15:0.3和0.125

8

教师小结:当前、后项出现分数或小数时,应先把比化为整数,再进一步化简。

(设计意图:利用了一组对比练习,加强了分数和分数、小数和小数、分数和整数、整数和小数的化简比的区别,使学生通过有针对性的练习进一步巩固了比的基本性质。)

(四)巩固应用,内化提高

1.完成练习十一第4题。

2.完成练习十一第5题。

3.完成练习十一第6题。

(五)回顾整理,反思提升

“通过今天的学习,你又学习了哪些知识?你有什么收获?”