比的应用优质课教案

《比的应用》教学设计

民勤县东关小学叶祥玉

【教材分析】

《比的应用》是在学生学习了比与分数的联系,已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,掌握了按比分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。它是旧知识“平均分”问题的一个发展。按比例分配问题有三种不同解法:一是把“比”看作分得的份数,用先求出每一份的方法来解答;二是把比化为分数,用分数乘法来解答;三是用比例知识来解答,由于以前通常采用第三种解法,按比例分配的名称由此而来。新课改后,教材一般以前两种方法进行教学,尤以第二种为主,因为学生在理解了比和分数的关系,并掌握分数乘法实际应用的基础上,比较容易接受这种方法。本课时教材编排上也主要要求学生掌握这两种方法。

【学情分析】

本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的,尤与“平均分”的知识有一个特殊的联系与拓展,在学生此前接触的分东西问题上,主要以“平均分”为基础进行的,但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。在本课设计上,我主要是联系学生的生活实际情景与旧知,来帮助学生把“平均分”与“不平均分——按比例分”联系起来,相信学生理解起来并不会很困难,在此基础上再利用情景让学生学习“按比例分配”过程中体会数学的魅力与数学美。

【教学目标】

知识与能力:

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。

过程与方法:

通过学生自主探究、合作交流,使学生掌握了按比分配的解题方法。

情感、态度、价值观:

使学生进一步体验数学与生活的密切联系,增强学生学好数学的信心和应用数学解决实际问题的意识。

【教学重点】

学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比例分配”的问题。

【教学难点】

让学生明白解决问题策略的重要性,渗透数学思维方法。

【教具、学具准备】多媒体课件

【教学过程】

一、课前复习、激趣导入

1.出示游戏任务单,指导学生活动,复习比的有关知识。

游戏任务单:拿出准备的4支彩笔

A.分一分,将4支彩笔分为两份。

B.说一说,分成两份的比是多少?每份占总体的几分之几?

2.猜猜看:陈叔叔和王叔叔合资开了一家文具厂,一年后除去各种花费,净利润是10万元,同学们,猜猜看,他们是怎样分这10万元钱的?

学生说出结论后,再出示条件“陈叔叔和王叔叔投资额的比是 2:3”

3.导入:在生活中我们在分配钱数和物品时,有时采用平均分,有时按照一定的比进行分配,这就是我们今天学习的内容《按比分配》。

4.板题齐读。

二、点拨讲解、理解知识

(一)了解稀释液的配制方法

1.出示课本稀释液、浓缩液图片、微课讲述什么是稀释液?什么是浓缩液?怎样配制稀释液?

2.说一说浓缩液和水的体积之比按1:3配制一瓶稀释液,应该怎样配制?

(二)例题讲解

1.出示例题

“我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?”

2.出示学习任务单,学生依据学习任务单自学

①读一读:仔细审题,明确题目意思。

②涂一涂:在线段图或条形图上按1:4涂色。

③填一填:填写你的发现。

按照1:4配制的稀释液中,浓缩液占()份,水占()份,则稀释液一共有()份。浓缩液体积占稀释液体积的(),水的体积占稀释液体积的()。

3..汇报交流

4.继续出示学习任务单、合作列式,写出计算过程。

④说一说:小组合作讨论算法。

⑤算一算:小组长负责写出计算过程,其他同学补充。

5.交流计算过程

交流用归一法、分数乘法、方程的方法计算。

6.教师强调学生检验

如何检验解答是否正确呢?

需要检验:浓缩液+水=500mL 浓缩液︰水=1︰4

7.方法总结多媒体演示算法、总结方法。

归一法:求出总份数,用已知的总量除以总份数,求出每份是多少;用每份数分别乘以各个部分量所占的份数,就可以求出每个部分量是多少。

分数乘法:求出总份数,求出每个部分量占总量的几分之几,根据分数乘法的意义,用总量乘以几分之几,就可以求出每个部分量是多少。

(三)回归生活

1.用不同方法解决课前的引例

陈叔叔和王叔叔合资开了一家文具厂,一年后除去各种花费,净利润是10万元,陈叔叔和王叔叔投资额的比是 2:3,算一算,他们是怎样分这10万元钱的?

2.多媒体演示比在生活中运用的实例,让学生齐读,感受数学与生活的联系。

三、针对练习、对比验证

1.搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共18吨,水泥、沙子和石子的比是1:2:3。三种原料分别需要多少吨?

2. A、B两个数的平均数是60,A和B的比是7∶8。数A和数B各是多少?

四、课堂小结

1、通过这节课的学习,你有什么收获?

2、教师小结。

五、板书设计:

按比分配

归一法

总份数是:1+4=5

每份是:500 ÷5=100(mL)浓缩液有:100 ×1=100 (mL)水有:100 ×4=400 (mL)

方程方法

总份数是:1+4=5

浓缩液有:500 ×1=100(mL) 4

5

水有:500×5=400(mL)