比的基本性质特级教师教学实录

比的基本性质

执教教师:宁莉一、教学活动背景分析

1.教材解读

本节内容是属于“数与代数”知识领域。是在学生学习了商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的基础上进行教学的。比的基本性质是一节概念课的教学,它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系,在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材在编排上联系比和除法、分数关系,通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律?然后概括比的基本性质。接着,应用这个性质,通过例1学习比的化简。例1有两道题。第(1)题,化简整数比。常用的方法是前、后项同时除以它们的最大公约数。第(2)题,化简分数、小数比。常用的方法是前、后项同时乘上分母的最小公倍数,或者把前、后项的小数点向右移动相同位数,把分数比、小数比转化为整数比再化简。此外,还有其他一些化简方法,由于化简的目的都是化成最简单的整数比,即前后项都是整数,公约数只有1。所以,转化为整数比的方法,思路比较统一,也容易理解和掌握。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。本节内容在比和比例这章中起着承上启下的作用。

2.学情分析

六年级学生能够在老师的指导下展开课堂活动。他们对周围的各种事物也有一定的认知能力,实践能力。小孩子的好奇心较强,就一个问题、一道题能够从多角度去思考,大胆探索。在认知经验中,学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质,以及分数与除法的关系等知识,掌握了分数乘除法的计算方法,会解答分数乘除法的实际问题且理解了比的意义,有了这些知识的储备,学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。学生理解并掌握比的基本性质,不但能加深对商不变的性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法知识的理解与掌握,而且也为以后学习比的应用,比例知识,正反比例打好基础。

3.目标定位

学习目标:

(1)理解并掌握比的基本性质。

(2)正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。

(3)学会转化的数学思想方法,

学习重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

学习难点: 正确应用比的基本性质化简比。

4.条件评估 课件

二、学生个体自学过程设计

学习准备：

1、 什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？填写下表：

3、填空

4÷25=（4× ）÷（25× ）=16÷100

根据： ，内容是： ， 21212（）

18＝18（）＝ 3

根据： ，内容是： ， 任务一：理解并掌握比的基本性质

活动1. 猜想

我们学过除法中有商不变的性质、 分数有分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，在比中又会有什么样的规律，你的猜想是：

_____________________________________________________________________

活动2.验证：你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？

____________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

通过验证都说明以上的猜想是（ ）的。

任务二:理解“最简单的整数比”的含义

活动3.思考、交流什么是最简单的整数比?

活动4.从下列各比种找出最简单的整数比,并简述理由。

4:7 17:51 2/5:3/7 0.12:8

任务三:掌握化简比的方法

活动5.把比化成最简单的整数比。

(1)例1(1)“神舟”五号搭载了两面国旗,一面长5,宽10(前面展示过),另一面长180,宽120。这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?

(2)例1(2)把下面各比化成最简单的整数比。

12

6

9

(3)思考:①例1的第(1)第(2)题有什么区别?

②化简比的方法是怎样的?

任务四:巩固提升

活动6. 他们的说法对吗?

①② 48∶6化简后是8。() 25∶35化简后是5 ∶7 。()

③ 18∶12化简后是9 ∶6 。()

活动7.独立完成P51“做一做”,组长检查核对,提出质疑。

指导思考:0.15:0.3应怎样转化为整数

0.125:3/8前后项中一个是小数,另一个是分数,应先把分数化成小数或小数化成分数,再化简

活动8.完成第53页6.

师:前后项是带有不同单位的比,应该怎样化简?

师:在表示同类量的比时,单位名称统一,才有可比性。

活动9.那杯水更酸?

小明:我调制的一杯柠檬水,柠檬用了30毫升,水用了240毫升。

小红:我调制的一杯柠檬水,用了2杯柠檬和16杯水。

板书设计:

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

用途:把比化成最简单的整数比

例1(1)(2)

作业设计:

1、完成53页4.5.6.7.8.

* 2、配置两瓶相同的盐水,第一个瓶子里的盐和水的质量比是2:9,第二个瓶子里的盐和水的质量比是1:10,把两瓶盐水混合,则这时盐和水的质量比是多少?

教学反思: