6.小数乘小数（1）多媒体教案及点评

授人以鱼，不如授人以渔

——《小数乘小数》教学设计

教学内容：教科书第82—83页例1及相应的试一试、练一练、练习十五第1—3题

教材简析：这部分内容主要教学小数乘小数的计算，本课时的计算限定在乘积大于1的范围内。例题呈现的小明房间连同阳台的平面图，要求计算房间的面积。教材引导学生根据长方形面积公式列出乘法算式后先估算，再计算，重点组织学生探索笔算的方法，把小数当作整数计算，利用积的变化规律给积加上小数点。

教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。

2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理和抽象、概括的能力。

3、进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：确定积的小数点的位置。

教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的过程。

设计理念：中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，道理其实很简单，鱼是目的，钓鱼是手段，一条鱼能解一时之饥，却不能解长久之饥，如果想永远有鱼吃，那就要学会钓鱼的方法。数学学习何尝不是如此呢？在我们的数学课堂上，不仅仅是教给学生一些数学知识，单纯的依赖模仿与记忆来掌握知识，而是应该教给学生一些学习数学的方法，让学生通过动手实践、自主探索来建构知识，以此达到叶圣陶所说的“教是为了不教”的境界。正所谓：“授人以鱼，不如授人以渔，授人以鱼只救一时之急，授人以渔则可解一生之需。” 教学过程：

一、课前导入：

谈话：上课之前，我们来看个动画片好不好？

师：老师有个要求：看的时候请你们想一想这个故事对你学习数学有什么启发？

师：聪明的曹冲借助于石头称出了大象的重量，你也能像曹冲称象一样来解决我们今天要学习的新知识吗？

【课前欣赏动画片《曹冲称象》一举两得，一：缓解学习疲劳感、紧张感，活跃课堂气氛,激发学生学习的兴趣；二：激活学生思维，渗透转化的思想,学会利用已有的知识经验来解决新的问题。】

二、小组交流

课前我们已经完成了“小数乘小数的研究单”，把你研究的收获在小组内交流分享。

三、全班交流

1、交流小数乘整数的计算方法

2、交流积的变化规律

1.15m 3.6m 通过计算、观察，你发现了什么？

三、引导探究例题

阳房（一）、出示例题情境图

2.8m 台

间

1、要求房间的面积，怎么列式？

2、估一估，房间的面积是多少？

追问：你是怎样估计房间的面积的? 3、算一算，房间的面积是多少？

提问：你是怎么计算出房间的面积的? 谁愿意把你的计算方法向大家展示介绍？（指名板书）

4、观察这几位同学的计算方法，他们有什么相同的地方？不一样在哪里？

小结：这两位同学他们都是先按整数乘法进行计算的，只是小数点的位置不一样。

根据你的理解哪种算法是正确的？理由是什么？小组交流

预设：

（1）估一估，确定积的范围。

通过估算确定

通过估算，我们发现3.6×2.8=10.08。你觉得小数乘小数的关键是什么？

（2）推理说明

①3.6米=36分米，2.8米=28分米，36×28=1008（平方分米），1008平方分米=10.08平方米

②3.6看成36是把3.6×10，2.8看成28是把2.8×10，两个因数分别乘10，乘的积就等于原来的积乘100。所以原来的积就等于整数相乘的积除以100，就是10.08。

【鼓励学生尝试用竖式计算，初步感知小数乘小数是把小数看成整数计算的，通过两种答案的比较，突出矛盾，激发学生探究“如何根据因数的小数位数给积加上小数点”的欲望。】

（二）激活旧知，引导推理。

过渡：看来关键问题是积的小数位数。计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小

数？你能想办法说明吗？想好以后再在小组内交流? 课件出示：（教师演示）

师问：把两个小数都看成整数后，因数发生了什么变化？乘的积发生了怎样的变化？

追问：怎样才能得到原来的积呢？

现在你们知道第一种算法错在哪里了吗？（两个因数都乘10，积也就乘了100，第一种算法只把得到的积除以10。）

师：这下知道3.6×2.8的积为什么是两位小数了吗？谁能总结一下。（两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。）

师：通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果是一致的。

【集体的力量是伟大的，我们需要有合作的意识，但是怎样的合作才是有质量的合作？我认为一定要有自己的想法，只有自己有了想法以后，才能与他人“碰撞”出智慧的“火花”。所以，在课堂上不管什么时候的讨论，都应该停下了，先让学生独立思考。】

（二）独立推理，实现转化。

1、师：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？会做吗？打开书P87完成填空。（学生练习）

2、交流推理过程，教师根据学生的回答点击课件：为什么不对齐小数点？

师：你是怎样得到1.15×2.8的积的？

追问：得到3220后为什么除以1000呢？

3.220可以化简吗？根据是什么？

【师傅带进门，修行在自身。知识的掌握不仅仅需要老师的引导，还要有自己的感悟。在初步感知小数乘小数的算理后，让学生独立完成书上的练习，在练习中进一步领悟小数乘小数的算理。】

（三）进行比较，概括方法。

1、师：刚才我们确定小数点的位置非常麻烦。有没有比较简便的方法呢？让我们一起来探索一下：

课件出示讨论题：

（1）上面两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

（2）通过比较，你发现上面算式中两个因数与积的小数位数有什么关系？

学生小组讨论，集体交流（指名回答）。

师：说的真好！看来集体的智慧是无穷的，今后我们遇到困难的题目时候，就可以小组合作交流，相信一定能够攻克难关。下面我们就利用这个规律做些题目好吗？（打开书87练一练第一题，独自练习。）

2、你能给下面各题的积点上小数点吗？（打开书87练一练第二题，独自练习。）

师：谁来交流？（指名）应该是多少？为什么？

第三题该注意什么？（小数末尾的“0”化简，积就是一位小数。）

3、概括方法

（1）师：通过探索，大家对小数乘小数的计算方法都有了各自的理解。那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？请同学们在小组里互相说说。

（先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）

（2）指名交流。

（3）师：我把大家的经验归纳成了一句口诀（课件出示）：小数乘法有方法，一算、二看、三数、四点、五去0。说一说：一算，怎样算？二看，看什么？三数，数什么？（指名说后，同桌再说说。）

【数学是讲究方法的，在理解算理的基础上，鼓励学生概括出小数乘小数的计算方法,更具有指导意义，对一些基础差的学生帮助也更大。】

三、巩固练习

师：接下来，我们就利用刚才总结的方法计算几个题目好吗？

1、出示3.46×1.2

1.8×4.5

10.4×2.5 （1）你能判断一下积应该是几位小数吗？

（2）师：请同学们在自己的本子上计算。（学生计算，教师巡视）

指名上黑板板演。集体订正。

第二题，积应该是两位小数，为什么是一位小数呢？能先去“0”吗？为什么？

师：点上小数点以后得注意化简。

第三题，积为什么整数呢？

2、判断改错题。（课本P89第二题）

师；你觉得错在什么地方？会改吗？自己改，展示仪展示，评价。

师；通过这道题，对于小数乘法你有什么要提醒大家的？

3、解决问题。

（1）星期天，小明的妈妈去超市买东西。

商品名称

单价

数量

总价

色

拉

油

38．7元/瓶

2瓶

饼

干

15.6元/千克

1.5千克

大

米

5.8元/千克

18.4千克

师：各种商品的总价会算吗？自己算一算。

交流结果。

4、拓展练习。

在括号里填上合适的数，使算式成立。

（

）×（

）=0.63 【知识的掌握不能仅仅停留在意会的层面上，还需要我们通过一定的练习来“炼化”，从而完全消化、吸收。】

四、总结

师：同学们，通过本节课的学习，你收获最大的是什么？在计算小数乘小数时，我们要注意些什么呢？

师：关于小数点，曾经还有过一个故事。（课件出示、介绍：小数点的故事）

【通过《小数点的故事》，让学生直观地对小数乘法中的小数点引起足够的重视，有助于提高计算的准确率。】

教学反思： 常常地想：教育是什么？百科全书上对教育的解释是：教育，是以促进人的发展、社会的进步为目的，以传授知识、经验为手段，培养人的社会活动。我想教育的作用不仅仅促进人的发展，而更应该是培养人主动的发展。联合国科教文组织发表的权威性报告《学会生存》中指出：“应该把培养人的自我生存能力，促进人的个性的全面和谐发展，作为当代教育的基本宗旨。”教育的过程是学生生命感受和经验体会的过程。学生在主动学习、主体实践、合作探究的过程中，获得知识与技能、过程与方法，情感态度价值观等诸方面协调发展。

基于我对教育的思考与理解，在进行本课教学设计时，我把侧重点放在拓宽学生自主发展的空间，培育学生自主发展的综合素质，发展学生自主发展的健康个性上面。正如“授人以鱼，不如授人以渔，授人以鱼只救一时之急，授人以渔则可解一生之需。”因此，在上课伊始，我通过欣赏《曹冲称象》启发学生思考：曹冲称象对我们学习数学有什么启发，以此激发学生自主发展的意识，挖掘学生自主发展的潜力，鼓励学生自主发展的精神。在探索小数乘小数的算理时，给学生提供自主发展的空间，大胆让学生尝试，辩论，说理……在一系列的过程中，体会自主学习的乐趣，产生自主探究的成就感。

我相信，教育应该给予学生的是“快乐”、“满足”、“幸福”，我将从我的课堂做起，去感悟、实践教育的真谛！

无锡市玉祁中心小学

张燕峰