2.分数与除法的关系教学设计(第二课时)

课题：分数与除法的关系

教学内容：教科书第53-54页例2、例3，以及随后的“试一试”和“练一练

练习八第5-8题

教学目标

1。使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同单位数量换算的结果。

2使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分

析、推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。

3使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验

数学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。

教学过程

一、导人

依次出示如下问题

(1)把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块? (2)把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块? 学生口头列式并作答

二、新课

1.教学例2 把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块

提问：解决这个问题该怎样列式

引导：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块?利用圆纸片动手分一分。

根据学生的回答，板书算式:1÷4 学生交流汇报操作过程与结果。通边作易发，把1平均分成4份，每份是这块饼的L块，所以1+4的商也可以用是米表示。完成板书:1÷4 探索3÷4和3÷5的商莫定良好的基础

把例2改成例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块

2。教学例3 提问：解决这个问题该怎样列式?根据学生的回答，板书算式:3 引导：把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分到1块吗? 指出：每人分得的不满1块，结果也可以用分数表示。补充板书:3÷4 提出要求：可以用什么样的分数表示每人分得的块数呢?拿出3张同样的形

片，代表3块饼，先在小组里说说准备怎样分，再动手分一分。

学生操作，教师巡视。组织交流，呈现学生可能出现的各种分法

(1)一块一块地分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分得4块，结果每人

1块，也就是3块。

把3个圆叠在一起，平均分成4份，每人分得3块的4,3块的！是3 结合学生的交流，呈现相应的示意图，帮助他们理解每种分法。

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3块。完成板书:3+4=4(块

把例3进一步改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块

学生口述算式，教师板书:3÷5 提问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得的结果该用什么分数来表示?请大

家联系前面分圆片的过程进行思考，并把自己的想法在小组里交

结合学生的交流，小结：把3块饼平均分给5个小朋友，可以一块一块地分，每人

分得3个1块，也就是3块；也可以把3块饼叠在一起分，每人分得3块的,3块

的号是3块。完成板书:3÷5=3(块) 在呈现第一个问题后，引导学生把分1块饼的经验迁移到分几块饼的於质中来，先依据数量关系类推出相应的除法算式，再通过动手操作获得计算结果，

同时从交流中领会不同分法，从而使他们发自内心地真正认可用2表示3÷4的商的合

现与确定性。第二层次，迁移类推，理解3÷5 学生动手操作，而是启发他们在前一次分饼经验的基础上“想”出结果。果然，这个想

5。呈现第二个问题后，不再要求

的过也比体现了对数学思维的不同要求

归纳

提出要求：请大家观察上面几个等式，你发现分数与除法有什么关系? 学生交流后，小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。同时板

书被除数+除数=被除数

：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系也可以怎样写?板书：a+b=b 讨论；b可以是0吗

根据学生的讨论，小结：在除法中,0不能作除数；分数中的分母相当于除法中的

除数，所以分母也不能是

出示“试一试”，学生各自填空后，小组交流：你是怎样想的? 指名口答：把7分米改写成用“米”作单位的数，可以列什么样的除法算式? 0的商用分数怎样表示?23分改写成用“时”作单位的数，可以列什么样的除法算

23÷60的商用分数怎样表示? 追问：你能联系分数的意义再次说明10和3这两个答案是正确的吗

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以直接用分数表示

(1)做第(1)题。先让学生各自填一填，再指名说说思考过程

学生填写后，引导比较：上、下两行题目有什么不同? 学生回答后，小结：用分数表示整数除法的商，要用除数作分母，被除数作分子

反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相

当于除数，分数线相当于除号。

3)做第3题。学生各自填写后，指名说说填写时的恩考过程

第6题。

学生看图填空后，让他们说说是怎样想的

追问：把1米长的绳子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式?把2米长的

子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式?你能再说说为什么2+3=3吗?么

不是2的倍数的数

都是6的倍数，

2。指导完成练习八第7题。

学生填空后，提问：这道题中的两个问题有什么不同? 结合学生的回答，指出：每人分得这袋糖果的几分之几，要把这袋糖果看作单位

1"平均分成5份，每人分得这袋糖果的}，列式是1+5=5 1；每人分得几分之几千

克、要把2千克糖果平均分成5份，求每份是多少千克，可以根据除法运算的意

考，列式是2+5=2(千克) 3。课内作业：练习八第5、8题。